哈尔滨2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、2016年某市仅教育费附加就投入7200万元，用于发展本市的教育，预计到2018年投入将达9800万元，若每年增长率都为x，根据题意列方程（ ）

A．7200（1+x）=9800

B．

C．

D．

2、如图，E、F分别是正方形的边上的点，且，相交于点O，下列结论：①；②；③；④中，正确的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、如图，在中，，是边上的高，，则的长为（       ）．

A．3

B．

C．

D．

4、如图，AC、BD相交于点O，OA=OC，要使△AOB≌△COD，则下列添加的条件中，错误的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、截止到2020年5月13日，世界各国感染新冠状肺炎病毒患者约达到442万人，将数据442万用科学记数表示为（   ）

A.0.442×107 B.4.42×106 C.44.2×105 D.442×104

6、如图，直线a∥b，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC＝90°，则∠1的度数是(  )

A. 22.5°   B. 36°   C. 45°   D. 90°

7、已知，，且，则的值等于（　　）

A．9或

B．9或1

C．1或

D．9或

8、甲乙两地相距，某人计划到达，现在因为路上发生事故，延后了到达，相比于原计划，平均每小时会少走（   ）

A. B. C. D.

9、如图，矩形的顶点为坐标原点，点在轴上，点的坐标为．如果将矩形绕点旋转旋转后的图形为矩形，那么点的坐标为（ ）

A. (2, 1)    B. (-2, 1)    C. (-2, -1)    D. (2, -l)

10、下列变形正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、已知，，则代数式的值为________．

12、如图，一架13m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AC上，这时AC为12m．如果子的顶端A沿墙下滑7m，那么梯子底端B向外移___m．

13、如图，，，，则__．

14、在平面直角坐标系中，点A（0，1）关于原点对称的点是_____．

15、已知方程组的解x的值是y的值的3倍，则___________．

16、如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ABE，则∠BFC=_________°

17、某商店一种商品的定价为每件50元.商店为了促销，决定如果购买5件以上，则超过5件的部分打七折.

（1）用表达式表示购买这种商品的货款（元）与购买数量（件）之间的函数关系；

（2）当，时，货款分别为多少元？

18、计算：

19、如图，在直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A（1，1），B (4，2)，C(3，4)．

（1）请画出△ABC关于y轴对称的△；

（2）△的面积为 ；

（3）在轴上求作一点P，使△PAB周长最小，请画出△PAB，并直接写出点P的坐标.

20、为了解中考体育科目训练情况，某区从九年级学生中抽取了部分学生进行了一次中考体育科测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：

（1）本次抽样测试的学生人数是 ；

（2）图1中∠α的度数是   ，并把图2条形统计图补充完整；

（3）该区九年级有学生4000名，如果全部参加这次体育测试，请估计不及格的人数为   ；

（4）测试老师想从4位同学（分别记为E、F、G、H，其中E为小明）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树状图的方法求出选中小明的概率．

21、已知反比例函数与一次函数的图象相交于点，和点．

（1）求反比例函数与一次函数的解析式；

（2）求出的面积；

（3）直接写出不等式的解集．

22、如图1， 的角平分线BD、CE相交于点P.

（1）如果，求∠BPC的度数；

（2）如图2，作外角的角平分线交于点Q，试探索、之间的数量关系。

（3）如图3，延长线段BP、QC交于点E，△BQE中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，求的度数

23、如图所示，平行四边形的对角线与交于点，若，，．

(1)猜想______，并证明你的猜想．

(2)求点到边的距离．

24、如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系h＝20t﹣5t2．解答以下问题

（1）小球从飞出到落地要用多少时间？

（2）小球飞行的最大高度是多少？此时需要多少飞行时间？