台东2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、下列各组代数式中，不是同类项的是（       ）

A．和

B．与

C．与

D．与

2、在平面直角坐标系内，将点A(1，2)向右平移1个单位长度，则平移后所得点的坐标是（　　）

A．(3，1)

B．(3，3)

C．(2，2)

D．(﹣1，3)

3、数b是数a和数c的比例中项，若a=2，c=8，则数b的值为

A. 4 B. ±4 C. 5 D. ±5

4、已知是方程的一个根，则代数式的值等于（ ）

A.3 B.2 C.0 D.1

5、下列计算错误的是（　　）

A. 6a+2a=8a   B. a﹣（a﹣3）=3   C. a2÷a2=0   D. a﹣1•a2=a

6、下列方程中，属于二元一次方程的是（   ）

A．x﹣y2＝1

B．﹣y＝1

C．（x﹣1）y＝5

D．xy﹣1＝0

7、将抛物线向右平移3个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得的抛物线解析式为（　　）

A. B.

C. D.

8、如图，在中，是上的任意两点．若，则图中阴影部分的面积为（ ）

A．12

B．20

C．24

D．48

9、如图，对折矩形ABCD的纸片，使AB与DC重合，得到折痕EF，然后把△ADH再对折到△DHG，使得点A落在EF上且与点G重合，则为（ ）

A.30 B.35 C.40 D.45

10、如图，，点在上，，，则下列结论正确的个数是（   ）

（1）；（2）；（3）；（4）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

11、将长为4，宽为（大于2且小于4）的长方形纸片按如图①所示的方式折叠并压平，剪上一个边长等于长方形宽的正方形，称为第一次操作；再把剩下的长方形按如图②所示的方式折叠并压平，剪下边长等于此时长方形宽的正方形，称为第二次操作；如此反复操作下去…，若在第次操作后，剩下的长方形恰为正方形，则操作终止．当时，的值为 ___________．

12、如图，在⨀中，，点为上任意一点，连接，则线段之间的数量关系为_____．

13、比较大小：2______4， _____

14、如果把方程改写成用含x的代数式表示y的形式，那么_____．

15、若一元二次方程x2－(a＋2)x＋2a＝0的两个实数根分别是3，b，则a＋b＝____．

16、小明身高为140cm，比他高20cm的哥哥的身高为_______cm.

17、如图，正方形网格中有一条简笔画“鱼”，请你以点D为位似中心将其放大，使新图形与原图形的对应线段的比是2：1，画出符合条件的所有图形．（不要求写作法）

18、疫情防控形势下，人们在外出时都应戴上口罩以保护自己免受新型冠状病毒感染．某药店用6000元购进若干包一次性医用口罩，很快售完，该店又用11250元钱购进第二批这种口罩，所进的包数比第一批多，每包口罩的进价比第一批每包口罩的进价多0.5元，请解答下列问题：

(1)求购进的第一批医用口罩有多少包？

(2)政府采取措施，在这两批医用口罩的销售中，售价保持了一致，若售完这两批口罩的总利润不高于3750元钱，那么药店销售该口罩每包的最高售价是多少元？

19、如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图

（1）画直线AB、直线CD交于点E；

（2）画线段AC、线段BD交于点F；

（3）连接AD，并将其反向延长；

（4）作射线BC．

20、已知函数y＝mx2﹣（2m+1）x+2（m≠0），请判断下列结论是否正确，并说明理由．

（1）当m＜0时，函数y＝mx2﹣（2m+1）x+2在x＞1时，y随x的增大而减小；

（2）当m＞0时，函数y＝mx2﹣（2m+1）x+2图象截x轴上的线段长度小于2．

21、某公园的票价如下：

今年六一节该公园共售出780张票，得票款11400元．该公园成人票和儿童票各售出多少张？

22、如图所示，在网格中建立平面直角坐标系，请按下列要求进行操作：

(1)A点坐标为_______，B点坐标为_______；

(2)在第二象限内的格点上找一点C，使点C与线段组成一个以为底边的等腰三角形，且腰长是无理数，画出；

(3)在（2）中所作的周长为_______；

(4)画出与（2）中关于y轴对称的．

23、某企业生产并销售某种产品，整理出该商品在第()天的售价与函数关系如图所示，已知该商品的进价为每件30元，第天的销售量为件．

（1）试求出售价与之间的函数关系是；

（2）请求出该商品在销售过程中的最大利润；

（3）在该商品销售过程中，试求出利润不低于3600元的的取值范围．

24、如图，已知是等边三角形，点D在BC边上，是以AD为边的等边三角形，过点F作BC的平行线交线段AC于点E，连接BF，求证：

（1）；

（2）四边形BCEF是平行四边形．