滁州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、下列等式正确的是（ ）

A．=±   B．   C．   D．

2、若（1﹣m）x3mx﹣2＝0是关于x的一元二次方程，则该方程的一次项系数是（　　）

A．﹣1

B．±1

C．﹣3

D．±3

3、下列运算结果是的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在平整的桌面上面一条直线l，将三边都不相等的三角形纸片ABC平放在桌面上，使AC与边l对齐，此时△ABC的内心是点P；将纸片绕点C顺时针旋转，使点B落在l上的点B'处，点A落在A'处，得到△A'B'C'的内心点P'．下列结论正确的是(　　)

A．PP'与l平行，PC与P'B'平行

B．PP'与l平行，PC与P'B'不平行

C．PP'与l不平行，PC与P'B'平行

D．PP'与l不平行，PC与P'B'不平行

5、如图所示的数表由1开始的连续自然数组成，观察其规律：

则第n行各数之和是（        ）

A．2n2＋1

B．n2-n＋1

C．(2n-1)(n2-n＋1)

D．(2n＋1)(n2-n＋1)

6、如图，将边长为3的正方形纸片ABCD对折，使AB与DC重合，折痕为EF，展平后，再将点B折到边CD上，使边AB经过点E，折痕为GH，点B的对应点为M，点A的对应点为N，那么折痕GH的长为（　　）

A.  B.  C.  D.

7、下列各式中，是分式的是（ ）

A.   B.   C.   D.

8、方程5x＝1＋4x的解是(   )

A. x＝－5   B. x＝－1

C. x＝1   D. x＝2

9、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、关于二次函数的图象与性质，下列结论错误的是( )

A.抛物线开口方向向下 B.当x=3时，函数有最大值−2

C.当x>3时，y随x的增大而减小 D.抛物线可由经过平移得到

11、在（﹣6）3中，底数是___，指数是__， 的系数是_____．

12、如图，已知∠C＝90°，AD 平分∠BAC，BD＝2CD， 若D到AB的距离等于4cm，则BC的长为_____cm．

13、若是锐角，，则＝ ．

14、若,则的值是_____．

15、计算的结果是__________．

16、如图，中，，边在轴上，以为位似中心，作与位似，若的对应点，则的坐标为________．

17、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第一象限C（1，4）、D（4，m）两点，与坐标轴交于A、B两点，连接OC、OD（O是坐标原点）．

（1）求△DOC的面积；

（2）将直线AB向下平移多少个单位长，直线与反比例函数图像只有1个交点？

（3）双曲线上是否存在一点P，使△POC与△POD的面积相等？若存在，给出证明并写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

18、先化简，再求值：，其中．

19、（1）当a＝2时，计算图中阴影部分的面积；

（2）如图，试用a的代数式表示图形中阴影部分的面积．

20、如图，在平行四边形ABCD中，E、F为对角线BD上的三等分点．求证：四边形AFCE是平行四边形．

21、因疫情防控的需要，某小学购买儿童医用口罩和成人医用口罩以满足全体师生的需要，其中这两种口罩每包所装的片数相同，每包成人医用口罩的价格比每包儿童医用口罩的价格少4元，用1200元购买儿童口罩的包数恰好是同样的钱购买成人口罩的包数．

(1)求成人医用口罩和儿童医用口罩每包的价格分别是多少元？

(2)若购买这两种口罩共120包，要求儿童口罩的包数不少于成人口罩包数的3倍．请设计一种购买方案，使所需总费用最低．

22、如图，在中，，，，，，，求：

（1）与的度数；

（2）的长．

23、如图，点P为菱形ABCD对角线BD上一点，连接PA、PC．点E在边AD上，且∠AEP＝∠DCP．求证：PC＝PE．

24、分解因式：

（1）；

（2）．