柳州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、若不等式组的解集是x＜2，则a的取值范围是（　　）

A．a＜2

B．a≤2

C．a＞2

D．a≥2

2、下列几组数中不能作为直角三角形的三边长的是（　　）

A.9，40，41 B.8，10，12 C.6，8，10 D.7，24，25

3、如图， 已知是等边三角形， 点是上任意一点，，分别于两边垂直，等边三角形的高为2，则的值为（   ）

A.1 B.3 C.2 D.4

4、下列说法中：①同位角相等；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤若，b//c，则a//c.正确的有(   )

A.①②③ B.②③⑤ C.②④⑤ D.③④⑤

5、如果，且，那么代数式的值是（ ）

A.－4 B.4 C.2 D.－2

6、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若一个三角形三个内角度数的比为2：5：8，那么这个三角形是（ ）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形

8、计算 的结果是（　　）

A．0

B．1

C．－1

D．x

9、已知在平面直角坐标系中，有两个二次函数及图象，将二次函数的图象按下列哪一种平移方式平移后，会使得此两个函数图象的对称轴重叠（  ）

A.向左平移2个单位长度 B.向右平移2个单位长度 C.向左平移10个单位长度   D.向右平移10个单位长度

10、已知，那么a，b，c之间的大小关系是(     )

A．

B．

C．

D．

11、如图，在中，，，，若四边形的面积为28，则的面积为______．

12、如图，一条公路修到湖边时，需要拐弯绕湖而过，第一次拐的角，第二次拐的角，第三次拐的角为∠C，若MA与CN平行，则∠C的度数为_________.

13、一元二次方程x（x+3）=0的解是_____________________．

14、如图：在Rt△ABC，∠C＝90°，点D是AC边上的一点，DE垂直平分AB，垂足为E，若AC＝4，BC＝3，则线段DE的长度为__________．

15、若最简二次根式与是同类二次根式，则

16、如图，在中，E、F分别是AD、DC的中点，若△CEF的面积为3，则的面积为___________．

17、计算：

18、细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题：

；

；                    ；

；                    ；

；                    ；

(1)请用含有n（n为正整数）的等式表示上述变化规律：______，______．

(2)若一个三角形的面积是，计算说明它是第几个三角形？

(3)求出的值．

19、计算

（1）

（2）

20、如图已知线段在线段上运动，线段，，点、分别是、的中点．

（1）若，求线段的长

（2）当线段在线段上运动时，试判断的长度是否发生变化？如果变化，请求出的长度；如果不变，请说明理由．

21、（）分解因式．

（）解方程：．

22、在平面直角坐标系中，一次函数的图象由函数的图象向下平移2个单位长度得到．

(1)这个一次函数的解析式为______；

(2)当时，对于x的每一个值，函数的值大于一次函数的值，则m的取值范围为______．

23、定义一种新运算“”，规则为:，例如:，解答下列问题：

；

．

24、某检修小组乘汽车从A地出发，沿一条东西方向的公路检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，到收工时所走的路程（单位：km）如下：

（1）在第     次纪录时距A地最远．

（2）求收工时距A地多远？

（3）若每km耗油0.4升，问共耗油多少升？