双河2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，已知△ADB≌△CBD，AB=4，BD=6，BC=3，则△ADB的周长是: (   )

A.12   B.13 C.14 D.15

2、如图，在半径为6的⊙O内有两条互相垂直的弦AB和CD，AB=8，CD=6，垂足为E.则tan∠OEA的值是（   ）

A.   B.   C.   D.

3、已知⊙O的半径为13，弦AB//CD，AB＝24，CD＝10，则AB、CD之间的距离为

A. 17   B. 7   C. 12   D. 7或17

4、桌面上倒扣着形状大小相同，背面图案相同的下面五张卡片，从中任意选取一张卡片，恰好是带有光盘行动字样卡片的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、设实数的整数部分为m，小数部分为n，则（2m+n）（2m﹣n）的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，已知平面直角坐标系xOy中的四个点：，，，在经过这四个点中的三个点的二次函数的图象中，a的值最大时二次函数经过的三个点是（     ）

A．B，C，D

B．A，B，C

C．A，B，D

D．A，C，D

7、用尺规作图，已知三边作三角形，用到的基本作图是（　）

A. 作一个角等于已知角

B. 作已知直线的垂线

C. 作一条线段等于已知线段

D. 作角的平分线

8、如图，在边长为1的小正方形网格中，已知A，B在网格格点上，在所有的16个格点中任选一点C，恰好能使点A，B，C构成面积为1的三角形的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、如图所示的四条射线中，表示北偏西30°的是（ ）

A．射线

B．射线

C．射线

D．射线

10、下列事件中是必然事件的是（       ）

A．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上

B．随意翻到一本书的某页，这一页的页码是偶数

C．打开电视机，正在播放广告

D．任意画一个三角形，其内角和是180°

11、若最简二次根式与是同类二次根式，则_____．

12、若，则=______.

13、已知（x2+y2﹣1）（x2+y2﹣2）=4，则x2+y2的值等于_____．

14、写出一个大于而小于的无理数：___________．

15、写出一个只含有字母x的二次三项式 _____．

16、如图所示的不等式组的解集是______．

17、计算题

（1）12+（﹣18）﹣（17）﹣（+10）

（2）6

（3）

（4）

18、某超市以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量y（千克）与每千克降价x（元）（0＜x＜20）之间满足一次函数关系，其图象如图所示．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）当每千克干果降价3元时，超市获利多少元？

19、丽水某公司将“丽水山耕”农副产品运往杭州市场进行销售，记汽车行驶时间为t小时，平均速度为v千米/小时（汽车行驶速度不超过100千米/小时）．驾驶员根据平时驾车去往杭州市场的经验，得到v、t的一组对应值如下表：

(1)根据表中的数据，可知该公司到杭州市场的路程为___________千米；

(2)求出平均速度v（千米/小时）关于行驶时间（小时）的函数表达式；

(3)汽车上午7：30从丽水出发，能否在上午10：00之前到达杭州市场？请说明理由．

20、已知a+b=2，求（）•的值．

21、（8分）已知关于x，y的方程组  满足，

求m的取值范围；

22、已知多项式的次数为3，求b的值与次数最高项的系数．

23、如图1，四边形ACDE是美国第二十任总统伽菲尔德验证勾股定理时用到的一个图形，a，b，c是Rt△ABC和Rt△BED边长，易知AE=，这时我们把关于x的形如的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”．

请解决下列问题：

（1）判断方程是否是 “勾系一元二次方程”；并说明理由．

（2）求证：关于的“勾系一元二次方程” 必有实数根；

（3）如图2，已知AB、CD是半径为5的⊙O的两条平行弦，AB=2a，CD=2b，a≠b，关于x的方程是“勾系一元二次方程”，求∠BAC的度数

24、如图，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠BHF＝115°，求：∠AGE的度数．