安庆2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、等腰三角形顶角为100°，两腰垂直平分线相交于点，那么（   ）

A.点在三角形内

B.点在三角形底边上

C.点在三角形外

D.点的位置与三角形的边长有关

2、下列分式变形中正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、下列四个图形中，轴对称图形是（     ）

A．

B．

C．

D．

4、以下说法不正确的是（     ）

A．菱形四条边相等

B．矩形对角线相等

C．正方形对角线互相垂直平分

D．平行四边形是轴对称图形

5、不等式x+1>0的解集在数轴上表示为( )．

A．

B．

C．

D．

6、下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是（ ）

A. 8，15，17 B. 5，12，13 C. 2，3，4 D. 7，24，25

7、2019年12月26日是中国伟大领袖毛泽东同志诞辰126周年纪念日．某校举行以“高楼万丈平地起，幸福不忘毛主席”为主题的演讲比赛，最终有15名同学进入决赛（他们决赛的成绩各不相同），比赛将评出一等奖1名，二等奖2名，三等奖4名．某参赛选手知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他需要知道这15名学生成绩的（       ）

A．平均数

B．方差

C．众数

D．中位数

8、以下转盘分别被分成2个、4个、5个、6个面积相等的扇形，任意转动这4个转盘各1次．转盘停止转动时，指针落在阴影区域的可能性最大的转盘是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、如图，一个动点从原点开始向左运动，每秒运动1个单位长度，并且规定：每向左运动3秒就向右运动2秒，则该动点运动到第2021秒时所对应的数是（   ）

A.-406 B.-405 C.-2020 D.-2021

10、如果将长为6cm，宽为5cm的长方形纸片折叠一次，那么这条折痕的长不可能是（   ）

A. 1cm   B. 5.5 cm   C. cm   D. 8cm

11、计算：﹣9÷=_____．

12、二次函数的顶点坐标是____________________．

13、直径为的圆中，弦、的长分别为2和，则的度数为_____．

14、若二次函数y=mx2﹣3x+2m﹣m2的图象经过原点，则m=________．

15、用“＞”或“＜”符号填空：﹣___﹣．

16、等腰三角形最多有   条对称轴.

17、如图，在平面直角坐标系中，矩形的对角线，相交于点，，，且，．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）求经过点的双曲线对应的函数解析式；

（3）设经过点的双曲线与直线的另一交点为，过点作轴的平行线，交经过点的双曲线于点，交轴于点，求的面积．

18、已知互为相反数互为倒数，x的绝对值等于2，求的值．

19、某校举办校庆活动时，要从八年级（一）班和（二）班中各选取10名女同学组成迎宾队，选取的两班女生的身高如下：（单位：厘米）

（一）班：168   167   170   165   168   166   171   168     167   170

（二）班：165   167   169   170   165   168   170   171     168   167

（1）请你通过计算，补充完成下面的统计分析表.

（2）若只选一个班的学生去迎宾，请选一个合适的统计量作为选择标准，说明哪一个班能被选取．

20、分解因式：

21、如图，三个顶点的坐标分别为，，，以原点为位似中心，将放大为原来的2倍得到．

(1)在图中第一象限内画出符合要求的；（不要求写画法）

(2)计算的面积；

(3)内有一点，内与点对应的点的坐标为__________．

22、如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，BC＝2，点F在BC的延长线上，AF与CD交于点E，且∠1＝∠F，求CF和DE的长．

23、知识背景

我们在第十一章《三角形》中学习了三角形的边与角的性质，在第十二章《全等三角形》中学习了全等三角形的性质和判定，在十三章《轴对称》中学习了等腰三角形的性质和判定．在一些探究题中经常用以上知识转化角和边，进而解决问题

问题初探

如图（1），△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D是BC上一点，连接AD，以AD为一边作△ADE，使∠DAE＝90°，AD＝AE，连接BE，猜想BE和CD有怎样的数量关系，并说明理由．

类比再探

如图（2），△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点M是AB上一点，点D是BC上一点，连接MD，以MD为一边作△MDE，使∠DME＝90°，MD＝ME，连接BE，则∠EBD＝　 　．（直接写出答案，不写过程，但要求作出辅助线）

方法迁移

如图（3），△ABC是等边三角形，点D是BC上一点，连接AD，以AD为一边作等边三角形ADE，连接BE，则BD、BE、BC之间有怎样的数量关系？　 　（直接写出答案，不写过程）．

拓展创新

如图（4），△ABC是等边三角形，点M是AB上一点，点D是BC上一点，连接MD，以MD为一边作等边三角形MDE，连接BE．猜想∠EBD的度数，并说明理由．

24、随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．为此，老师设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种）进行调查．将统计结果绘制了下面两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

（1）这次参与调查的共有 人；在扇形统计图中，表示“微信”的扇形圆心角的度数为   °；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）如果我国有13亿人在使用手机；

①请估计最喜欢用“微信”进行沟通的人数；

②在全国使用手机的人中随机抽取一人，用频率估计概率，求抽取的恰好使用“QQ”的概率是多少？