南充2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，在平面直角坐标系中，△ABC绕旋转中心顺时针旋转90°后得到△A′B′C′，则其旋转中心的坐标是(　　)

A．(1.5，1.5)

B．(1，0)

C．(1，－1)

D．(1.5，－0.5)

2、二次函数的顶点坐标是（ ）

A.（-2,3） B.（-2，-3） C.（2,3） D.（2，-3）

3、如图,中，点是边的中点，交对角线于点，则等于(　　)

A.  B.  C.  D.

4、张师傅不小心将一块三角形玻璃打破成如图中的三块，他准备去店里重新配置一块与原来一模一样的，最省事的做法是（ ）

A．带Ⅰ去

B．带Ⅱ去

C．带Ⅲ去

D．三块全带去

5、如果两个数中较大数的3倍是较小数的4倍，且两数之差是8，那么两数中较大的一个是（ ）

A．1

B．24

C．32

D．44

6、二次函数y=(x+2)2-3的顶点坐标是（　　）

A．(﹣2，3)

B．(2，3)

C．(﹣2，﹣3)

D．(2，﹣3)

7、若分式中的a，b的值同时扩大到原来的10倍，则分式的值（       ）

A．是原来的10倍

B．是原来的20倍

C．是原来的0.1倍

D．不变

8、某种冠状病毒的直径120纳米，1纳米＝米，则这种冠状病毒的直径（单位是米）用科学记数法表示为（       ）

A．米

B．米

C．米

D．米

9、小明和哥哥一起同速去离家1600米的菜鸟驿站，小明取完包裹后随即原路原速度返回，哥哥花了8分钟寄出一个包裹后原路原速度返回，下面的图象表示小明和哥哥之间的距离与时间之间的关系，其中较合理的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、对于某一函数给出如下定义：若存在实数m，自变量的值为m 时，函数值等于m，则称m为这个函数的反向值.在函数存在反向值时，该函数的最大反向值与最小反向值之差n称为这个函数的反向距离.特别地，当函数只有一个反向值时，其反向距离n为零. 例如：图中的函数有 4，－1两个反向值，其反向距离 n 等于 5. 现有函数y＝，则这个函数的反向距离的所有可能值有（  ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个及以上的有限个 D. 无数个

11、如果规定向东为正，那么向西即为负，汽车向东行驶3千米记作＋3千米，向西行驶2千米记作____________千米．

12、用四舍五入法取近似值，精确到千位，120542约等于_____．

13、计算的结果等于_________．

14、二次函数y＝x2的图象是一条______，它的开口向上，对称轴为______，顶点坐标为______．

15、若分式的值为0，则x的取值是________．

16、我们知道，一元二次方程没有实数根，即不存在一个实数的平方等于．若我们规定一个新数“i”，使其满足（即方程有一个根为i），并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有，从而对于任意正整数n，我们可以得到，同理可得．那么的值为________．

17、已知：如图，∠1=∠2，∠A=∠F，试说明∠C=∠D．

解：∵ （ 已知  ）

（　　）

∴ （   等量代换 ）

∴ （　　）

∴ （  两直线平行，同位角相等 ）

∵  （  已知 ）

∴　   （　 ）

∴（  两直线平行，内错角相等   ）

∴   （　　）

18、果园有果树60棵，现准备多种一些果树提高果园产量．如果多种树，那么树之间的距离和每棵果树所受光照就会减少，每棵果树的平均产量随之降低．根据经验，增种10棵果树时，果园内的每棵果树平均产量为75kg．在确保每棵果树平均产量不低于40kg的前提下，设增种果树（且为整数）棵，该果园每棵果树平均产量为kg，它们之间的函数关系满足如图所示的图像．

(1)每增种1棵果树时，每棵果树平均产量减少______kg；

(2)求与之间的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；

(3)当增种果树多少棵时，果园的总产量（kg）最大？最大产量是多少？

19、如图，已知AC和BD相交于点O，OA=OB，OC=OD，求证：ABC≌BAD．

20、计算题

（1）；

（2）．

21、如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠BCD＝90°，BC＝DC，延长AD到E，使DE＝AB.

（1）求证：∠ABC＝∠EDC；

（2）求证：△ABC≌△EDC.

22、尺规作图：

已知，如图，在△ABC中，AB=6，

（1）求作 ：⊙O ，使它经过△ABC的三个顶点（不写作法，保留作图痕迹）

(2)若⊙O的直径为10，求tanC的值

23、如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1（即三角形的顶点都在格点上）．

（1）在图中作出ABC关于直线l对称的A1B1C1；（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）

（2）若有一格点P到点A、B的距离相等（PA＝PB），则网格中满足条件的点P共有多少个；

（3）在直线l上找一点Q，使QB+QC的值最小．

（4）如图已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC＝PD，且P到OA的距离等于P到OB的距离．

24、正方形与正方形按如图1放置，点A，D，G在同一条直线上，点E在边上，，，连接，

(1)线段与 的关系为 ；

(2)将正方形绕点D顺时针旋转一个锐角后，如图2，请问（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；

(3)在正方形绕点D顺时针旋转一周的过程中，是否存在的时刻？若存在，请探求此时刻的长，若不存在，请说明理由．