桃园2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、关于的方程无解，则的值是（   ）

A.-1 B.0 C.1 D.2

2、如图，是的直径，，是上的两点，且点为优弧的中点，连接，，，与交于点．若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、用一平面去截下列几何体，其截面不可能是长方形的有（　　）

A．

B．

C．

D．

4、下列说法不正确的是（　　）

A．对顶角相等

B．两点之间，线段最短

C．同旁内角相等

D．若a∥b且b∥c，则a∥c

5、已知，则下列不等式成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、抛物线y＝（x﹣2）2+3的顶点坐标是（   ）

A.(2，3) B.(﹣2，3) C.(2，﹣3) D.(﹣2，﹣3)

7、下列说法正确的个数是（   ）．

①角是由两条射线组成的图形；②角的大小与边的长短无关，只与两条边张开的角度有关；③角的两边是两条射线，④把一个角放到一个放大10倍的放大镜下观看，角度数也扩大10倍．

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

8、根据已知条件作符合条件的三角形，在作图过程中主要依据是（  ）

A. 用尺规作一条线段等于已知线段；   B. 用尺规作一个角等于已知角

C. 用尺规作一条线段等于已知线段和作一个角等于已知角；   D. 不能确定

9、若a+b＝6，ab＝4，则a2+4ab+b2的值为（　　）

A．40

B．44

C．48

D．52

10、下列计算正确的是（ ）

A.   B.   C.   D.

11、用两个钉子就可以把木条钉在墙上，其依据是_____；将弯曲的河道改直，可以缩短航程，其依据是_____．

12、如图，是的边的垂直平分线，垂足为点，与的延长线交于点．连接，，，与交于点，则下列结论：①四边形是菱形；②；③；④四边形；其中正确的结论有_____．（填写所有正确结论的序号）

13、如图，有互相垂直的两面墙，，梯子，两端点A，B分别在两面墙上滑动（长度不变），P为的中点，柱子，底端C到墙角O的距离为6m．在此滑动过程中，点D到点P的距离的最小值为_______m．

14、已知，则的值为_____．

15、已知，则的值为________．

16、若，则__________．

17、给定下面一列分式：，−，，−，…，（其中x≠0）

（1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？

（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第2013个分式．

18、如图1，有一座抛物线形拱桥，某正常水位时，桥下的水面宽20米，拱顶到水面的距离为6米，到桥面的距离为4米，相邻两支柱间的距离均为5米，建立直角坐标系如图2．

(1)求抛物线的函数表达式．

(2)求支柱的长度．

(3)随着水位的上升，桥下水面的宽度逐渐减小．一艘货船在水面上的部分的横截面是边长为5米的正方形，当水位上升0.75米时，这艘货船能否顺利通过拱桥？请说说你的理由．

19、某小组要求每两名同学之间都要写评语，小组所有同学一共写了份评语，这个小组共有学生多少人？

20、已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是对角线BD上一点，且EA=EC，BE=BC．当∠CBE：∠BCE=_________，求证：四边形ABCD是正方形．

21、如图，在的网格中建立如图的平面直角标系，点，点．仅用无刻度的直尺在给定网格中按下列步骤完成画图．

(1)在x轴的正半轴上找一点Q，使（保留画图过程的痕迹）；

(2)已知，利用无刻度直尺作的高（保留画图过程的痕迹）

(3)求高的值．

22、某旅行社的一则广告如下：

甲公司想分批组织员工到延安红色旅游学习．

（1）如果第一批组织40人去学习，则公司应向旅行社交费　 　元；

（2）如果公司计划用29250元组织第一批员工去学习，问这次旅游学习应安排多少人参加？

23、青山村种的水稻2014年平均每公顷产8000kg，2016年平均每公顷产9680kg，求该村水稻每公顷产量的年平均增长率．

24、解方程组