泸州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、下列等式从左到右的变形，属于因式分解是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知a，b是等腰三角形的两边长，且a，b满足，则此等腰三角形的周长为（       ）

A．8

B．6或8

C．7

D．7或8

3、如图，在中，，若，，的值为（       ）

A．4

B．8

C．9

D．12

4、如图，在矩形ABCD中，，，点E是中点，连接，作于F，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如果 a  b＞0 ，且b＜0 ，那么 a 、b 、 a 、 b 的大小关系为（   ）

A.a＜ b＜ a＜b B.b＜a＜ a＜b C.a＜b＜ b＜ a D.a＜b＜ b＜a

6、解分式方程时，去分母化为一元一次方程，正确的是(        )

A．x+2＝3

B．x﹣2＝3

C．x﹣2＝3(2x﹣1)

D．x+2＝3(2x﹣1)

7、对二次函数的性质描述正确的是（ ）．

A．函数图象开口朝下

B．当时，随的增大而减小

C．该函数图象的对称轴在轴左侧

D．该函数图象与轴的交点位于轴负半轴

8、如图随机闭合开关中的两个，能让灯泡至少一盏发光的概率为（     ）

A．

B．

C．

D．

9、如果，那么下列各式中正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、下列运算结果正确的是（   ）

A.x · x= 2x B.(－x) = －x C.(2x) = 8 x D.x÷ x= x

11、在一个直角三角形中，斜边上的中线长为5，一条直角边长为8，则另一条直角边的长为_____．

12、在中，已知，，则与相邻的外角度数为_________．

13、一中学生在练习投掷铅球时，通过对自己某次铅球训练的录像进行分析，发现铅球的飞行高度（米）与水平距离（米）之间满足关系式，则该中学生铅球投掷的成绩是______米．

14、若===0.5，则 =_____.

15、有理数中，非负数的个数有____个．

16、如图所示，已知Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝4，AB＝4，现将△ABC沿BC方向平移到△A′B′C′的位置．若平移的距离为3，则△ABC与△A′B′C′重叠部分的阴影面积为__．

17、计算：

（1）；

（2）．

18、计算：

19、某校为了解每天的用电情况，抽查了该校某月10天的用电量，统计如下（单位：度）：

（1）该校这10天用电量的众数是 度，中位数是 度；

（2）估计该校这个月的用电量（用30天计算）.

20、已知关于x的二次函数

（1）求抛物线的顶点坐标（用含m的代数式表示）．

（2）抛物线过一定点，直接写出该定点的坐标．

（3）点A（－6，1），B（4，1）．若以AB为边向上作正方形ABCD．

①当抛物线的顶点在正方形的边上时，求m的值．

②当抛物线的顶点在正方形的内部时，求m的取值范围．

21、“疫情”期间，李晨在家制作一种工艺品，并通过网络平台进行线上销售．经过一段时间后发现：当售价是50元/件时，每天可售出该商品60件，且售价每降低1元，就会多售出2件，设该商品的售价为x元/件（）．

(1)用含售价x（元/件）的代数式表示每天能售出该工艺品的件数为______件

(2)已知每件工艺品需要20元成本，每天销售该工艺品的纯利润为1000元．求该商品的售价．

22、已知，中，，，点是线段的中点，连接，将绕点逆时针旋转度得到，连接，点是线段的中点，连接，．

（）如图，当时，直接写出线段和之间的位置关系和数量关系．

（）如图，当时，探究线段和之间的位置关系和数量关系，并给出完整的证明过程．

（）如图，直接写出当在绕点逆时针旋转的过程中，线段的最大值和最小值．

23、“一碗面，一座城”！中江挂面在2017年全国魅力城市PK中，作为德阳市的一张名片登上中央电视台，为“德阳魅力城”的晋升立下了汗马功劳，为发展中江经济，县政府决定在2016年底生产100吨挂面的基础上继续扩大生产规模，到2018年底产量达到169吨．

（1）求中江挂面这两年产量的平均增长率；

（2）若按此速度继续扩大生产规模，请你计算到2019年底时，中江挂面的产量将达到多少吨？每吨挂面可盈利6千元，则2019年仅挂面一项，能为中江赚多少钱？

24、已知关于x，y的二元一次方程，和都是该方程的解．

(1)求m的值；

(2)若也是该方程的解，求n的值．