潮州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、下列各对数是互为相反数的是（）

A. –2与0.5 B. 与

C. 与 D. 与

2、如图，，于点C，的延长线与交于点E，若，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，和相交于点，．若用“”证明还需要添加的一个条件是（   ）

A. B. C. D.

4、下面合并同类项正确的是（       ）

A．-ab－ab=0

B．2a2b－a2b=1

C．3x+2x2=5x3

D．－y2x+xy2=0

5、在 -1、2、-2、-0.1中，倒数是其本身的数是（ ）

A．–1

B．2

C．–2

D．- 0.1

6、分式有意义，其中的取值满足（　　）

A．

B．

C．

D．

7、若(m－3)0＝1，则m的取值为(　　)

A. m＜3    B. m＞3    C. m＝3    D. m≠3

8、如图，正方形的边长为2，将其绕点顺时针旋转后得到正方形，则阴影部分的面积为（ ）

A．

B．2

C．

D．

9、把一些书分给几名同学，若_______；若每人分10本，则不够．依题意，设有x名同学，可列不等式，则横线上的信息可以是（ ）

A．每人分7本，则可多分8个人

B．每人分7本，则剩余8本

C．每人分8本，则剩余7本

D．其中一个人分7本，则其他同学每人可分8本

10、二次函数的图象是一条抛物线，下列说法中正确的是（   ）

A.抛物线开口向下 B.抛物线经过点

C.抛物线的对称轴是直线 D.抛物线与轴有两个交点

11、当x__________时, 有意义；

12、如果最简二次根式与可以合并，那么__________．

13、武汉市去年1月份某天早晨气温为﹣3℃，中午上升了8℃，则中午的气温为_____℃.

14、如图，以的三边为边分别向三角形外作正方形、、．连结、、．若的面积是，则以线段、、为边的三角形的面积是__________．

15、计算：a7÷a3＝________．

16、某拦水坝的横截面为梯形， 迎水坡的坡角为，且， 背水坡的坡度为是指坡面的铅直高度与水平宽度的比，坝面宽，坝高则坝底宽__________．

17、分解因式．

(1)；

(2)．

18、解答下列各题：

（1）计算：①；   ②；

（2）求下列各式中的实数：

①；   ②

19、如图，E是矩形ABCD边AB的中点，F是BC边上一点，线段DE和AF相交于点P，连接PC，过点A作交PD于点Q．

(1)求证：；

(2)已知，，，求BF的长；

(3)当F是BC的中点时，求的值；

20、如图，已知点C在线段上，点D、E分别在线段、上，

（1）观察发现：若D、E分别是线段、的中点，且，则_______；

（2）拓展探究；若，，且，求线段的长；

（3）数学思考：若，（k为正数），则线段与的数量关系是________．

21、如表是某班21名学生的第一次数学测验成绩统计表：

已知该班学生的平均成绩为70分．

（1）求x和y的值；

（2）求该班21名学生第一次数学测试成绩的中位数．

22、已知，在等边中，点D是直线上任意一点，点E在直线上，连接、，使得．

(1)如图1，当点D在的延长线上，求证：；

(2)如图2，当点D在线段上时，请画出图形，并直接写出结论                       （填“＞”、“＜”或“＝”）；

(3)在（2）的条件下，取的中点F，连接，过点F作的垂线，垂足为H，若，求的长．

23、如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数．从下往上，第1个至第5个台阶上依次标一3，一2，-1，1，4，且任意相邻五个台阶上数的和都相等．

(1)求前5个台阶上的数的和；

(2)求第6个台阶上的数x；应用求从下往上前2022个台阶上的数的和．

(3)求第k次出现标“1”所在的台阶数．（用含k的式子表示）

24、方程与计算：

（1）计算：  

（2）解方程：