枣庄2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、方程的根的情况是（   ）

A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根 D.没有实数根

2、如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC=6，则DE的长为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．6

3、如图，，，，下列等式不一定正确的是（        ）

A．

B．

C．

D．

4、下列等式（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．其中是的函数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在下列各命题中，是假命题的是（　　）

A．在一个三角形中，等边对等角

B．全等三角形的对应边相等

C．同旁内角相等，两直线平行

D．等角的补角相等

7、如图△ABC 的∠ABC 的外角平分线 BD 与∠ACB 的外角平分线 CE 交于 P，过 P 作 MN∥AB 交 AC 于M，交 BC 于 N，且 AM＝8，BN＝5，则 MN＝（   ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

8、如图，在墙面上安装某一管道需经两次拐弯，拐弯后的管道与拐弯前的管道平行．若第一个弯道处，则第二个弯道处∠C的度数为（       ）

A．38°

B．142°

C．152°

D．162°

9、如图，数学课上老师给出了以下四个条件：.两组对边分别相等；.一组对边平行且相等；.一组邻边相等；.一个角是直角．有三位同学给出了不同的组合方式：①，，；②，，；③，，．你认为能得到正方形的是（       ）

A．仅①

B．仅③

C．①②

D．②③

10、计算（a﹣2）3的结果是（     ）

A．a5

B．a﹣6

C．a8

D．a6

11、如图，中，在的延长线上，边的垂直平分线与的角平分线交于点．与交于点，与相交于，于，已知，，，则的长为________．

12、已知和﹣是同类项，则m﹣n的值是_____．

13、如图，一座桥横跨一河，桥长40m，一艘小船自桥北头出发，向正南方驶去，因水流原因到达南岸后，发现已偏离桥南头9m，则小船实际行驶的距离为______m．

14、写出一个不经过第二象限的一次函数的解析式：_____________。

15、如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，若第一次拐角∠A=130°，第二次拐角∠B=150°．第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C为______度.

16、抗击“新冠肺炎”线上学习期间，某校为了解学校1000名九年级学生一周体育锻炼时间的情况，随机调查了50名九年级学生，并绘制成如图所示的条形统计图，根据图中数据，估计该校1000名九年级学生一周的体育锻炼时间不少于7小时的人数是_____人．

17、（1）如图，在ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D在BC上，且BD＝BA，点E在BC的延长线上且CE＝CA．试求∠DAE的度数；

（2）如果把条件“AB＝AC”去掉，其余条件不变，那么∠DAE的度数会改变吗？说明理由；

（3）如果把条件“∠BAC＝90°”改为“∠BAC＞90°”，其余条件不变，那么∠DAE与∠BAC有怎样的大小关系？

18、如图，在⊙O中，弦AB与DC相交于点E，AB=CD．

（1）求证：△AEC≌△DEB；

（2）点B与点C关于直线OE对称吗？试说明理由．

19、解下列方程组：

（1）；

（2）．

20、解方程：

21、阅读下面材料：

小亮遇到这样问题：如图1，已知，是直线、间的一条折线．判断、、三个角之间的数量关系．小亮通过思考发现：过点作，通过构造内错角，可使问题得到解决．

（1）请回答：、、三个角之间的数量关系是__________．

参考小亮思考问题的方法，解决问题：

（2）如图2，将沿方向平移到（、、共线），，与相交于点，、分别平分、相交于点，求的度数；

（3）如图3，直线，点、在直线上，点、在直线上，连接并延长至点，连接、和，作和的平分线交于点，若，则__________（直接用含的式子表示）．

22、计算: (a−b)10÷(b−a)3÷(b−a)3.

23、已知k为实数，关于x的一元二次方程（k+3）x²-2（k+2）x+k=0有两个不相等的实数根。试判断关于x的方程（k-1）x²-（2k+1）x+k=0 的根的情况.

24、数学活动课上，张老师准备了若干个如图的三种纸片，种纸片是边长为的正方形，种纸片是边长为的正方形，种纸片是长为宽为的长方形，并用种纸片一张，种纸片一张，种纸片两张拼成如图的大正方形．

观察图，请你写出代数式之间的等量关系是 ；

根据中的等量关系，解决下列问题；

已知，求的值；

已知，求的值．