淮北2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、某种童鞋原价为100元，由于店面转让要清仓，经过连续两次降价处理，现以64元销售，已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为（　　）

A. 19%   B. 20%   C. 21%   D. 22%

2、如图，直线y＝x+b（b＞2）与x轴，y轴分别交于H，G两点，边长为2的正方形OABC的边OA，OC分别在x轴，y轴上，点B在第一象限，正方形OABC绕点B逆时针旋转，OA的对应边O'A'恰好落在直线GH上，则b的值为（　　）

A.4 B. C.5 D.6

3、如图，AB∥CD∥EF，，则的度数为（ ）

A. B.  C. D.

4、如果关于，的二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，那么的值是(　　)

A．

B．

C．

D．

5、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、我国将在2060年实现碳中和，新能源、绿色能源将成为产业发展的新趋势，下列新能源环保图标中是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若数a、b在数轴上的位置如图所示，则|a－b|+的值是（   ）

A.2a－b B.b－2a C.－b D.－b

8、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=1，c=2，则b的长是（　　）

A．1

B．

C．2

D．

9、如图，在中，，是边上的高，E、F分别是、边的中点，若，AC=6，则的周长为（       ）

A．12

B．13

C．14

D．15

10、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，若点A关于CD所在直线的对称点E恰好为AB的中点，则∠B的度数是（ ）

A．60°

B．45°

C．30°

D．75°

11、抛物线的顶点坐标是_____．

12、已知，则__________．

13、已知实数、满足，则的值为_______．

14、在平面直角坐标系中，，，有以下4种说法：

①一次函数的图象与线段无公共点；

②当时，一次函数的图象与线段无公共点；

③当时，反比例函数的图象与线段无公共点；

④当时，二次函数的图象与线段无公共点．

上述说法中正确的是__________．

15、在平面直角坐标系中，若点与点的距离是8，则的值是________

16、一次函数与图像之间的位置关系是________，这说明方程组解的情况是__________．

17、如图，在中，，点在边上，点在边上，连接，．已知，．

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

18、计算：

(1)；

(2)．

19、如图，⊙O是△ABC的外接圆，O点在BC边上，∠BAC的平分线交⊙O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线，与AB的延长线相交于点P．

（1）求证：PD是⊙O的切线；

（2）求证：△PBD∽△DCA；

（3）当AB＝6，AC＝8时，求线段PB的长．

20、我们知道，用运算符号把数字和字母连接而成的式子称为“代数式”，用具体的数值代替代数式中的字母就可以得到这个代数式的一个值，代数式的值由代数式中的字母的取值来决定．小明在学习完“代数式”的知识后，用下表探究了两个代数式之间的关系．

(1)完成表中的空白处代数式的值．

(2)比较表中两代数式的计算结果，你发现与有什么数量关系？

(3)利用你发现的结论，求：的值．

21、先化简，再求代数式的值，其中x=4cos45°﹣2sin30°．

22、先阅读，再解答：由可以看出，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号，例如：，请完成下列问题：

（1）的有理化因式是______；

（2）化去式子分母中的根号：______．（直接写结果）

（3）______（填或）

（4）利用你发现的规律计算下列式子的值：．

23、(1)计算：  

(2)解方程：

24、先化简，再求值：，其中．