红河州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、据统计，无为市某月4日~10日的最高气温如下发所示，则下列说法错误的是（       ）

A．平均数是20

B．众数是20

C．5日~8日最高气温呈上升趋势

D．中位数是21

2、已知⊙O的直径是8，圆心O到直线a的距离是3，则直线a和⊙O的位置关系是（ ）

A．相离

B．相交

C．相切

D．外切

3、一个平行四边形的底边长，它的高是底的，这个平行四边形的高是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列方程中，有实数解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、春节期间，中国诗词大会》节目的播出深受观众喜爱，进一步激起了人们对古诗词的喜爱，现有以下四句古诗词：锄禾日当午；春眠不觉晓；白日依山尽；床前明月光，甲、乙两名同学从中各随机选取了一句写在了纸上，则他们选取的诗句恰好相同的概率为　　

A．

B．

C．

D．

6、检测4个篮球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，下列数据更接近标准的是（   ）

A.2.5 B.0.7 C.+3.2 D.+0.8

7、下列关于二次函数y＝2x2的说法正确的是（       ）

A．它的图象经过点（－1，－2）

B．它的图象的对称轴是直线x＝2

C．当x＜0时，y随x的增大而增大

D．当－12时，y有最大值为8，最小值为0

8、如图，已知∠AOB与∠EO'F，分别以O，O'为圆心，以同样长为半径画弧，分别交OA，OB于点A'，B'，交O'E，O'F于点E'，F'．以B'为圆心，以E'F'长为半径画弧，交弧A'B'于点H．下列结论不正确的是（       ）

A．∠AOB＝2∠EO'F

B．∠AOB＞∠EO'F

C．∠HOB＝∠EO'F

D．∠AOH＝∠AOB﹣∠EO'F

9、如图，已知等边ABC，AB=2，点D在AB上，点F在AC的延长线上，BD=CF，DE⊥BC于E，FG⊥BC于G，DF交BC于点P，则下列结论：①BE=CG；②EDP≌GFP；③∠EDP=60°；④EP=1中，一定正确的个数是（ ）个

A．1

B．2

C．3

D．4

10、我们知道，适合二元一次方程的一对未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解．同样地，适合二元一次不等式的一对未知数的值叫做这个二元一次不等式的一个解．对于二元一次不等式2x+3y≤10，它的正整数解有（　　）

A．4个

B．5个

C．6个

D．无数个

11、平面直角坐标系内一点P（3，-1）关于原点对称的坐标为_____

12、当代数式+3x+5的值等于7时，代数式3+9x-2的值是   。

13、计算：______．

14、如图，把大小相等的两个长方形拼成形图案，则______.

15、如图，在正方形中，，与交于点，是的中点，点在边上，且．为对角线上一点，则的最大值为__________．

16、等腰三角形一个角等于100，则它的底角是___________°.

17、解方程：

(1)

(2)

18、先因式分解，再求值：a3b+a2b2+ab3，其中a＝2，b＝3．

19、京东商城销售A、B两种型号的电风扇，销售单价分别为250元、180元，如表是近两周的销售利润情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）

（1）求A、B两种型号电风扇的每台进价；

（2）若京东商城准备用不多于5万元的金额采购这两种型号的电风扇共300台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？

20、已知在平面直角坐标系内，抛物线y＝x2﹣bx+6经过x轴上两点A，B，点B的坐标为（3，0），与y轴相交于点C．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求△ABC的面积．

21、如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，且∠DCB=∠A．

求证：CD是⊙O的切线.

22、某网上商城购进甲，乙两种商品共100件，若甲种商品进价为80元/件，乙种商品进价为50元/件，已知在销售过程中，2件甲种商品比3件乙种商品的售价多30元，3件甲种商品和5件乙种商品的售价共710元．

(1)求甲、乙两种商品每件的售价分别是多少元？

(2)若商城计划甲、乙两种商品的进货总投入不超过6050元，销售完后总利润不低于2640元，共有多少种进货方案？（商品只能整件购买和销售）

23、先化简，再求值： ，其中， .

24、如图，AD、BC交于点O，AB＝CD，∠ABO＝∠CDO．求证：∠CBD＝∠ADB．