文山州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，已知∠1＝∠2，则下列结论一定正确的是(   )

A. ∠3＝∠4   B. AB∥CD 

C. AD∥BC   D. ∠B＝∠D

3、已知∠a＝38°26′，则∠a的余角是（　　）

A．51°34′

B．52°34′

C．51°74′

D．52°74′

4、已知二次函数y=x2+2x+m2+2m﹣1（m为常数），当自变量x的值满足1≤x≤3时，与其对应的函数值y的最小值为5，则m的值为（　　）

A. 1或﹣5    B. ﹣1或5    C. 1或﹣3    D. 1或3

5、由功夫明星吴京自导自演的军事体裁动作大片《战狼2》于2017年7月27日起在全国各大影院同期放映，激发了广大华人强烈的爱国热情，国人纷纷踊跃购票观影，票房统计达到人民币约56.94亿元．其中56.94亿用科学记数法表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在矩形中，点在上，连接则的周长等于(　　)

A.． B. C. D.

7、如图，点P是射线OB上的任意一点，PM⊥OA于M，且PM∶OM＝4∶5，则tan＝（       ）

A．

B．

C．

D．

8、阅读下列语句：①在的边OA的延长线上取一点P；②角的两边可长可短；③一条直线就是一个平角；④有公共点的两条射线组成的图形叫做角.其中错误的语句有（   ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

9、反比例函数y＝﹣，下列说法不正确的是（　　）

A．y随x的增大而增大

B．图象位于第二、四象限

C．图象关于直线y＝x对称

D．图象经过点（﹣1，1）

10、小明在解方程去分母时，方程右边的﹣1没有乘3，因而求得的解为x＝2，则原方程的解为（　　）

A．x＝0

B．x＝﹣1

C．x＝2

D．x＝﹣2

11、如图，我校初三某班男生期末体考跳远成绩如下折线统计图，则该班男生跳远成绩的中位数是_____米．

12、判断正误(对于真命题画“√”，对于假命题画“×”)：同一平面内既不重合也不平行的两条直线一定相交．(   )

13、A、B、C三个事件发生的概率分别为 ．对其中一个事件的描述是“发生与不发生的可能性一样大”．该事件是______．（选填“A、B或C”）

14、一根绳子长6米，对折再对折，每段绳长是_____米．

15、方程3x＝12的解有___个，不等式3x＜12的解有____个．

16、我们定义，例如=2×5﹣3×4=10﹣12=﹣2，则不等式组1＜＜3的解集是_____．

17、解方程：．

18、在△ABC中，P为边AB上一点．

（1）如图1，若∠ACP＝∠B，求证：AC2＝AP·AB；

（2）若M为CP的中点，AC＝2，

① 如图2，若∠PBM＝∠ACP，AB＝3，求BP的长；

② 如图3，若∠ABC＝45°，∠A＝∠BMP＝60°，直接写出BP的长．

19、如图1，在正方形中，是对角线上的一点，点在的延长线上，且，连接．

（1）请判断的形状，并给予证明：

（2）把正方形改为菱形，且，其它条件不变（如图2），求．

20、如图，在中，D是BC的中点，，，垂足分别是E，F，BE=CF．

（1）求证：AD是的角平分线；

（2）若AB=8，，求DE的长．

21、如图，一次函数的图象与轴、轴分别相交于、两点，与反比例函数的图象相交于点，，，：：．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)点是线段上任意一点，过点作轴平行线，交反比例函数的图象于点，连接当面积最大时，求点的坐标．

22、举世瞩目的中国共产党第二十次全国代表大会于2022年10月在北京成功召开．为弘扬党的二十大精神，某学校举办了“学习二十大，奋进新征程”的知识竞赛活动．赛后随机抽取了部分学生的成绩（满分：100分），分为，，，四组，绘制了如下不完整的统计图表：

学生成绩频数分布直方图

学生成绩扇形统计图

根据以上信息，解答以下问题：

(1)直接写出统计表中的________，________；

(2)学生成绩数据的中位数落在________组内；在学生成绩扇形统计图中，组对应的扇形圆心角是________度；

(3)将上面的学生成绩频数分布直方图补充完整；

(4)若全校有1500名学生参加了这次竞赛，请估计成绩高于90分的学生人数．

23、如图是某景区每日利润（元）与当天游客人数x（人）的函数图象．为了吸引游客，该景区决定改革，改革后每张票价减少20元，运营成本减少800元．设改革后该景区每日利润为（元）．（注：每日利润=票价收入一运营成本）

(1)填空：、关于x的函数表达式为：＿＿＿＿＿；＿＿＿＿＿．

(2)当游客人数为多少人时，改革前的日利润与改革后的日利润相等？

24、计算：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)；