宁波2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、化简-3(a-b) ，结果正确的是（ ）

A．-3a-b

B．-3a+b

C．-3a+3b

D．-3a-3b

2、下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）．

A.  B.  C.  D.

3、如图，正方形ABCD的顶点A，B分别在x轴，y轴上，A（﹣4，0），G（0，4），BC的中点E恰好落在x轴上，CD交y轴于点F，连接DG，DO．给出判断：①BF＝AE；②CD平分∠ODG；③∠AEB+∠CDG＝90°； ④△ADO是等腰三角形．其中正确的是（　　）

A．①②③

B．①②④

C．②③④

D．①③④

4、下面各组中的三条线段能组成三角形的是

A．2cm、3cm，5cm  

B．1cm、6cm、6cm  

C．2cm、6cm、9cm   

D．5cm、3cm、10cm

5、矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD＝120°，AC＝8，则△ABO的周长为（ ）

A．12

B．16

C．20

D．24

6、如图，的对角线AC，BD交于点O，AE平分，交BC于点E，且，连接OE，下列结论①；②OD=AB；③；④；其中成立的个数是（     ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、如图，某学生利用标杆测量一棵大树的高度，如果标杆EC的高为2m，并测得，，那么树DB的高度是（       ）

A．6m

B．8m

C．32m

D．25m

8、2018年某市有23 000名初中毕业生参加了升学考试，为了解23 000名考生的升学成绩，从中抽取了200名考生的试卷进行统计分析，以下说法正确的是（ ）

A.23 000名考生是总体 B.每名考生的成绩是个体

C.200名考生是总体的一个样本 D.以上说法都不正确

9、下面图案中是轴对称图形的有( )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、计算的结果是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知：点A（m，n）在函数y＝（x﹣k）2＋k（k≠0）的图象上，也在函数y＝（x＋k）2﹣k的图象上，则m＋n的最小整数值是__________．

12、如图，在中，为直径，为圆上一点，若，则的度数为__．

13、使代数式有意义的x取值范围是   ．

14、已知是一个完全平方公式，那么________

15、抛物线和的图象形状相同，对称轴平行于y轴，顶点为，则该抛物线的解析式为_________．

16、如图，在平面直角坐标系中，点A，B在反比例函数图像上，轴于点C，轴于点D，连结，若，则k的值为______．

17、已知：如图，在平行四边形中，对角线、交于E，M是边延长线上的一点，联结，与边交于F，与对角线交于点G．

(1)求证：；

(2)联结，如果，求证：平行四边形是菱形．

18、如图，抛物线交轴于点和点，交轴于点．已知点的坐标为，点为第二象限内抛物线上的一个动点，连接．

（1）求这个抛物线的表达式．

（2）点为第二象限内抛物线上的一个动点，求四边形面积的最大值．

（3）①点在平面内，当是以为斜边的等腰直角三角形时，求出满足条件的所有点的坐标；

②在①的条件下，点在抛物线对称轴上，当时，求出满足条件的所有点的坐标．

19、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．试判断四边形AODE的形状，并说明理由．

20、发现：一个三位数的百位上数字为a，十位上数字为(a+1)，个位上数字为(a＋2)；把这个三位数的百位上数字与个位上的数字交换得到一个新三位数，新三位数与原三位数的差是9的倍数．

验证：（1）①765—567=9×_________；

②通过列式计算，说明新三位数与原三位数的差是9的倍数；

延伸：（2）新三位数与原三位数的和是正整数m的倍数，则m=____________，并说明理由．

21、百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？

22、如图，在△ABC中，CD⊥AB，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为D，E，F．

（1）求证：CE•CA＝CF•CB；

（2）EF交CD于点O，求证：△COE∽△FOD；

23、因强冷空气南下，预计某地平均每小时降温1.6℃.若上午10时测得气温为7℃，那么下午3时该地的气温是多少？

24、计算：

(1)

(2)