昌都2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、一条弦把圆分成1：3的两部分，则该弦所对的圆周角的度数是（   ）

A. B. C.和 D.和

2、下列说法不正确的是(  )

A.若，则点一定在第二、第四象限角平分线上

B.点到轴的距离为

C.若中，则点在轴上

D.点可能在第二象限

3、如图，△ABC中，AB=2，AC=3，1＜BC＜5，分别以AB、BC、AC为边向外作正方形ABIH、BCDE和正方形ACFG，则图中阴影部分的最大面积为（　　）

A. 6    B. 9    C. 11    D. 无法计算

4、如图，点的坐标为（，），点是轴正半轴上的一动点，以为边作等腰直角，使，设点的横坐标为，点的纵坐标为，能表示与的函数关系的图象大致是

A.   B.   C.   D.

5、tan60°的值为（　　）

A. 2   B. 3   C.   D.

6、解分式方程﹣4=时，去分母后可得（  ）

A．1﹣4（2x﹣3）=﹣5   B．1﹣4（2x﹣3）=5

C．2x﹣3﹣4=﹣5    D．2x﹣3﹣4=5（2x﹣3）

7、如图所示，在△ABC中P为BC上一点，PR⊥BC，垂足为R，PS⊥AC，垂足为S，AQ=PQ，PR=PS．下面三个结论：①AS=AR；②QPAR；③△BRP≌△CSP其中正确的是 （        ）

A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③

8、有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值 （   ）

A.大于0   B.小于0 C.等于0 D.大于b

9、下列说法正确的是（　　）

A．全等三角形是指形状相同的两个三角形

B．全等三角形的周长和面积分别相等

C．所有的直角三角形都是全等三角形

D．所有的等边三角形都是全等三角形

10、如图，是的角平分线，点在上，且，，则的值等于（ ）

A．2

B．

C．5

D．

11、请写出一个大于且小于的整数：________．

12、若方程：有解，则的取值范围是______．

13、已知，那么_______．

14、用代数式表示“的减去的平方的差”：_____________；

15、长、宽分别为、的长方形，它的周长为16，面积为10，则的值为____.

16、若，则=________ ．

17、先化简，再求代数式（1+）的值，其中m＝2sin60°+1．

18、已知：如图1，在中，，，，与边、相切于点、．求：

（1）当的半径为2时，求弧的长，

（2）当与边相切时，求的半径。

（3）如图2，当的半径为时，与交于、两点，求的长，

19、我市为鼓励居民节约用水，对每户用水按如下标准收费：若每户每月用水不超过，则每立方米按元收费；若每户每月用水超过，则超过部门每立方米按元收费．

（1）小亮家月份用水，应交纳水费 元．

（2）设小亮家月份用水，，交纳水费元．求关于的函数解析式．

（3）小亮家要想每月水费不超过元，那么每月的用水量最多不超过多少立方米？

20、计算与化简：

（1）﹣14﹣（﹣﹣）×（﹣42）

（2） 3y2﹣x2+（2x﹣y）﹣（x2+3y2）

21、如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，AC、BD相交于点E．

（1）如图①，若CD∥AB，求证：AC＝BD；

（2）如图②，若AD＝6，BC＝8，∠AEB＝90°，求圆O的半径；

（3）如图③，若AD＝4，BC＝6，∠AED＝60°，求圆O的半径；

22、用几何图形“”“‖”“”(一个三角形，两条平行线，一个半圆)作为构件，尽可能多的构思独特且有意义的轴对称图形，并写上一两句贴切的解说词，如图就是符合要求的一个图形，你还能构思出其他的图形吗？试画出一种符合要求的图形．(三个图形都要用上且每个图形不可重复使用)

23、如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其顶点为P，连接PA、AC、CP，过点C作y轴的垂线l．

求点P，C的坐标；

直线l上是否存在点Q，使的面积等于的面积的2倍？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

24、在△ABC中，D为BC边中点，DM，ND分别是∠ADB，∠ADC的内角平分线．

（1）请比较MN与BM+CN的大小关系，并证明；

（2）当∠BAC＝90°时，BM＝2，CN＝，求MN的长度．