株洲2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、用量角器度量∠AOB如图所示，则∠AOB的补角是（ ）

A. 125° B. 55° C. 45° D. 135°

2、对于（﹣4）3和﹣43，下列说法正确的是（　　）

A．底数相同，指数相同

B．底数不同，指数不同

C．底数相同，运算结果不同

D．底数不同，运算结果相同

3、如图，均匀地向此容器注水，直到把容器注满在注水的过程中，下列图象能大致反映水面高度h随时间t变化规律的是　　

A.  B.  C.  D.

4、将分别标有“青”“春”“仪”“式”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他分别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球后放回；再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“青春”的概率是（　　）

A. B. C. D.

5、在下列实数中：3.14159，，1.010010001，4.21，，，，无理数有（       ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

6、如果零上℃记作℃，那么零下℃记作（ ）．

A.℃ B.℃ C.℃ D.℃

7、下列分式中，最简分式是 ( )

A.   B.   C.   D.

8、在平面直角坐标系中，点到原点的距离是（       ）

A．1

B．3

C．

D．

9、根据2021年5月11日公布的第七次人口普查数据，我国总人口为1410000000人，将1410000000这个数用科学记数法表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

10、某篮球兴趣小组有10人，在一次3分球测试中，10人1分钟投进3分球的次数情况如下表：

依据表中信息得如下结论，其中正确的是（       ）

A．众数是4

B．中位数是8

C．平均数是7

D．方差是1

11、如图，在菱形ABCD中，AB＝4，按以下步骤作图：①分别以点C和点D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧交于点M，N；②作直线MN，且MN恰好经过点A，与CD交于点E，连接BE，则BE的值为_____．

12、若，，且,则__________．

13、一元二次方程有两个相等实数根，则__．

14、已知一个正多边形的内角和为1440°，则它的一个外角的度数为_____度．

15、把方程(2x-1)(3x-2)=x2+4化为ax2+bx+c=0形式后,其二次项系数、一次项系数、常数项分别为________.

16、若∠A与∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的2倍还少45°，则∠B等于 ___．

17、下面是小明设计的“作圆的内接等腰直角三角形”的尺规作图过程．

已知：如图，是的直径．

求作：的内接等腰直角三角形．

作法：①分别以点A，B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点M；

②作射线交于点C；

③连接．

所以就是所求作的等腰直角三角形．

根据小明设计的尺规作图过程，解决下面的问题：

(1)使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；

(2)证明是等腰直角三角形．

18、计算：

（1） （2）

19、如图,已知AB=CD,BC=DA,E,F是AC上的两点,且AE=CF.试说明:BF=DE.

20、解方程：4x﹣6=2（3x﹣1）

21、如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，ED⊥BC， DF//AB.

求证：AD与EF互相垂直平分.

22、结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是　  　；数轴上表示﹣3和2两点之间的距离是　  　；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．如数轴上数x与5两点之间的距离等于|x﹣5|，

（2）如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，求a的值；

（3）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的值；

23、第5代移动通信技术简称5G，经测试5G下载速度是4G下载速度的16倍，小明和小强分别用5G与4G下载一部960兆的公益片，小明比小强所用的时间快150秒，求该地4G的下载速度是每秒多少兆？

24、（1）解方程：；

（2）关于x、y的方程组的解满足x＞0，y＜0，求实数a的取值范围．