台北2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠CON=55°，则∠AOM的度数为（ ）

A.35° B.45° C.55° D.25°

2、下列说法正确的是：（　　）

A.   B.

C.   D.

3、下列运算正确的是（　　）

A. a3+a4=a7    B. （2a4）3=8a7    C. 2a3•a4=2a7    D. a8÷a2=a4

4、张老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班AB型血的人数是（       ）

A．16人

B．14人

C．6人

D．4人

5、一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是，则原来多边形的边数是（ ）

A．

B．

C．或

D．或或

6、对于抛物线的说法错误的是（       ）

A．抛物线的开口向上

B．当时，y随x的增大而增大

C．抛物线与x轴无交点

D．抛物线的顶点坐标是

7、如图，在中，两条中线BE、CD相交于点O，则：　　

A．1：4

B．2：3

C．1：3

D．1：2

8、如图，在圆O中，∠AOC=160°，则∠ABC=（  ）

A．20°   B．40°   C．80°   D．160°

9、的相反数是（　 ）

A. －2   B. 2   C.   D.

10、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，若AC=12，BD=10，AB=7，则△DOC的周长为（　　）

A. 29   B. 24   C. 23   D. 18

11、使有意义的x的取值范围是 ．

12、观察下列各图中小球的摆放规律，若第个图中小球的个数为，则与的函数关系式为________

13、一个边长为2的正方形，能够将它完全覆盖的最小的圆形纸片的直径是__________

14、用“<”“>”或“=”填空：－5______－1．

15、中国古代数学著作《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程_____．

16、如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1∶，点A的坐标为(0，1)，则点E的坐标是________．

17、如图，为了给小区居民增加锻炼场所，物业拟在一宽为40米、长为60米的矩形区域内的四周修建宽度相同的鹅卵石小路，阴影部分用作绿化当阴影部分面积为800平方米时，小路宽x为多少米．

18、有若干个数，第1个数记为a1，第2个数记为a2，第3个数记为a3…第n个数论为an，若，第二个数起，每个数都等于1与前面那个数差的倒数。

（1）分别求出a2，a3，a4的值；

（2）计算a1＋a2＋a3＋…＋a36的值.

19、计算（1）

（2）

20、在某地，人们发现在一定温度下某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：

（1）求出这种蟋蟀叫的次数（次）与当地温度之间的关系．

（2）当这种蟋蟀叫的次数时，求当时该地的温度．

21、如图，已知一次函数的图象分别于x轴、y轴交于A、B两点，与反比例函数的图象交于点P和点，连接OP、OQ．

求m和b的值；求的面积．

22、问题情境：数学课上，老师引导同学们以“正方形中线段的旋转”为主题开展数学活动．已知正方形中，，点E是射线上一点（不与点C重合），连接，将绕点E顺时针旋转得到，连接．

特例（1）如图1，当点E与点D重合时，则= ；

深入谈及：（2）当点E不与点D重合时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请在图2与图3中选择一种情况进行证明；若不成立，请说明理由；

23、先化简，再求值：，其中a＝2．

24、如图，红色图形可以由蓝色图形经过怎样的平移得到？对应点的坐标有什么变化？