伊犁州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图．这组数据的众数和中位数分别是（ ）

A.6，4 B.6，6 C.4，4 D.4，6

2、若单项式2x3ya+b与﹣xa﹣by5是同类项，则a，b的值分别为（   ）

A.a＝﹣4，b＝﹣1 B.a＝﹣4，b＝1

C.a＝4，b＝﹣1 D.a＝4，b＝1

3、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列结论：①2a+b＞0；

②b＞a＞c；③若-1＜m＜n＜1，则m+n＜；④3|a|+|c|＜2|b|．其中正确的结论个数是（ ）

A. ①③④   B. ①③   C. ①④   D. ②③④

4、已知线段，用尺规作它的垂直平分线．步骤如下：

第一步：分别以和为圆心，以的长度为半径作弧，两弧相交于点和点；

第二步：作直线．

直线就是线段的垂直平分线．

下列说法正确的是（       ）

A．无限制

B．

C．

D．

5、5amb4与﹣2a2bn是同类项，则m，n的值分别是（ ）

A.5、﹣2 B.4、2 C.5、2 D.2、4

6、有一个三角形木架三边长分别是15cm，20cm，24cm，现要再做一个与其相似的三角形木架，而只有长为12cm和24cm的两根木条．要求以其中一根为一边，从另一根截下两段作为另两边（允许有余料），则不同的截法有（　　）

A．一种

B．两种

C．三种

D．四种

7、已知△ABC中，BC=6，AC=3，CP⊥AB，垂足为P，则CP的长可能是（  ）

A．2   B．4   C．5   D．7

8、若与互为相反数，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在正方形ABCD中，AB=9，点E在CD边上，且DE=2CE，点P是对角线AC上的一个动点，则PE+PD的最小值是（　　）

A．

B．

C．9

D．

10、下列说法中，错误的是（       ）

A．0.698精确到0.01的近似值是0.7

B．近似数1.205是精确到千分位

C．与互为相反数

D．与互为倒数

11、如图所示：的直角顶点放在直尺边上，若，则_____.

12、已知△ABC≌△DEF，若△ABC的一边AB长为7cm，∠C＝∠B＝60°，则△DEF的周长是_____cm．

13、在平面直角坐标系xOy中，位于第一象限内的点A（1，2）在x轴上的正投影为点A′，则cos∠AOA′=__．

14、已知a、b满足方程组，则a+b的值为______．

15、在括号内填入适当的数： =.

16、规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[]=0，[3.14]=3．按此规定[]的值为   ．

17、已知，分别与相切于点A，B，连接．

（1）如图1，交于点C，D为的中点，求证：CDPA；

（2）如图2，交于点E，于点F，若，的半径为，求的长．

18、利用乘法公式计算：5002-499×501．

19、在实施“中小学校舍安全工程”之际，某县计划对A、B两类学校的校舍进行改造．根据预算，改造1所A类学校和2所B类学校的校舍共需资金330万元，改造2所A类学校和3所B类学校的校舍共需资金540万元．

（1）改造1所A类学校的校舍和1所B类学校的校舍所需资金分别是多少万元？

（2）某县A、B两类学校共有9所需要改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若地方财政投入的资金将不少于240万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所20万元和30万元，而国家财政拨付资金计划改造不少于改造2所A类学校的资金．

①若设改造的A类学校有m所，则改造的B类学校用m可表示为__________所；

②请你通过计算求出符合要求的改造方案，每个方案中A、B两类学校各有几所？

20、解方程：

(1)；

(2)．

21、画出数轴，在数轴上标出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序用“＞”号把这些数连接起来：－|－2.5|，0，－(－)，(－1)2021，

22、如图，已知AC=DB，∠1=∠2，你能找出△ABC≌△DCB的理由吗？

23、若直线与二次函数的图象与交A、B两点（A在B的左侧）

（1）求A、B两点的坐标；

（2）求三角形ABO的面积．

24、若关于x、y的二元一次方程组．

（1）若方程组的解满足x﹣y＝1，求k的值；

（2）若x﹣y≤1，求k的取值范围．