临沧2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为mcm，宽为ncm）的盒子底部（如图②）盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是( )

A.4m cm B.4n cm C.2(m＋n) cm D.4(m－n) cm

2、往圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽，水的最大深度为16cm，则圆柱形容器的截面直径为（       ）cm．

A．10

B．14

C．26

D．52

3、工人师傅砌门时，常用一根木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据（  ）

A．两点之间的线段最短 B．三角形具有稳定性

C．长方形是轴对称图形 D．长方形的四个角都是直角

4、若关于x的不等式组无解，则a的取值范围（　　）

A. a>3 B. a≥3 C. a≤3 D. a<3

5、下列说法：（1）两条射线组成的图形叫做角；（2）角的两边是两条线段；（3）平角的两边组成一条直线；（4）周角就是一条射线．其中正确有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、下列式子中,符合代数式书写格式的是(  )

A. 8a2b3   B. -   C. xy×5   D. ab÷c

7、如图，在△ABC和△ABD中，∠ABC＝∠ABD，则添加以下条件，仍不能判定△ABC≌△ABD的是（　　）

A．BC＝BD

B．∠CAB＝∠DAB

C．∠C＝∠D

D．AC＝AD

8、如图，BD是△ABC的中线，点E，F分别为BD，CE的中点，若△ABC的面积为12．则△AEF的面积是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．6

9、已知P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是抛物线y=ax2-2ax上的两点，下列命题正确的是(     )

A．若x1＞x2＞1，则y1＞y2

B．若x1＜x2＜1，则y1＜y2

C．若y1=y2，则x1=x2

D．若|x1-1|=|x2-1|，则y1=y2

10、如图，，，垂足为，则点到直线的距离是指（       ）

A．线段的长度

B．线段的长度

C．线段的长度

D．线段的长度

11、已知求_________________。

12、如图，点A到直线BC的距离是线段_____的长度．

13、已知关于x的不等式组的解集为，那么所有满足条件的正整数a的值之和是___．

14、如图，在ΔABC中，∠ACB＝90°，点D在AB上，将ΔBDC沿CD折叠，点B落在AC边上的点B′处，若∠ADB′＝20°，则∠A的度数是_______．

15、的相反数是_________倒数是_________绝对值是____________．

16、如图，从城市A到城市B有三种不同的交通工具：汽车、火车、飞机，除去速度因素，坐飞机的时间最短是因为   ．

17、某校综合实践小组要对一幢建筑物的高度进行测量.如图，该小组在一斜坡坡脚处测得该建筑物顶端的仰角为，沿斜坡向上走到达处，（即）测得该建筑物顶端的仰角为.已知斜坡的坡度，请你计算建筑物的高度（即的长，结果保留根号）. 

18、如图，在中，点D是边延长线上一点，过点D作，交延长线于点E，点F是延长线上一点，连接．

（1）如果，求边的长；

（2）如果，求的长．

19、如图，有一块长（3a+b）米，宽（2a+b）米的长方形广场，园林部门要对阴影区域进行绿化，空白区域进行广场硬化．其中，四个角部分是半径为（a-b）米的四个大小相同的扇形，中间部分是边长为（a+b）米的正方形．

(1)用含有a，b的代数式表示需要硬化部分的面积（直接列式，不需要化简，单位：平方米）；

(2)若a=20，b=8，求硬化部分的面积（要求：先化简再求值，结果保留的形式）．

20、计算： 5

21、如图1所示，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的矩形CEFD拼在一起，构成一个大的矩形ABEF．现将小矩形CEFD绕点C顺时针旋转至CE′F′D′，旋转角为α．

（1）当点D′恰好落在EF边上时，旋转角α＝_________°；

（2）如图2，G为BC中点，且0°＜α＜90°，求证：GD′＝DE′；

（3）小矩形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中，△DCD′与△CBD′能否全等？若能，直接写出旋转角α的值，若不能，说明理由．

22、如图，已知，点、在线段上，与交于点，且，．求证：

若，求证：平分．

23、已知四边形ABCD是菱形（四条边都相等的平行四边形）．AB＝4，∠ABC＝60°，∠EAF的两边分别与边BC，DC相交于点E，F，且∠EAF＝60°．

（1）如图1，当点E是线段CB的中点时，直接写出线段AE，EF，AF之间的数量关系为：　 　．

（2）如图2，当点E是线段CB上任意一点时（点E不与B，C重合），求证：BE＝CF；

（3）求△AEF周长的最小值．

24、已知一个等腰三角形的周长是18，其中一边长是4，求这个三角形的边长.