天水2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、数0.01001000100001，，π，﹣，，中，无理数的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、下列各数:-6.1,-|+0.5|,-(-1),-22,(-2)3,-[-(-3)],负数有()

A.3个 B.2个 C.5个 D.6个

3、若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、下列各组中，不是同类项的是（ ）

A.与 B.与

C.与 D.与

5、下列去括号的结果中，正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如果点P（a－4，a）在y轴上，则点P的坐标是（             ）

A．（4，0）

B．（0，4）

C．（－4，0）

D．（0，－4）

7、如图1，以的各边为边向外作等边三角形，编号分别为①，②，③．如图2，将①，②叠放在③中，若四边形与的面积之比是，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若等腰三角形的两边a、b满足，则此等腰三角形的周长为（　　）

A．9

B．12

C．15

D．12或15

9、如图，的边在x轴上，若过点A的反比例函数的图象经过边的中点D，且，则k的值是（       ）

A．12

B．24

C．28

D．32

10、下列各对数中，互为相反数的是（ ）

A.与 B.与 C.与 D.与

11、如图，正方形ABCD的边长为1，其面积标记为S1，以AB为斜边向外作等腰直角三角形，再以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，…按照此规律继续下去，则S7的值为 _____．

12、若x2=9，|y|=4且x＜y，则x+y=_______．

13、在3，﹣4，5，﹣6这四个数中，任意两个数相乘，所得的积最大的是_____．

14、如图，在平行四边形ABCD中，连接AC，按以下步骤作图：分别以点A，C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧分别相交于点M，N，作直线MN交BC于点E，连接AE．若，则△ABE的周长____．

15、如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝18．分别以A、B为圆心，大于AB长为半径作弧，过弧的交点作直线，分别交AB、AC于点D、E．若EC＝5，则△BEC的面积为_____．

16、分式方程的解是_________．

17、2020年1月的日历表如表所示：

快到放寒假了，班主任孙老师看日历届时准备安排一节假期安全班会课，孙老师把日历与本学期书本上73页的数学活动3联系在一起，经过思索后，孙老师给孩子们展示两个问题：

（1）若连续三天的号数之和等于48，那么这三天分别是几号？

（2）用一个“T”字形的框在表中框出四个数，这四个数的和能等于83吗？为什么？

18、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的四个顶点都在网格格点上．

(1)作出四边形ABCD关于x轴对称的四边形；

(2)若点为四边形ABCD内一点，请写出四边形中，点P的对应点的坐标．（用含a、b的式子表示）

19、二次函数图象的顶点在原点O，且过点（1，1），点F（0，）在y轴上，直线与y轴交于点H，

（1）求二次函数的解析式；

（2）点P是（1）中图象上的点，过点P作x轴的垂线与直线交于点M，求证：FM平分∠OFP；

（3）当点P横坐标为时，过O点作OQ⊥OP交抛物线于点Q，在y轴上找点C，使△OCQ是以OQ为腰的等腰三角形，求点C的坐标.

20、已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与铝用量有如下关系：

（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）当易拉罐底面半径为2.4cm时，易拉罐需要的用铝量是多少？

（3）根据表格中的数据，你认为易拉罐的底面半径为多少时比较适宜？说说你的理由．

（4）粗略说一说易拉罐底面半径对所需铝质量的影响．

21、新新商场第1次用39万元购进A，B两种商品．销售完后获得利润6万元（总利润＝单件利润×销售量），它们的进价和售价如表：

（1）该商场第1次购进A，B两种商品各多少件？

（2）商场第2次以原价购进A，B两种商品，购进A商品的件数不变，而购进B商品的件数是第1次的2倍，A商品按原价销售，而B商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第2次经营活动获得的利润等于36 000元，则B种商品是打几折销售的？

22、已知：如图，AC、DB相交于点O，AB＝DC，∠ABO＝∠DCO．

求证：（1）△ABO≌△DCO；

（2）若∠OBC＝35°，求∠OCB的度数．

23、计算题

(1)

（2）

（3）2022+202×196+982

（4）

24、定义：若关于的方程的解是，则这个方程叫做“奇解”方程．如方程的解是，方程是“奇解”方程．

(1)判断下列方程是不是“奇解”方程， 并说明理由：

①；

②；

(2)已知关于的方程是“奇解”方程，求的值．