昌吉州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，梯子顶端到地面的距离为2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端到地面的距离为1.5米，则小巷的宽为（   ）

A．2.5米

B．2.6米

C．2.7米

D．2.8米

2、下列方程中，一元二次方程共有（ ）

①；②；③；④；

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、港珠澳大桥是我国桥梁建筑史上的又一伟大奇迹，东接香港，西接珠海、澳门，全程55千米．通车前需走水陆两路共约170千米，通车后，约减少时间3小时，平均速度是原来的2.5倍，如果设原来通车前的平均时速为x千米/小时，则可列方程为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、若方程组的解满足x+y＞0，则m的取值范围是（　　）

A．m＞﹣3

B．m＞﹣2

C．m＞﹣1

D．m＞0

5、若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（   ）

A. B. C.且 D. 且

6、如图，已知OD=OC,添加下列四个条件中的一个，仍不能得到△ODA与△OCB全等的是（ ）

A.∠D=∠C B.OA=OB C.BD=AC D.AD=BC

7、关于“”描述正确的是（       ）

A．绝对值最小的数

B．最小的整数

C．最大的负整数

D．相反数等于它本身的数

8、的倒数是（   ）

A.3 B. C. D.

9、下列各数是无理数的为（   ）

A. B. C. D.

10、如图，已知直线与相交于点，则关于x的不等式的解集在数轴上表示正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，若图中阴影部分的三角形都是等腰直角三角形，则从左往右第3个阴影三角形的面积是________，第2020个阴影三角形的面积是_______．

12、分解因式： ．

13、有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人?设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则可列方程为____________________．

14、________________．

15、已知是关于x的一元一次方程，则a的值为______．

16、把一副直角三角尺如图摆放，点C与点E重合，BC边与EF边都在直线l上，将△ABC向右平移得△A'B'C'，当边A'C'经过点D时，∠EDC'＝_____°．

17、某学校要对如图所示的一块地进行绿化，已知，CD=3m，，，AB=13m，求这块地的面积．

18、已知：如图，的直径AB与弦AC的夹角．

(1)求证：是的切线；

(2)若，求图中阴影部分的面积．

19、计算

(1)

(2)

20、【问题呈现】某学校的数学社团成员在学习时遇到这样一个题目：

如图1，在中，，AD平分交BC于点D，点E在DC的延长线上，过E作交AC的延长线于点F，当时，试说明：；

【方法探究】

社团成员在研究探讨后，提出了下面的思路：

在图1中，延长线段AD，交线段EF的延长线于点M，可以用AAS证明，从而得到…，

（1）请接着完成剩下的说理过程：

【方法运用】

（2）在图1中，若，则线段AF、EF、AB之间的数量关系为______（用含k的式子表示，不需要证明）；

（3）如图2，若，，，，求出BD的长；

【拓展提升】

（4）如图3，若，连接AE，已知，，，且，则边EF的长＝______．

21、如图，从一张面积为的正方形纸板的四个角上各剪掉一个面积为的小正方形，将剩余部分制作成一个无盖的长方体盒子．

(1)原来大正方形的边长为________；剪掉的四个小正方形的边长为________．（结果用最简二次根式表示）

(2)分别求这个长方体盒子的底面边长和体积．（结果精确到0.1，参考数据：，，）

22、根据某网站调查，2019年网民最关注的热点话题分别是：消费、教育、环保、反腐及其他共五类，根据调查的部分相关数据绘制的统计图如图：

根据以上信息解答下列问题：

（1）请补全条形图，并在图中标明相应数据．

（2）若某市中心城区约有90万人口，请你估计该市中心城区最关注教育问题的人数约有多少万人？

（3）据统计，2017年网民最关注教育问题的人数所占百分比约为10%，则从2017年到2019年关注该问题网民数的年平均增长率约为多少？（已知2017~2019年每年接受调查的网民人数相同，）

23、如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起．

（1）比较∠EOM与∠FON的大小，并写出理由；

（2）求∠EON+∠MOF的度数．

24、已知若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为4．

（1）直接写出，，m的值；

（2）求的值．