宜宾2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、下列运算中，正确的是（ ）

A. B.

C. D.

2、已知关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是（       ）

A．且

B．

C．且

D．且

3、如图1，矩形的一条边长为x，周长的一半为y．定义为这个矩形的坐标．如图2，在平面直角坐标系中，直线，将第一象限划分成4个区域．已知矩形1的坐标的对应点A落在如图所示的双曲线上，矩形2的坐标的对应点落在区域④中．

则下面叙述中正确的是（       ）

A．点A的横坐标有可能大于3

B．矩形1是正方形时，点A位于区域②

C．当点A沿双曲线向上移动时，矩形1的面积减小

D．当点A位于区域①时，矩形1可能和矩形2全等

4、反比例函数的图象经过点P(2，3)，则下列四点中在该函数图象上的是（       ）

A．(－2，3)

B．(2，－3)

C．(3，2)

D．(3，－2)

5、下列长度的各组线段能组成一个三角形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是，卡车的行驶速度是，客车比卡车早40分钟经过B地．设A、B两地间的路程是，由题意可得方程（   ）

A. B. C. D.

7、下列计算正确的是（  ）

A. 3a﹣2a=1   B. 3a+2a=5a2   C. 3a+2b=5ab   D. 3ab﹣2ba=ab

8、哈市某天的最高气温为℃，最低气温为℃，则最高气温与最低气温的差为（　　）

A．5℃

B．℃

C．℃

D．℃

9、如下表，被开方数的小数点移动和它的算术平方根的小数点位置移动符合一定的规律，已知＝3.14，若则被开方数的值为（       ）

A．0.98596

B．9.8596

C．98.596

D．985.96

10、周长相等的圆、正方形和长方形，它们的面积比较（ ）．

A.正方形的面积大 B.圆的面积大 C.长方形的面积大 D.一样大

11、计算： + =_____．

12、某班27名男同学的平均身高是1.70米，23名女同学的平均身高是1.60米，则该班同学的平均身高是________米．(结果精确到0.01米)

13、如图，△ABC中，点D、E在BC边上，∠BAD=∠CAE请你添加一对相等的线段或一对相等的角的条件，使△ABD≌△ACE．你所添加的条件是________ 

14、为了提高农田利用效益，某地由每年种植双季稻改为先养殖小龙虾再种植一季水稻的“虾·稻”轮作模式，某农户有农田亩，去年开始实施“虾·稻”轮作，去年出售小龙虾每千克获得的利润为元（利润＝售价－成本）．由于开发成本下降和市场供求关系变化，今年每千克小龙虾的养殖成本下降，售价下降，出售小龙虾每千克获得利润为元．

（1）求去年每千克小龙虾的养殖成本与售价；

（2）该农户今年每亩农田收获小龙虾千克，若今年的水稻种植成本为元/亩，稻谷售价为元/千克，该农户估计今年可获得“虾·稻”轮作收入不少于万元，则稻谷的亩产量至少会达到多少千克？

15、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝6，则AC＝_____．

16、化简：______．

17、已知关于x的一元二次方程.

（1）若该方程有实数根，求a的取值范围；

（2）若该方程一个根为-1，求方程的另一个根．

18、已知x,y是方程组的解，且x,y的和为11，求k的值.

19、已知一个正数的两个平方根分别为a和2a－9.

(1)求a的值，并求这个正数；

(2)求17－9a2的立方根．

20、计算： ．

21、如图所示，已知，．

（1）求证：；

（2）若平分，于点F，，求的度数．

22、桌面上有四张正面分别标有数字1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上洗匀，然后，随机翻开两张卡片求两张卡片正面所标数字之和是偶数的概率

23、解方程组：．

24、某校综合实践小组要对一幢建筑物的高度进行测量.如图，该小组在一斜坡坡脚处测得该建筑物顶端的仰角为，沿斜坡向上走到达处，（即）测得该建筑物顶端的仰角为.已知斜坡的坡度，请你计算建筑物的高度（即的长，结果保留根号）.