甘孜州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、计算（－2a)3的结果是（ ）

A．6a3

B．－6a3

C．8a3

D．－8a3

2、下列多项式因式分解正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、二次函数的顶点坐标为（ ）

A．（1，6）

B．（6，1）

C．（-1，6）

D．（6，-1）

4、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、方程（x﹣1）（x+2）＝0的两根分别为（　　）

A．x1＝﹣1，x2＝2

B．x1＝1，x2＝2

C．x1＝﹣1，x2＝﹣2

D．x1＝1，x2＝﹣2

6、计算的结果是（       ）

A．-2019

B．2019

C．-2021

D．1

7、在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是(   )

A.1，2，3 B.5，6，7 C.1，4，9 D.5，12，13

8、如图，在中，，点为边的中点，，，则的长为（       ）

A．3

B．4

C．6

D．

9、如图，二次函数的图象与轴交于A，B两点，与轴正半轴交于点C，它的对称轴为直线．有下列结论：①＜0；②＞0；③当 （n为实数）时，．其中正确结论的个数是（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

10、下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定的规律拼接而成，依此规律，第n个图形中白色正方形的个数为（　　）

A.4n+1 B.4n﹣1 C.3n﹣2 D.3n+2

11、如图，一只青蛙在圆周上标有数的五个点上跳，若它停在负数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在正数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点，若青蛙从数-3对应的点开始跳，第1次跳到数-5对应的点，如此，则经2022次跳后它停的点所对应的数为________．

12、如图，直角坐标系中，矩形的对角线的中点与原点重合，点为轴上一点，连接，为的中点，反比例函数的图像经过，两点，若平分，的面积为6，则的值为_____________．

13、若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．

14、如图，PM⊥OA，PN⊥OB，垂足分别为M、N．PM=PN，若∠BOC=30°，则∠AOB=_____．

15、如图，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是__________．

16、实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是______．

17、如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别在AB上和AD的延长线上，且BE＝DF，连接EF、CE、CF，G为EF的中点，连接BG．

（1）若CE＝2，求FE的长；

（2）连接AC，求证：BG垂直平分AC；

（3）如图2，在菱形ABCD中，点E，F分别在AB上和AD的延长线上，且BE＝DF，连接EF，G为EF的中点，连接BG、CG，过F作FHDC交CB的延长线于H，那么（2）中的结论还成立吗？若成立，请加以证明，若不成立，请说明理由．

18、写出不等式的解集：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

19、钓鱼岛自古就是中国的领土，我国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测．M、N为钓鱼岛上东西海岸线上的两点，MN之间的距离约为3km，某日，我国一艘海监船从A点沿正北方向巡航，在A点测得岛屿的西端点N在点A的北偏东35°方向；海监船继续航行4km后到达B点，测得岛屿的东端点M在点B的北偏东59°方向，求N点距离海监船航线的最短距离(结果用含非特殊角的三角函数表示即可)．

20、如图，直线y＝kx+6分别与x轴、y轴交于点E，F，且E点横坐标为-8，点A的坐标为(﹣6，0)．

（1）求k的值；

（2）若点P(x，y)是该直线上的一个动点，探究：当OPA的面积为36时，求点P的坐标．

21、计算：．

22、在新冠肺炎疫情发生后,某企业加快转型步伐,引进两种型号的机器生产防护服,已知一台型机器比一台型机器每小时多加工套防护服,且一台型机器加工套防护服与一台型机器加工套防护服所用时间相等．

（1）每台型号的机器每小时分别加工多少套防护服？

（2）如果该企业计划安排两种型号的机器共台,一起加工一批防护服,为了如期完成任务,要求这台机器每小时加工的防护服不少于件,则至少需要安排几台型机器？

23、已知点为直线上一点，将直角三角板的直角顶点放在点处，并在内部作射线，平分．

(1)若，求的度数．

(2)若，求的度数．

(3)试猜想与之间的数量关系，并说明理由．

24、关于方程，嘉嘉的解法如下．

解：去分母，得，…①

去括号，得，…②

合并同类项，得，

，…③

两边同时除以，得3=0．…④

所以方程无解．

(1)嘉嘉从第_________步开始出错（填序号），理由是___________________；

(2)请正确求解该方程．