上饶2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是(　　)

A. 4   B. 5   C. 6   D. 9

2、下图中，甲的容积是，则乙和丙的容积约是（       ）．

①        ②        ③        ④

A．①②

B．②③

C．④②

D．④①

3、点P（m，n）到x轴的距离是（　　）

A. m B. n C. |m| D. |n|

4、已知⊙O的半径为4cm，点P到圆心O的距离为3cm，则点P（  ）

A. 在圆内   B. 在圆上   C. 在圆外   D. 不能确定

5、以下代数式中不是单项式的是

A．–12ab

B．

C．

D．0

6、下列计算正确的是（       ）

A．3（x﹣1）＝3x﹣1

B．x2+x2＝2x4

C．x+2y＝3xy

D．﹣0.8ab+ab＝0

7、一组从小到大排列的数据：，3，4，4，5（为正整数），唯一的众数是4，则数据是（   ）

A.1 B.2 C.0或1 D.1或2

8、如图，在中，，，的垂直平分线交于点，连接，若，则的长是（       ）

A．10

B．

C．8

D．

9、若分式 的值为0，则的值等于

A.0 B.3 C.-3 D.3

10、如图，在矩形ABCD中，AB＝2BC，在CD上取一点E，使AE＝AB，则∠EBC的度数为（　　）

A．30°

B．15°

C．45°

D．不能确定

11、若分式的值为零，则x的值为 _____．

12、在实数π，0，，，中，最小的一个数是________．

13、比较大小：﹣_____﹣0.142．

14、如图，矩形的对角线相交于点O，若，，则的长是______．

15、如图，，，，，，，垂足分别为D，E，则的长为______．

16、若代数式和是同类项，则__________．

17、一辆货车和一辆轿车从甲地出发，沿一条笔直的公路匀速开往乙地．图中的线段和线段分别表示货车和轿车离甲地的距离与货车出发时间之间的函数关系．

(1)货车的速度是________，两车相遇时，它们距甲地________；

(2)轿车的速度是________；轿车出发时，两车相距________；

(3)轿车从甲地出发到乙地所用的时间是________．

18、（7分）如图，正比例函数的图象与反比例函数 在第一象限

的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1.

（1）求反比例函数的解析式；

（2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小.

19、如图，有一段15m长的旧围墙AB，现打算利用该围墙的一部分（或全部）为一边，再用32m长的篱笆围成一块长方形场地CDEF．

（1）怎样围成一个面积为126m2的长方形场地？

（2）长方形场地面积能达到130m2吗？如果能，请给出设计方案，如果不能，请说明理由．

20、随着疫情管控的放开，甲、乙两支队伍计划自驾去西藏旅游．两队计划同一天出发，沿不同的路线前往目的地汇合．甲队走路线，全程2400千米，乙队走路线，全程3200千米，由于路线高速公路较多，乙队平均每天行驶的路程是甲队的2倍，这样乙队可以比甲队提前2天到达目的地．

(1)求甲、乙两队分别计划多少天到达目的地？

(2)在他们的旅行计划中，乙队每人每天的平均花费始终为135元．甲队最开始计划有8个人同行，计划每人每天花费300元，后来又有个人加入队伍，经过计算，甲队实际每增加1人时，每人每天的平均花费将减少30元．若最终甲、乙两队一起旅行的人数相同，且旅行天数与各自原计划天数一致，两队共需花费18720元，求的值．

21、（1）在如图所示的直角坐标系内，描出点A(1，2)，B(2，2)，C（2，1）.并连接OA，AB，BC，CO．

（2）将（1）中所画的图形向下平移四个单位，画出平移后的图形；

（3）将（1）中所画的图形绕原点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．

22、如图，是的直径，是弦.

动手操作：（1）作的垂直平分线，交于点；

猜想证明：（2）线段与有何数量和位置关系，并证明你的结论.

23、如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为A（a，0），B（0，b），其中a，b满足＋b2﹣8b＋16＝0，点P在y轴上，且在B点上方，PB＝m（m＞0），以AP为边作等腰直角△APM，∠APM＝90°，PM＝PA，点M落在第一象限．

(1)a＝　 　；b＝　 　；

(2)求点M的坐标（用含m代数式表示）；

(3)若射线MB与x轴交于点Q，判断点Q的坐标是否随m的变化而变化，若不变，求出Q点的坐标；若变化，请说明理由．

24、如图，将一个长方形OABC纸片放在平面直角坐标系中，O为原点，点A在x轴正半轴上，点C在y轴正半轴上，，，将长方形折叠后，点B恰好落在OA边上的点E处，折痕所在直线经过点C且与AB边交于点D，与x轴的正半轴交于点F．

(1)求点D的坐标及直线CD的解析式；

(2)点P是线段CF上的一个动点，若OP将△COF的面积分为1：2两部分，求点P的坐标．