铜仁2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，且BE平分∠ABC，求∠A的度数为（   ）

A．36°

B．60°

C．54

D．72°

2、如图，中，，以点A为圆心，1为半径的圆与相切，分别交于点，则的长是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，小亮进行以下操作：以点A为圆心，适当长为半径作圆弧分别交，于点D，E；分别以点D，E为圆心，大于长为半径作圆弧，两条圆弧交于内一点B，作射线AF．若，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，直线a、b被直线c所截，下列选项中不一定能判定a∥b的是（　　）

A．∠1＝∠3

B．∠1＝∠4

C．∠2＝∠4

D．∠2＝∠5

5、如图，下列条件能判断的是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、某煤矿原计划x天生存120t煤，由于采用新的技术，每天增加生存3t，因此提前2天完成，列出的方程为（　　）

A.   B.

C.   D.

7、已知关于x的一元二次方程（x+1）2﹣m=0有两个实数根，则m的取值范围是

A.m≥－1 B.m≥0 C.m≥1 D.m≥2

8、在一个不透明的袋子里装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同，从中摸出一个球，放回搅匀后，再摸出一个球．两次都摸到红球的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、在实数，，，3.141592653中，无理数是（       ）

A．

B．

C．

D．3.141592653

10、如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△AOB的三个顶点都在格点上，现将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到对应的△COD，则点A经过的路径弧AC的长为（　　）

A.  B. π C. 2π D. 3π

11、某农业大镇2020年猕猴桃总产量为12万吨，预计2022年猕猴桃总产量达到16万吨，求该镇猕猴桃总产量的年平均增长率，设该镇猕猴桃总产量的年平均增长率为x，则可列方程为______．

12、已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为________．

13、如图，△ABC为等边三角形，点D与点C关于直线AB对称，E，F分别是边BC和AC上的点，BE＝CF，AE与BF交于点G，DG交AB于点H．下列四个结论中：①△ABE≌△CBF；②AG+BG＝DG；③HG+GE＝GF；④△AHF为等边三角形．所有正确结论的序号是 ___．

14、如图所示，一只蚂蚁在正方体的一个顶点A处，它能爬到顶点B处寻找食物，若这个正方体的棱长为1，则这只蚂蚁所爬行的最短路程为________．

15、在中，，，点在上，．若点是边上异于点的另一个点，且，则的值为______．

16、若一组数据，，，…，的方差为4.5，则另一组数据2，2，2，…，2的方差为____．

17、(1)若a是(－4)2的平方根，b的一个平方根是2，求式子a＋b的立方根；

(2)实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为，求式子x2＋(a＋b＋cd)x＋＋的值．

18、如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，AE⊥CD，垂足为F，交BC于点E，若∠BAE＝33°，∠B＝37°，求∠EAC的度数．

19、【问题背景】

学校数学兴趣小组在专题学习中遇到一个几何问题：如图1，已知等边，D是外一点，连接、、，若，，，求的长．

该小组在研究如图2中中得到启示，于是作出如图3，从而获得了以下的解题思路，请你帮忙完善解题过程．

解：如图3所示，以为边作等边，连接．

∵，是等边三角形，

∴，，．

∴ ，

∴，

∴ ，

∴，

∵，，

∴．

∵，

∴ ．

【尝试应用】

如图4，在中，，，，以为直角边，A为直角顶点作等腰直角，求的长．

【拓展创新】

如图5，在中，，，以为边向往外作等腰，，，连接，求的最大值．

20、如图，在等腰中，，以为直径的与交于点，，垂足为的延长线与的延长线交于点．

(1)求证：是的切线；

(2)若的半径为，，求的长．

21、某小区计划购买甲、乙两种树苗共棵进行绿化，已知甲种树苗每棵元，乙种树苗每棵元．

(1)若购买这批树苗共用了元，求甲、乙两种树苗各购买了多少棵？

(2)若购买这批树苗的钱不超过47000元，问应选购甲种树苗至少多少棵？

22、某商店以每件16元的价格购进了一批热销商品，出售价格经过两个月的调整，从每件25元上涨到每件36元，此时每月可售出160件商品．

(1)求该商品平均每月的价格增长率；

(2)因某些原因商家需尽快将这批商品售出，决定降价出售．经过市场调查发现：售价每下降0.5元，每个月多卖出1件，当降价多少元时商品每月的利润可达到1800元．

23、计算题

(1)（﹣7）＋（＋5）﹣（﹣13）﹣（＋10）

(2)．

(3)

24、如图，在中，，，点是边上的动点（点不与点重合），以为斜边在直线上方作等腰直角三角形．

(1)当点是边的中点时，求的值；

(2)，点在边上运动的过程中，的大小是否变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出的大小；

(3)设与的交点为，点是边上的一点，且，如果点到直线的距离等于线段的长度，求的面积．