惠州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、一个凸多边形除一个内角外，其余各内角的和为2570°，则这个内角的度数等于（　　）

A. 90°   B. 105°   C. 130°   D. 120°

2、如图，这是一个平分角的仪器，，将点A放在一个角的顶点，使AB、AD分别与这个角的两边重合，可证，从而得到AC就是这个角的平分线．其中证明的数学依据是（       ）

A．SSS

B．ASA

C．SAS

D．AAS

3、已知是关于，的单项式，且这个单项式的次数为5，则该单项式是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A.   B.

C.   D.

5、命题：①一个三角形中至少有两个锐角；②垂直于同一条直线的两条直线垂直；③如果两个有理数的积小于，那么这两个数的和也小于.其中为真命题的有（ ）

A.个 B.个 C.个 D.个

6、如果收入3元记作+3元，那么支出5元记作（　　）

A．+5元

B．﹣5元

C．+3元

D．﹣3元

7、已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：①；②；③；④不等式的解集为，正确结论的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8、如图，AD是的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且，连结BF，CE．下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9、如图，在中，平分，交于点，过作的平行线交于，若，则（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图是某组15名学生数学测试成绩的频数分布直方图，则成绩低于60分的人数是（       ）

A．3人

B．6人

C．10人

D．14人

11、如图，AB∥CD，AB＝5，CD＝3，E，F分别是AC和BD的中点，则EF的长度是_____．

12、如图，在平面直角坐标系中，直线l：与x轴交于点B1，以OB1为边长作等边△A1OB1，过点A1作A1B2平行于x轴，交直线l于点B2，以A1B2为边长作等边△A2A1B2，过点A2作A2B3平行于x轴，交直线l于点B3，以A2B3为边长作等边△A3A2B3，…，则点A2 018的横坐标是_____________.

13、如图，AD是△ABC的边BC上的中线，BE是△ABD的边AD上的中线，若△ABC的面积是16，则△ABE的面积是________。

14、分解因式：____；分式方程：解为_____．

15、将一个底面圆的半径为，母线长为的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是________度．

16、如图所示，等腰的底角为，腰的垂直平分线交另一腰于点，垂足为，连结，则的度数为______．

17、先化简，再求值

（1），其中，

（2），其中x=-2，

18、计算：

（1）；

（2）．

19、已知，求代数式的值．

20、化简：

（1）

（2）

21、计算题

（1）   （2）

（3）   （4）

22、已知有理数a，b在数轴上的位置如图：

（1）在数轴上标出-a，-b的位置，并将a，b，-a，-b用“＜”连接；

（2）化简|a+b|-|a-b|-|a|．

23、已知如图，上、两点关于直径对称，连结交于点，，，是上一点，射线交的延长线于点，连结、、，交于．

（1）求的长．

（2）当时．

①求的度数．

②求与的面积比．

（3）设，，求关于的函数表达式．

24、如图，在平面直角坐标系中，△ ABC的三个顶点的坐标分别为A（0,1），B（-1,1），C（-1,3）

（1）画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；

（2）画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2，并写出点C2的坐标；