锡盟2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、在下列函数中，属于二次函数的是（     ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，五边形中， ，、、是外角，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列叙述，错误的是（　　）

A.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形

B.对角线互相垂直平分的四边形是菱形

C.对角线互相平分的四边形是平行四边形

D.对角线相等的四边形是矩形

4、下列各式正确的是（　　）

A. ±=±6   B. ﹣=﹣3   C. =﹣5   D. =﹣

5、下列计算正确的是（   ）

A．a2•a3＝a6

B．x8÷x4＝x2

C．（﹣3x2）3＝﹣27x6

D．（x﹣y）2＝x2﹣y2

6、一个长方形的一边长是，另一边的长是，则这个长方形的周长是（     ）

A．

B．

C．

D．

7、已知抛物线y=x2﹣2x+c的顶点在x轴上，你认为c的值应为（ ）

A. ﹣1   B. 0   C. 1   D. 2

8、已知的三条边长分别为6，8，12，过任一顶点画一条直线，将分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（   ）

A.6条 B.7条 C.8条 D.9条

9、在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=2，AB=4，则D到BC的距离是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知反比例函数，则下列描述不正确的是（       ）

A．图象位于第二、第四象限

B．图象必经过点

C．图象不可能与坐标轴相交

D．y随x的增大而增大

11、若反比例函数（是常数）的图象的同一支上有两点，，设，则一次函数的图象不经过第_______象限．

12、点A，B，C在同一条直线上，AB＝5，BC＝1，M是AC的中点，则BM的长度是_____

13、如果直线 yaxb 经过第一、二、三象限，那么 ab_____0．

14、如图，已知∠AOB=30°，点P在OA上，且OP=6，点P关于直线OB的对称点是Q，则PQ=________．

15、小红和小明在操场上做游戏，他们先在地上画了半径为2m和3m的同心圆，如图，然后蒙上眼睛在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影部分小红胜，否则小明胜，未掷入圈内不算，获胜可能性大的是_______。

16、若a，b为实数，且满足，则的值为________．

17、观察下列关于自然数的等式：

①；

②；

③；…

根据上述规律解决下列问题：

（1）完成第四个等式：_______=________；

（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示）．

18、计算(1+)0-｜1-sin30°｜—1+() -1 .

19、如图，平分，平分．

（1）若，求证：；

（2）若，求的度数．

20、如图，AB是⊙O的直径，BC⊥AB于点B，连接OC交⊙O于点E，弦AD∥OC，弦DF⊥AB于点G

（1）求证：点E是弧BD的中点

（2）求证：CD是⊙O的切线

（3）若sin∠BAD=，⊙O的直径为10，求DF的长

21、如图，已知点A、B分别在线段OC、OD上，OA=OB,AC=BD．

求证：△ OBC≌△OAD

22、如图，点是的边上一点，以点为圆心，为半径作，与相切于点，交于点，连接，连接并延长交的延长线于点，．

(1)连接，求证：是的切线；

(2)若，，求的半径．

23、我阅读：类比于两数相除可以用竖式运算，多项式除以多项式也可以用竖式运算，其步骤是：

（1）把被除式和除式按同一字母的降幂排列（若有缺项用零补齐）．

（2）用竖式进行运算．

（3）当余式的次数低于除式的次数时，运算终止，得到商式和余式．我会做：请把下面解答部分中的填空内容补充完整．求的商式和余式．

解：

答：商式是，余式是（       ）

我挑战：已知能被整除，请直接写出a、b的值．

24、如图，货船和轮船从码头A同时出发．其中，货船沿着北偏西54°方向以12海里/小时的速度匀速航行，轮船沿着北偏东36°方向以16海里/小时的速度航行．1小时后，两船分别到达B、C点，求B、C两点之间的距离．