益阳2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、甲、乙两地高速铁路建成通车，一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车均匀速行驶并同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示y与x之间的函数关系，下列结论：

①甲、乙两地相距1800千米；

②点B的实际意义是两车出发后4小时相遇；

③动车的速度是280千米/小时；

④m＝6，n＝900．

则以上结论一定正确有（　　）

A．①②③

B．①③④

C．①②④

D．①②③④

2、方程kx2+3x＝x2+5是关于x的一元二次方程，则k的取值范围是（　　）

A．k≠0

B．k≠﹣1

C．k≠1

D．k≠±1

3、如图是由个棱长为的小正方体搭成的几何体，其俯视图的面积是（  ）

A. B. C. D.

4、如图，，A和D，B和E是对应点，B、C、D在同一直线上，且CE＝5，AC＝7，则BD的长为（   ）

A.12 B.7 C.2 D.14

5、如图，在中，，，点、分别是边、上的动点，连接、，点、分别为、的中点，连接，则的最小值为(     )

A．1

B．

C．

D．

6、下列各式中正确的是（ ）

A.  B.  C.  D.

7、使（x2+px+8）（x2﹣3x+q）乘积中不含x2和x3项的p，q的值分别是（　　）

A. p=3，q=1 B. p=﹣3，q=﹣9 C. p=0，q=0 D. p=﹣3，q=1

8、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，经过A，B，O，C四点，，，则圆心点D的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、某网络直播平台2022年央视春晚观看学生人数统计图如图所示．若观看的小学生有30万人，则观看的大学生有（       ）

A．40万人

B．50万人

C．80万人

D．200万人

10、将二次函数的图象向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度后，所得图象对应的函数解析式是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，DE=7，则BC=________．

12、如图，已知在矩形ABCD中，，，点P是AD边上的一个动点，连结BP，点C关于直线BP的对称点为，当点P运动时，点也随之运动．若点P从点A运动到点D，则点经过的路径长为______．

13、已知是正比例函数，且图像在第二、四象限内，则m的值是_____

14、单项式的系数是 ____________．

15、在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例．在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长为60米，则高楼的高度是_________米．

16、，则的取值范围是______．

17、鲜花饼是一款以云南特有的食用玫瑰花人料的酥饼，是以“花味，云南味”为特色的云南经典点心代表．某网购平台准备购买A、B两种鲜花饼进行销售，如果分别用2000元购买A、B两种鲜花饼，则购买A种鲜花饼的数量比购买B种鲜花饼的数量少20千克，已知B种鲜花饼的单价为A种鲜花饼单价的．

(1)求A、B两种鲜花饼的单价．

(2)该网购平台计划购买A、B两种鲜花饼共90千克，总费用不多于2000元，并且要求A种鲜花饼数量不能低于30千克，那么应如何安排购买方案才能使总费用最少，最少费用应为多少元？

18、（1）在中，，，，求的周长和面积．

（2）已知，，求的值．

19、计算

(1)化简：

(2)解不等式组，并写出它的整数解的和．

20、如图，在4×4的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，边长为1，以格点为顶点的叫做格点三角形，分别按下列要求作图．

(1)在图①中，画一个格点三角形ABC，使得，，；

(2)在（1）的条件下，直接写出AC边上的高为　　　　　；

(3)在图②中，画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数．

21、用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元．在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元．设在同一家复印店一次复印文件的页数为x(x为非负整数)．

(1)根据题意，填写下表：

(2)设在甲复印店复印收费y1元，在乙复印店复印收费y2元，分别写出y1，y2关于x的函数关系式；

(3)当x＞70时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由．

22、如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=4cm，若点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线A﹣B﹣C﹣A运动，设运动时间为t秒（t＞0）．

（1）若点P在BC上，且满足PA=PB，求此时t的值；

（2）若点P恰好在∠ABC的角平分线上，求此时t的值；

（3）在运动过程中，当t为何值时，△ACP为等腰三角形．

23、计算：

（1）；

（2）．

24、如图,在的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点,顶点在格点上的多边形称为格点多边形.请按要求画图，且所画格点三角形与格点四边形的顶点均不与点重合.

在图1中画一个格点,使点分别落在边上,,且

在图2中画一个对角线相等的格点四边形,使点分别落在边上，且。