周口2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如果ab，那么下列不等式不成立的是（        ）

A．

B．

C．

D．

2、大型纪录片《厉害了，我的国》上映25天，累计票房约为成为中国纪录电影票房冠军，这个用科学记数法表示的数据的原数为（　　）

A．0.000000004027

B．0.00000004027

C．402700000

D．4027000000

3、下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有颗棋子，第②个图形一共有颗棋子，第③个图形一共有颗棋子，，则第⑩个图形中棋子的颗数为(   )

A. B. C. D.

4、若，则等于（　　）

A．

B．

C．

D．

5、若直线l1经过点（﹣1，4），直线l2经过点（3，0），且l1与l2关于y轴对称，则l1与l2的交点坐标为（       ）

A．（0，3）

B．（0，﹣3）

C．（0，﹣6）

D．（0，6）

6、已知等腰三角形的两边长分别为4cm、8cm，则该等腰三角形的周长是（ ）

A.12cm B.16cm C.16cm或20cm D.20cm

7、一副直角三角板如图放置，其中∠C =∠DFE = 90，∠A = 45， ∠E = 60，点F在CB的延长线上.若DE∥CF，则∠BDF等于（   ）

A. 35   B. 30

C. 25   D. 15

8、下列成语所反映的事件中，属于不可能事件的是（       ）

A．水中捞月

B．守株待兔

C．旭日东升

D．夕阳西下

9、1．下列实数中，最大的是（  ）.

A．﹣1  B．﹣2  C．﹣  D．﹣

10、（2018温州）给出四个实数，其中负数是（    ）

A. B.2 C.0 D.-1

11、如图，已知△ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高AD=8.则△ABC的周长为______.

12、如图，在平面直角坐标系中，直线l为正比例函数y=x的图象，点A1的坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线l于点D1，以A1D1为边作正方形A1B1C1D1；过点C1作直线l的垂线，垂足为A2，交x轴于点B2，以A2B2为边作正方形A2B2C2D2；过点C2作x轴的垂线，垂足为A3，交直线l于点A3，以A3D3为边作正方形A3B3C3D3，…，按此规律操作下所得到的正方形A2020B2020C2020D2020的面积是__．

13、如图，过等腰直角三角板ABC顶点C作AB边的平行线CD，再作∠BCD的平分线CE，则∠BCE=__________°．

14、按下列数据的规律填写：3，4，5，12，13，84，85，3612，________ ，…．

15、__．

16、用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b = ab2 + a．如：1☆3=1×32+1=10．则（-2）☆3+3☆（-2）=_____．

17、解方程：﹣=1．

18、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，点E在CD上，EA，EB分别平分∠DAB和∠CBA，设AD＝x，BC＝y且（x﹣3）2+|y﹣4|＝0．求AB的长．

19、近日，我校八年级同学进行了体育测试．为了解大家的身体素质情况，一个课外活动小组随机调查了部分同学的测试成绩，并将结果分为“优”、“良”、“中”、“差”四个等级，分别记作、、、；根据调查结果绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（未完善），请结合图中所给信息解答下列问题：

（1）本次调查的学生总数为 人；

（2）在扇形统计图中，所对应扇形的圆心角 度，并将条形统计图补充完整；

（3）在“优”和“良”两个等级的同学中各有两人愿意接受进一步训练，现打算从中随机选出两位进行训练，请用列表法或画树状图的方法，求出所选的两位同学测试成绩恰好都为“良”的概率．

20、问题呈现：下现是小明复习等边三角形时遇到的一个问题，请仔细阅读：

请借鉴小明的思路写出证明过程．

21、已知关于x的方程

(1)求证：不论k取什么实数值，这个方程总有实数根；

(2)若等腰三角形ABC的一边长为，另两边的长b、c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．

22、如图，矩形中，点，分别在边，上，点，在对角线上，与相交于点，，，．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）连接，若，，求的长．

23、阅读下列材料

定义运算：，当时，；当时，．例如：；．完成下列任务

(1)①______；②______．

(2)如图，已知反比例函数和一次函数的图像交于A、B两点．

①当时，请直接写出x的取值范围；

②当时，．求这两个函数的解析式．

(3)直线交x轴于点C，P是x轴上的一点，若的面积是6，求点P的坐标．

24、在如图1，ABCD，E为直线CD下方一点，BF平分∠ABE．

(1)试说明：∠ABE+∠C-∠E=180°

(2)如图2，EG平分∠BEC，过点B作BHGE，当∠FBH＝15°时，求∠C的度数为 ．

(3)如图3，CN平分∠ECD，若BF的反向延长线和CN的反向延长线交于点M，找出∠M与∠E的数量关系．