海口2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、小明与爸爸的年龄和是52岁，爸爸对小明说：“当我的年龄是你现在的年龄的时候，你还要16年才出生呢．”如果设现在小明的年龄是x岁，爸爸的年龄是y岁，那么下面方程组正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、函数y=中，自变量x的取值范围是(        )

A．x＞-3

B．x≠0

C．x＞-3且x≠0

D．x≠-3

3、新型冠状病毒体积很小，这种病毒外直径大概在0.00000 011米，则0.00000011这个数字可用科学记数法表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、若，，则代数式的值为（       ）

A．4

B．

C．2

D．

5、某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示：则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（　　）

A．7，6

B．7，3

C．180，160

D．180，170

6、如图，一副具有30°和45°角的直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（        ）

A．40°

B．45°

C．65°

D．75°

7、如图，四边形与四边形是位似图形，点为位似中心．若，四边形的面积是25，则四边形的面积是（       ）

A．4

B．10

C．

D．

8、为振兴农村经济，某县决定购买A，B两种药材幼苗发给农民栽种，已知购买2棵A种药材幼苗和3棵B种药材幼苗共需41元；购买8棵A种药材幼苗和9棵B种药材幼苗共需137元，若设每棵A种药材幼苗x元，每棵B种药材幼苗y元，则所列方程组正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、2020年我国粮食总产量为13390亿斤，数13390亿用科学记数法表示为（　　）

A．0.1339×105

B．1.339×104

C．1.339×108

D．1.339×1012

10、如图，能用∠1，∠ACB，∠C三种方法表示同一个角的是（　 　）

A．

B．

C．

D．

11、若关于的分式方程无解，则的值是______．

12、洞庭湖地区连日遭到暴雨袭击，导致湖水水位猛涨．如图是涨水期日日的水位记录，请你观察图像．

写出条你观察图像后得到的正确信息______，______．

13、如图，将面积相等的正方形和直角三角形叠放在一起，则图中阴影部分的面积是______．（用含、的代数式表示）

14、定义一种新的运算：a✿b=ab，如2✿3=23=8，则(－1)✿[(－9)✿2]=_____________．

15、从海岛A 点观察海上两艘轮船 B、C．轮船B在点A的北偏东 方向；轮船C在点A的南偏东方向，则__________．

16、一列数、、、……、，其中，，，……，，则＝_______

17、一家公司招考员工，每位考生要在A、B、C、D、E这5道试题中随机抽出2道题回答，规定答对其中1题即为合格．已知某位考生会答A、B两题，试求这位考生合格的概率．

18、如图，是的直径，点是劣弧上一点，，且，平分，与交于点．

(1)求证：是的切线；

(2)若，求的长；

(3)延长，交于点，若，求的半径．

19、图①是一个长为2m，宽为2n的长方形纸片，将长方形纸片沿图中虚线剪成四个形状和大小完全相同的小长方形，然后拼成图②所示的一个大正方形．

（1）用两种不同的方法表示图②中小正方形(阴影部分)的面积：

方法一： ；

方法二： .

(2)(m+n),(m−n) ，mn这三个代数式之间的等量关系为___

(3)应用(2)中发现的关系式解决问题：若x+y=9，xy=14，求x−y的值.

20、计算：

（1）   （2）

21、如图1，，是直线上两点，点在点左侧，过点的直线与过点的直线交于点．直线交直线于点，满足点在线段上，．

(1)求证：；

(2)如图2，点在直线，之间，平分，平分，点，，在同一直线上，且，求的度数；

(3)在（2）的条件下，若点是直线上一点，直线交直线于点，点在点左侧，请直接写出和的数量关系．（题中所有角都是大于且小于的角）

22、把下列各式因式分解：

（1）﹣3a2x2+24a2x﹣48a2　　　　　　　　　 　（2）（a2+4）2﹣16a2

23、化简求值：，其中.

24、先化简，再求值：，其中