新乡2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知中，，、、所对的边分别是、、，且．则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆环形，根据图所表示的情形，四个工件哪一个肯定是半圆环形？(    )

A.   B.   C.   D.

3、如图，在5×5的方格纸中将图①中的图形N平移到如图②所示的位置，那么下列平移正确的是

A. 先向下移动1格，再向左移动1格 B. 先向下移动1格，再向左移动2格

C. 先向下移动2格，再向左移动1格 D. 先向下移动2格，再向左移动2格

4、已知关于x的一元二次方程（m，h，k均为常数且）的解是，，则关于x的一元二次方程的解是（　　）

A．，

B．，

C．，

D．，

5、若x＝3是关于x的一元二次方程的一个解，则m的值为（　　）

A．2

B．1

C．0

D．－2

6、下列计算正确的是（   ）．

A．b4·b4 =2b4

B．（a＋b）2 =a2＋b2

C．a2÷a2 =0

D．（2a）3 =8a3

7、如图，已知在中，，分别是边，上的点，，，分别以，，为直径作半圆，面积分别为，，，则，，之间的关系是（）

A．

B．

C．

D．

8、对于命题“如果，那么”，能说明它是假命题的反例是（　　）

A. B. C. D.

9、据省统计局发布的数据显示，截止2018年底，我省合肥市常住人口已突破800万．数据800万用科学记数法表示为（　　）

A．8×106

B．80×104

C．0.8×107

D．8X107

10、平面直角坐标系内与点P（﹣1，2）关于原点对称的点的坐标是（  ）

A．（1，﹣2） B．（1，2） C．（2，﹣1） D．（﹣2，﹣1）

11、已知一次函数，它的图象不经过第________象限．将直线向上平移个单位后，所得直线的表达式是________．

12、一副三角板按如图方式摆放，若∠BOC=38°，则∠AOD的度数为________.

13、若等腰三角形的两边分别是一元二次方程的两根，则等腰三角形的周长为______.

14、把一幅七巧板按如图所示方式进行编号，①～⑦号分别对应着七巧板的七块．如果编号⑤的面积比编号③的面积小6，则由这幅七巧板拼得的“天鹅”的面积为_________．

15、某种衬衣的价格经过连续两次降价后，由每件150元降至96元，平均每次降价的百分率是_____．

16、一批课外读物分给学生，若每人分3本，则多20本；若每人分4个，则少30本，问课外读物共有多少本？若设共有x本课外读物，则可列方程为___________．

17、已知求： .

18、已知：在▱ABCD中，作对角线BD的垂直平分线EF，垂足为点O，分别交AD，BC于点E，F，连接BE，DF．

(1)如图1，求证：四边形BFDE是菱形；

(2)如图2，当∠ABC＝90°，AE＝OF时，在不添加任何辅助线情况下，请直接写出图２中的四条线段，使写出的每条线段长度都等于OE长度的倍．

19、计算：(-9)÷(-4)÷(-2)

20、知识再现：已知，如图，四边形ABCD是正方形，点M、N分别在边BC、CD上，连接AM、AN、MN，∠MAN＝45°，延长CB至G使BG＝DN，连接AG，根据三角形全等的知识，我们可以证明MN＝BM+DN．

知识探究：（1）在如图中，作AH⊥MN，垂足为点H，猜想AH与AB有什么数量关系？并证明；

知识应用：（2）如图，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于点D，且BD＝2，AD＝6，则CD的长为 ；

知识拓展：（3）如图，四边形ABCD是正方形，E是边BC的中点，F为边CD上一点，∠FEC＝2∠BAE，AB=24，求DF的长．

21、对任意一个四位数n，如果千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9，则称n为“极数”，记为n= 其中，且x、y为整数

请任意写出两个“极数”；

猜想任意一个“极数”是否是99的倍数，请说明理由；

如果一个正整数a是另一个正整数b的平方，则称正整数a是完全平方数，若四位数m为“极数”，记写出三个满足是完全平方数的只需直接写出结果．

22、已知：如图，在中，是边边上的高，是中线，是的中点，．求证：．

23、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点O，AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于H．

（1）求菱形ABCD的面积；

（2）求DH的长．

24、如图，在中，，，点从点出发，沿着以每秒的速度向点运动；同时点从点出发，沿以每秒的速度向点运动，设运动时间为秒．

（1）当为何值时，；

（2）是否存在某一时刻，使？若存在，求出此时的长；若不存在，请说理由；

（3）当时，求的值．