五指山2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，在△ABC中，∠BAC为钝角，AF、CE都是这个三角形的高，P为AC的中点，若∠B＝40°，则∠EPF的度数为（       ）

A．90°

B．95°

C．100°

D．105°

2、如图，六边形正六边形，曲线…叫做“正六边形的渐开线”，其中弧 ，弧，弧，弧，弧⋯ ．的圆心依次按点循环，其弧长分别记为…．当时，等于（　　）

A．1011π

B．

C．

D．

3、下列图形中，是中心对称图形又是轴对称图形的是　　

A．

B．

C．

D．

4、2022年9月29日，据银保监会统计，前8个月我国保险业实现原保险保费收入3.46万亿元，赔付支出1.02万亿元，服务质量不断提升．那么前8个月保险业实现盈利（       ）

A．元

B．元

C．元

D．元

5、下列说法：

（1）经过两点有且只有一条直线；

（2）连接两点间的线段叫做这两点间的距离；

（3）射线与射线是同一条射线；

（4）射线比直线小一半；

（5）平角是直线．

其中正确的个数为（       ）

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

6、下列选项是四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）

A. B.

C. D.

7、如图，现有3×3的方格，每个小方格内均有数字，要求方格内每一行．每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，记三个数字之和为P，则P的值是（　　）

A．12

B．15

C．18

D．21

8、下列各式中，运算结果为a2-3 a-18的是 (   )

A. (a-2)(a+9)   B. (a-6)(a+3)   C. (a+6)(a-3)   D. (a+2)(a-9)

9、如图所示，△ABC与△ADE顶点A重合，点D，E分别在边BC，AC上，且AB＝AC，AD＝DE，∠B＝∠ADE＝40°，则∠EDC的度数为（　　）

A．20°

B．30°

C．40°

D．50

10、如图是一张长方形纸片，点M是对角线的中点，点E在边上，把沿直线折叠，使点C落在对角线上的点F处，连接，．若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，已知∠1=∠2，AC=AD，请增加一个条件，使△ABC≌△AED，你添加的条件是______．

12、如果，那么x=_____,y=_______.

13、如图，四边形ABCD内接于半径为18的⊙O，若∠BAD＝80°，则的长度为________．

14、不等式组的解集为__________．

15、如果a>ab 且a是负数，那么b的取值范围是________________．

16、如图，在中，，斜边上的中线BE的长为4 cm，高BD的长为3 cm，则的面积是______．

17、如图,将长方形纸片的一角作折叠，使顶点 A 落在 A处, DE 为折痕，将 BEA对折，使得 B落在直线 EA上，得折痕 EG .

(1)求 DEG 的度数；

(2) 若 EA恰好平分 DEB ，求 DEA的度数 .

18、已知A、B两地相距，乙的速度比甲每小时快，甲先从A地出发2小时后，乙从B地出发，与甲相向而行经过10小时后相遇，求甲、乙的速度各是多少？

19、计算：

20、如图所示，把一个直角三角尺绕着角的顶点顺时针旋转，使得点与的延长线上的点重合.

（1）三角尺旋转了 度；

（2）连接，试判断的形状为 ，为什么？

（3）求的度数.

21、已知：如图1，等边△OAB的边长为3，另一等腰△OCA与△OAB有公共边OA，且OC=AC，∠C=120°．现有两动点P、Q分别从B、O两点同时出发，点P以每秒3个单位的速度沿BO向点O运动，点Q以每秒1个单位的速度沿OC向点C运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止运动．请回答下列问题：

（1）在运动过程中，△OPQ的面积记为S，请用含有时间t的式子表示S．

（2）在等边△OAB的边上（点A除外），是否存在点D，使得△OCD为等腰三角形？如果存在，这样的点D共有   个．

（3）如图2，现有∠MCN=60°，其两边分别与OB、AB交于点M、N，连接MN．将∠MCN绕着点C旋转，使得M、N始终在边OB和边AB上．试判断在这一过程中，△BMN的周长是否发生变化？若没有变化，请求出其周长；若发生变化，请说明理由．

22、如图，一架云梯AB长25分米，斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙7分米.

（1）这个梯子的顶端A距地面有多高？

（2）如果梯子顶端下滑了4分米，那么梯子的底端在水平方向滑动了多少分米？

23、计算

（1）(－27.8)+43.9 （2）

（3） （4）

24、为了更好地解决养老问题，某服务中心引入优质社会资源为甲，乙两个社区共30名老人提供居家养老服务，收集得到这30名老人的年龄（单位：岁）如下：

根据以上信息解答下列问题：

（1）求甲社区老人年龄的中位数和众数；

（2）现从两个社区年龄在70岁以下的4名老人中随机抽取2名了解居家养老服务情况，求这2名老人恰好来自同一个社区的概率．