榆林2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知二次函数，其中、，则该函数的图象可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列说法:①一定是负数；:②一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；其中正确的个数是(          )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、体育课上，某班两名同学分别进行10次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生成绩的（　　）

A. 平均数    B. 众数    C. 中位数    D. 方差

4、如图，有两个全等的正方形ABCD和BEFC，则tan(∠BAF＋∠AFB)=( )

A．1

B．

C．

D．

5、下列图形中，中心对称图形有（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列各数中：-2，0，，0.0200200002…，，，无理数的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、在平面直角坐标系中，点（4，﹣3）关于y轴对称的点的坐标是（　　）

A. （﹣4，﹣3）   B. （4，3）   C. （﹣4，3）   D. （4，﹣3）

8、点半时，钟表的时针和分针所夹锐角的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、不等式组解集是（　　）

A.x＜2 B.x＞﹣1 C.﹣1＜x＜2 D.无解

10、已知关于的方程的解是，则的值为（       ）

A．1

B．－1

C．9

D．－9

11、甲、乙两人进行射击测试，每人射击10次．射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：S甲2=3，S乙2=3.5．则射击成绩比较稳定的是______（填“甲”或“乙“）．

12、合并同类项：_____．

13、定义新运算：m，n 是实数，m*n=m（2n﹣1），若 m，n 是方程 2x2﹣x+k=0（k＜0）的两根，则 m*m﹣n*n=_____．

14、若一组数据2，3，4，5，的方差是2，那么的值为____．

15、如图，直线AB和CD相交于点O，OE平分∠BOD．若∠BOE=30°，则∠AOD=__________ ．

16、若，则的值为 ．

17、计算：

(1)4﹣3×22；

(2)﹣22÷×（1﹣）2．

18、如图，将矩形沿对角线翻折，点落在点处，交于．

（1）求证：；

（2）若，，求的面积．

19、分解因式：

(1)；

(2)．

20、在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣3，0），点B是x轴上异于点A一动点，设B（x，0），以AB为边在x轴的上方作正方形ABCD．

（1）如图（1），若点B（1，0），则点D的坐标为　 ；

（2）若点E是AB的中点，∠DEF＝90°，且EF交正方形外角的平分线BF于F．

①如图（2），当x＞0时，求证：DE＝EF；

②若点F的纵坐标为y，求y关于x的函数解析式．

21、已知抛物线的图象与x轴交于点A（-3，0）和点C，与y轴交于点B（0，3）．

(1)求抛物线的解析式；

(2)设点P为抛物线的对称轴上一动点，当△PBC的周长最小时，求点P的坐标；

(3)在第二象限的抛物线上，是否存在一点P，使得△ABP的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

22、某体育用品制造公司通过互联网销售某品牌排球，第一周的总销售额为3000元，第二周的总销售额为3520元，第二周比第一周多售出13个排球．

（1）求每个排球的售价；

（2）该公司在第三周将每个排球的售价降低了（其中），并预计第三周能售出120个排球．恰逢中国女排夺冠，极大地激发了广大青少年积极参与排球运动的热情，该款排球在第三周的销量比预计的120个还多了．已知每个排球的成本为16元，该公司第三周销售排球的总利润为4320元，求的值．

23、如图，△ABC中，∠A＝30°，∠B＝70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE于F．

（1）试说明∠BCD＝∠ECD；

（2）请找出图中所有与∠B相等的角（直接写出结果）．

24、为更好地推进太原市生活垃圾分类工作，改善城市生态环境，2019年12月17日，太原市政府召开了太原市生活垃圾分类推进会，意味着太原垃圾分类战役的全面打响．某小区准备购买A、B两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需540元，购买2个A型垃圾箱比购买3个B型垃圾箱少用160元．

（1）求每个A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？

（2）该小区物业计划用不多于2100元的资金购买A、B两种型号的垃圾箱共20个，则该小区最多可以购买B型垃圾箱多少个？

（3）在（2）的条件下，要求至少购买3个B型垃圾箱，请设计出最省钱的购买方案，并求出最少购买费用．