玉林2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，坡角为32°的斜坡上两树间的水平距离为2，则两树间的坡面距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列计算正确的是（　　）

A. a+2a＝3a2 B. 3a﹣2a＝a

C. a2•a3＝a6 D. 6a2÷2a2＝3a2

3、已知二次函数与x轴一个交点在，之间，对称轴为直线，图像如图，给出以下结论：①；②；③；④，其中结论正确的个数有（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4、﹣8的相反数是（  ）

A．﹣8   B．8   C．   D．

5、如果三角形有两边长分别为2和3，那么周长可能是下列哪个数（   ）

A.6 B.8 C.10 D.12

6、下列二次根式中，是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、如图，正方形ABCD中，分别以A、C为圆心，以正方形的边长2为半径面弧，形成树叶形（阴影部分）图案，则树叶形图案的面积是（　　）

A．2π﹣4

B．4﹣π

C．π+4

D．4﹣2π

9、太阳半径约为696000千米，把数据696000用科学记数法表示为（   ）

A. B. C. D.

10、如图，直线，点，分别在直线，上，连接，若，则的度数为（     ）

A．

B．

C．

D．

11、已知___________．

12、点到轴的距离是__________．

13、（1）化简：．化简的结果为：______．

（2）解方程：．方程的解为：______

14、若一个圆锥的底面积为16πcm2，母线长为12cm，则该圆锥的侧面积为_____．

15、如图,圆锥的母线长OA为8,底面圆的半径为4.若一只蚂蚁在底面上点A处,在相对母线OC的中点B处有一只小虫,蚂蚁要捉小虫,需要爬行的最短路程为________.

16、如图，小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，墨迹盖住部分对应的整数共有_____个．

17、如图，D是的边延长线上一点，连接，把绕点A顺时针旋转恰好得到，其中D，E是对应点，若，求的度数．

18、在甲乙两个不透明的口袋中，分别有大小、材质完全相同的小球，其中甲口袋中的小球上分别标有数字1，2，3，4，乙口袋中的小球上分别标有数字2，3，4，先从甲袋中任意摸出一个小球，记下数字为m，再从乙袋中摸出一个小球，记下数字为n．

（1）请用列表或画树状图的方法表示出所有（m，n）可能的结果；

（2）若m，n都是方程x2﹣5x+6＝0的解时，则小明获胜；若m，n都不是方程x2﹣5x+6＝0的解时，则小利获胜，问他们两人谁获胜的概率大？

19、如图，、相交于点O，，．

(1)求证：．

(2)若，求的度数．

20、为了选派教师参加开江县中小学教师“三字一话”教学基本功大赛，某校组织全校教师进行了预赛，其中“三字”（粉笔字、钢笔字、毛笔字）项目有10名教师报名参加，比赛成绩每项满分10分，并按粉笔字：钢笔字：毛笔字=3：3：4的权重计算总分，总分最高的3名教师参加县级比赛，10名教师的比赛成绩如表：

（1）粉笔字成绩的众数为9.6；（2）钢笔字成绩的平均数为9.7；（3）毛笔字成绩的中位数为9.7；（4）参加县级比赛的教师为3号，6号和8号．则上面的说法中正确的个数为（　　）

A．个

B．个

C．个

D．个

21、有三个质地、大小都相同的小球分别标上数字2，－1，3后放入一个不透明的口袋搅匀，任意摸出一个小球，记下数字后，放回口袋中搅匀，再任意摸出一个小球，又记下数字b．这样就得到一个点的坐标．

（1）求这个点恰好在函数的图像上的概率．(请用“画树状图”或“列表”等方法给出分析过程，并求出结果)

（2）如果再往口袋中增加个标上数字2的小球，按照同样的操作过程，所得到的点恰好在函数的图像上的概率是_________(请用含的代数式直接写出结果)．

22、汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则：两队之间进行五局比赛，其中三局单打，两局双打，五局比赛必须全部打完，赢得三局及以上的队获胜．假如甲，乙两队每局获胜的机会相同．

(1)若甲队在前两局比赛中已取得的领先，那么甲队最终获胜的概率是多少？（请用“画同状图“或“列表”等方法给出分析过程）

(2)若甲队在第一局比赛中已取得1：0的领先，那么甲队最终获胜的概率为 ．（请直接写出答案）

23、“水是生命之源”，我国是一个严重缺水的国家.为倡导节约用水，某市自来水公司对水费实行分段收费，具体标准如下表：

已知某月市民甲交水费17.5元,市民乙用水13立方米，交费34元，市民丙交水费61.6元，求：

①市民甲该月用水多少立方米？

②第二档水费每立方米多少元？

③市民丙该月用水多少立方米?

24、把下列各数分别填在括号内：，，98，0，，，，， 

正数集合：                      

非负数集合：                  

整数集合：                   

分数集合：