莆田2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、下列函数是二次函数的是（　　）

A．y＝ax2+bx+c

B．y＝2x﹣1

C．y＝2x2﹣3x+1

D．y＝2x2﹣3x3

2、使分式有意义的x取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、二元一次方程的解可以是（   ）

A.， B.， C.， D.，

4、下面的统计图反映了我国2013年到2017年国内生产总值情况.（以上数据摘自国家统计局《中华人民共和国2017年国民经济和社会发展统计公报》，其中国内生产总值绝对数按现价计算，增长速度按不变价格计算）

根据统计图提供的信息，下列推断合理的是

A.从2013-2017年，我国国内生产总值逐年下降

B.从2013-2017年，我国国内生产总值的增长率逐年下降

C.从2013-2017年，我国国内生产总值的平均增长率约为6.7%

D.计算同上年相比的增量，2017年我国国内生产总值的增量为近几年最多

5、下列四个图案中，是中心对称图形的为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、以下各组数为三角形的三边长，其中不能够构成直角三角形的是（       ）

A．13、14、15

B．7、24、25

C．0.3、0.4、0.5

D．9、12、15

7、某班级准备推选一名同学参加学校演讲比赛，在三轮班级预选赛中，甲、乙、丙、丁四名同学三轮预选赛成绩的平均数与方差如下表：根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的同学参赛，应该选择（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

8、下列因式分解正确的是（ ）

A. B.

C. D.

9、一个不透明的袋中只装有5个红球，2个白球和1个黄球，它们除颜色外其余均相同．现随机从袋中摸出一个球，是黄球的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、要了解某种产品的质量，从中抽取出300个产品进行检验，在这个问题中，300是（     ）

A．总体

B．个体

C．样本

D．样本容量

11、绝对值不大于且不小于的所有整数的和是____________．

12、如图所示的网格由边长为个单位长度的小正方形组成，点、、、在直角坐标系中的坐标分别为，，，则内心的坐标为______．

13、计算：___________.

14、不等式组的解集是______．

15、如图，已知□ABCD中，AB=4，BC=6，BC边上的高AE=2，则DC边上的高AF的长是 。

16、若分式无意义，则实数x的值是 ．

17、如图，在菱形中，是对角线上一点（），，垂足为，以为半径的分别交于点，交的延长线于点，与交于点．

（1）求证：是的切线；

（2）若是的中点，，．

①求的长；

②求的长．

18、我市晋源区积极推广“鱼混+”综合种养模式，探索鱼+稻，莲、花、果、菜的生态化养殖．近日，“鱼菜混养”示范基地的一批鲈鱼上市，定价为40元千克，基地对购买量在100～300千克（含100与300千克）的本地客户有两种付款方案（客户只能选择其中一种方案）；

方案甲：按定价出售，由基地免费送货；方案乙：售价打八折，但客户需支付运费1200元．

(1)请分别写出按方案甲、方案乙购买这种鲈鱼的应付款（元），（元）与购买量x（千克）之间的函数关系式及x的取值范围；

(2)这类客户选择哪种付款方案更合算?说明理由．

19、为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台相关政策，本市企业提供产品给大学毕业生自主销售，政府还给予大学毕业生一定补贴．已知某种品牌服装的成本价为每件100元，每件政府补贴20元，每月销售量（件）与销售单价（元）之间的关系近似满足一次函数：．

(1)若第一个月将销售单价定为160元，政府这个月补贴多少元?

(2)设获得的销售利润（不含政府补贴）为（元），当销售单价为多少元时，每月可获得最大销售利润?

(3)若每月获得的总收益（每月总收益=每月销售利润+每月政府补贴）不低于28800元，求该月销售单价的最小值．

20、用公式法解方程：．

21、对于平面内的两点P，Q，给出如下定义：以P，Q为顶点作三角形，若PQ边上的高与PQ相等，则称该三角形为点P，Q的“完美三角形”．

(1)已知线段AB=2

①若以线段AB为边作等边△ABC，则△ABC 点A，B的“完美三角形”（填“是”或“不是”）；

②若以AB为底的等腰△ABD是A，B的“完美三角形”，则AD= ；

③若Rt△ABE是点A，B的“完美三角形”，则AE= ．

(2)如图，在平面直角坐标系中，已知M（－3，0），点N是y轴上的动点，以MN为边作Rt△MNG，使得△MNG是点M，N的“完美三角形”．当点G恰好落在坐标轴上时，请直接写出符合条件的点N的坐标．

22、如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD于点E，DA平分∠BDE．

（1）求证：AE是⊙O的切线；

（2）如果AB=4，AE=2，求⊙O的半径．

23、如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．的顶点在格点上．仅用无刻度尺的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题：

（1）作的高；

（2）在边上找一点，使；

（3）过点作的垂线．

24、计算：．