三亚2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、单项式的次数是(       )

A．2

B．3

C．5

D．6

2、如图，平行四边形的对角线，交于点，，点为的中点，若，，则平行四边形的周长为（   ）

A. B. C. D.

3、一本笔记本5元，买本共付元，则5和分别是（       ）

A．常量，常量

B．变量，变量

C．常量，变量

D．变量，常量

4、如图，在中，对角线，交于点，为三等分点且，连接交于点，若的面积为1，则的面积为（       ）

A．16

B．20

C．24

D．18

5、如图，抛物线与直线交于两点，则不等式的解为（     ）

A．

B．

C．或

D．

6、（﹣4）2的算术平方根是（　　）

A．4

B．2

C．16

D．±4

7、已知方程是关于的一元一次方程，则的值（ ）

A．

B．或

C．

D．或

8、要使展开式中不含项，则的值等于（ ）

A．

B．

C．

D．

9、的倒数是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、在体育测试中，7名女生仰卧起坐的成绩如下（次/分钟）：38，42，42，45，43，45，45，则这组数据的众数是（       ）

A．38

B．42

C．43

D．45

11、如图，若，则______AD，_____AC，______AE，_______CD．

12、“比a的2倍大1的数”，列式表示是________．

13、860 400精确到千位的近似值为________________．

14、方程x﹣4＝﹣5的解为 _____．单项式32ab3的次数是_____．

15、如图，已知第二象限内的面积是，点在轴上，反比例函数的图象交于，，则的值为__________．

16、如图，跷板AB的支柱OD经过它的中点O，且垂直于地面BC，垂足为D，OD=0.8m；当它的一端B地时，另一端A离地面的高度AC为____m.

17、如图，菱形中，，为中点，，，，交于点，交于点．

(1)求证：四边形是矩形．

(2)求的度数．

(3)求菱形的面积．

18、如图，在中，，，，P、Q是边上的两个动点．其中点P从点A出发，沿方向运动，速度为每秒；点Q从点B出发，沿方向运动，速度为每秒；两点同时开始运动，设运动时间为秒．

(1)①斜边上的高为___________；

②当时，的长为___________；

(2)当点Q在边上运动时，出发几秒钟后，是等腰三角形？

(3)当点Q在边上运动时，直接写出所有能使成为等腰三角形的的值．

19、已知：如图，BD∥AF∥CE，∠ABD＝50°，∠ACE＝36°，AP是∠BAF的平分线，求∠PAC的度数．

20、某景观公园计划在圆形水池内修建一个小型喷泉，水柱从池中心且垂直于水面的水枪喷出，水柱喷出后落于水面的形状是抛物线．现测量出如下数据，在距水枪水平距离为d米的地点，水柱距离水面的高度为h米．

请解决以下问题：

(1)请结合表中所给数据，直接写出水柱最高点距离水面的高度为______米．

(2)在网格中建立适当的平面直角坐标系，描出表中已知各对对应值为坐标的点，并用平滑的曲线画出该函数的图象．

(3)求表格中m的值．

(4)以节水为原则，为体现公园喷泉景观的美观性，在不改变水柱形状的基础上，修建工人打算将水枪的高度上升0.4米．若圆形喷水池的半径为3米，提升水枪高度后水柱是否会喷到水池外面？请说明理由．（其中）

21、如图，在的方格纸中，点的顶点均在格点上，请按要求作图．

（1）在图1中画一个格点四边形，使它的面积是的2倍．

（2）在图2中画一个格点四边形，使，，，的中点构成一个矩形．

22、阅读材料：

（__________）

____________________．

(1)请把阅读材料补充完整；

(2)分解因式：；

(3)已知，，为的三边长，若，试判断的形状，并说明理由．

23、冰墩墩是2022年北京冬季奥运会的吉祥物，憨态可掬的外貌加上富有超能力的冰晶外壳，深受广大民众的喜爱．某商场为促进消费，举行了“玩转盘游戏，领奥运礼品”的促销活动，活动规定：将一个可自由转动的转盘平均分成4个扇形，如图，每个扇形中都有一个问题，顾客在该商场一次性消费每满300元，即可获得一次转转盘的机会．顾客转动一次转盘，转盘停止后，若将指针所指扇形中的问题回答正确，则可得到一个冰墩墩玩偶（若指针指在分界线上，则重转一次，直到指针指向某一个扇形区域为止）．已知小欣和妈妈在该商场消费600元，获得了两次转转盘机会．

(1)小欣转动一次转盘，转盘停止后指针指向扇形A的概率为______；

(2)已知小欣只知道A、C两个问题的答案，请用列表法或画树状图的方法，求小欣转了两次转盘，至少得到一个冰墩墩玩偶的概率．

24、如图，是的外接圆，切于点，与直径的延长线相交于点．

（Ⅰ）如图①，若，求的大小；

（Ⅱ）如图②，当，时，求的大小和的半径．