哈密2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、下面图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形一共有1个平行四边形，第②个图形一共有5个平行四边形，第③个图形一共有11个平行四边形，……，则第⑩个图形中平行四边形的个数为(   )

……

图①   图②   图③ 图④

A. 108 B. 109 C. 110 D. 111

2、下列说法中，正确的个数是（   ）

一个负数的相反数大于这个负数；互为倒数的两个数符号相反；一个正数的相反数小于这个正数；互为相反数的两个数的和为0

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3、关于x的一元二次方程（k+1）x2+2x-1=0有两个不等的实数根，则k的取值范围是（   ）

A. B.且 C. D.且

4、下列一元一次方程中，解为的是（   ）

A. B. C. D.

5、如图，将一副三角板重叠放在起，使直角顶点重合于点O．若，则的度数得（　　）

A．

B．

C．

D．

6、据国家统计局网站消息，国家统计局2月28日发布《中华人民共和国2020年国民经济和社会发展统计公报》指出，初步核算，全年国内生产总值约101.6万亿元，这个数值用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、要使分式有意义，则x的取值范围是( )

A．

B．

C．

D．

8、下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）

A．  B．  C．  D．

9、某种商品的进价为800元，标价为1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则最低可打（ ）

A. 8折   B. 8.5折   C. 7折   D. 6折

10、下列计算正确的是(   )

A. (5) 2= 7   B. +2=32

C.   D. 6÷2= 4

11、已知一组数据的平均数为，方差为，则的值为__________．

12、《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．《九章算术》采用问题集的形式，全书共收集了246个问题，分为九章，其中的第八章叫“方程”章，方程一词就源于这里．《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”

译文：“几个人一起去购买物品，如果每人出8钱，那么剩余3钱；如果每人出7钱，那么差4钱．问有多少人，物品的价格是多少”？

设有x人，可列方程为_____．

13、一辆汽车油箱中现存油，汽车每行驶耗油，则油箱剩余油量与汽车行驶路程之间的关系式是______________．

14、将二次函数y=2x2﹣1的图象沿y轴向上平移2个单位，所得图象对应的函数表达式为________．

15、已知x﹣3y＝3，则6﹣x+3y的值是_____．

16、△ABC中，A(－4,－2)，B(－1,－3)，C(－2,－1)，将△ABC先向右平移4个单位长度,再向上平移3个单位长度，则对应点A′、B′、C′的坐标分别为______、______、______.

17、如图，平行四边形ABCD中，连接对角线BD，∠ABD＝30°，E为平行四边形外部一点，连接AE、BE、DE，若AE＝BE，∠DAE＝60°．

（1）如图1，若∠C＝45°，BC＝2，求AB的长；

（2）求证：DE＝BC；

（3）如图2，若∠BCD＝15°，连接CE，延长CB与DE交于点F，连接AF，直接写出（）2的值．

18、在数轴上表示下列各数，并用“＜”号连接．（数轴上表示与“＜”号连接均写原数）

19、解方程

（1）3x+7＝32﹣2x

（2）

20、用适当的方法解方程：

（1）2x2﹣x﹣15＝0

（2）（2x+1）2＝3（2x+1）

21、已知：一次函数的图象经过两点.求该一次函数表达式.

22、解不等式组：

23、已知为的外接圆，的半径为6．

(1)如图，是的直径，点是的中点．

①尺规作图：作的角平分线，交于点，连接（保留作图痕迹，不写作法）：

②求的长度．

(2)如图，是的非直径弦，点在上运动，，点在运动的过程中，四边形的面积是否存在最大值，若存在，请求出这个最大值；若不存在，请说明理由．

24、如图，等边中，点D在边上，且，点E在边上，且，连接，交于点F；

(1)求的度数；

(2)在线段上截取，连接交于点H，根据题意在图2中补全图形，用等式表示线段与之间的数量关系，并证明；

(3)若等边是的边长是2，直接写出线段的最小值．