池州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝10，BC＝12，点D为线段BC上一动点．以CD为⊙O直径，作AD交⊙O于点E，则BE的最小值为（　　）

A．6

B．8

C．10

D．12

2、估计的值在（       ）

A．3和4之间

B．4和5之间

C．5和6之间

D．6和7之间

3、在数-3.8、+5、0、、、-4、8.1中，负数有( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

4、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知点P是线段OA的中点，P在半径为r的⊙O外，点A与点O的距离为10，则r的取值范围是（   ）

A. r＜5    B. r＜10    C. r＞5    D. r＞10

6、如果将抛物线y＝x2+4x+1平移，使它与抛物线y＝x2+1重合，那么平移的方式可以是（　　）

A．向左平移 2个单位，向上平移 4个单位

B．向左平移 2个单位，向下平移 4个单位

C．向右平移 2个单位，向上平移 4个单位

D．向右平移 2个单位，向下平移 4个单位

7、2020年长春市双阳区体育场升级改造，旨在提升全民文化体育生活质量，体育场改造后总面积约为23800平方米，则23800用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、实数a在数轴上的位置如图所示，则|a-4|+|a-11|化简后为（       ）

A．7

B．-7

C．2a -15

D．无法确定

9、已知二次函数，当时，y取得最小值为，则a的值为（       ）

A．

B．0

C．1

D．2

10、下列命题是真命题的是（       ）

A．六边形的内角和与外角和都是

B．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合

C．一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形

D．斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等

11、已知A，B，C，D四点，任意三点都不在同一直线，以其中的任意两点为端点的线段有____________条．

12、山西省大同市北环路御河桥的主桥拱塔采用非常规结构的三角拱形式，恰似数个三角形的完美结合，结构体系为国内首创，从数学的角度来看是应用了______.

13、(－2x2)3·(x2＋x2y2＋y2)的结果中次数是10的项的系数是________．

14、已知：△ABC，DE垂直平分BC边，∠BAC外角平分线与DE交于E，过E作EF垂直直线AB于F．若AF＝2，AB＝3，那么AC长是___．

15、若下面每个表格中的四个数都是按相同的规律填写的，则根据此规律可以确定a＝_____b＝_____x＝_____

16、如图，已知∠B=∠D=90°，CB=CD，∠2=57°，则∠1=______°．

17、完成下列各题.

（1）解方程 (2)计算： tan260°－2cos60°－sin45°.

18、疫情期间，热心的慧慧驾车向某地捐赠一批防疫物资．汽车出发前油箱里有油50升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示．请根据图象回答下列问题：

(1)加油前该车平均一小时耗油　　升，汽车行驶　　小时后加油　　升；

(2)请写出加油前油箱剩余油量y与行驶时间t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；

(3)已知加油前后汽车都以70千米/时的速度匀速行驶，且平均每小时耗油量相同，加油站距目的地230千米．要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．

19、小明购买学习用品记录如下表，因污损导致部分数据无法识别．

请根据以上信息，解决下列问题：

（1）小明购买自动铅笔、记号笔各几支？

（2）若小明再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具，共花费15元，则有哪几种不同购买方案？

20、我们知道，表示数a到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上两个点A，B，所对应的数分别用a，b表示，那么A，B两点之间的距离表示为．回答以下问题：

（1）数轴上表示x和-1的两点P，Q之间的距离是 ，如果，那么x的值为 ；

（2）如图，数轴上从左到右的三个点A，B，C所对应的数分别为a，b，c．其中AB=27，BC=10．若原点O在A，B两点之间，则 ；

（3）在（2）题条件下，若O是原点，且OB=7，求a+b-c的值．

21、

22、为提高学生的实践操作能力，达到学以致用的目的，某市举行了理化实验操作考试，有A、B、C、D四个实验可供选择，规定每位学生只参加其中一个实验的考试，并由学生自己抽签决定具体的考试实验，欣欣、笑笑和佳佳都参加了本次考试．

(1)欣欣参加实验A考试的概率为：______．

(2)请用列表法或画树状图的方法求出笑笑和佳佳抽到同一个实验的概率．

23、一个不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球上分别标有数字3、4、5、x．甲、乙两人每次从袋中各随机摸出1球，并计算摸出这2个小球上数字之和，记录后都将放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表：

解答下列问题：

(1)如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”频率将稳定在它概率附近．估计

出现“和为8”概率是________．

0.33

(2)如果摸出的这两个小球上数字之和为9概率是，那么x值可以取7吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果x值不可以取7，请写出一个符合要求x值．

24、如图，已知在一条直线上，且．求证：．