湘西2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，A、B两点在双曲线y=上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

2、如图，∠MON=20°，A、B分别为射线OM、ON上两定点，且OA=2，OB=4，点P、Q分别为射线OM、ON两动点，当P、Q运动时，线段AQ+PQ+PB的最小值是（　　）

A.3 B. C.2 D.

3、某茶厂在春茶收购后，为了分析该批次收购的1000公斤茶叶的农残含量，从中随机抽取了10公斤茶叶，下列说法正确的是(     )

A．1000公斤茶叶是总体

B．每公斤茶叶是个体

C．茶叶的农残含量是所抽取的一个样本

D．样本容量是10

4、如图，直线的直角顶点B在直线上，分别交直线于点D，点E．若，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给三个同学相同数量的扑克牌（假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多），然后依次完成以下三个步骤：

第一步：同学拿出三张扑克牌给同学；

第二步：同学拿出四张扑克牌给同学；

第三步：同学手中此时有多少张扑克牌，同学就拿出多少张扑克牌给同学.

请你确定，最终同学手中剩余的扑克牌的张数为（       ）

A．7

B．8

C．9

D．10

6、如图，A，B是半径为1的⊙O上两点，且OA⊥OB，点P从点A出发，在⊙O上以每秒一个单位长度的速度逆时针匀速运动，回到点A运动结束，设运动时间为x（单位：s），弦BP的长为y，则表示y与x的函数关系的图象大致是（）

A. B. C. D.

7、下列各数（两个数字2之间的0的个数逐次增加），其中的无理数个数是(     )

A．2

B．3

C．4

D．5

8、下列各式中，相等关系一定成立的是（　　）

A. （x+6）（x﹣6）＝x 2﹣6

B. （x﹣y）2＝（y﹣x）2

C. （x﹣2）（x﹣6）＝x 2﹣2x﹣6x﹣12

D. （x+y）2＝x 2+y2

9、一个物体对桌面的压力为10 N，受力面积为Scm2，压强为PPa，则下列关系不正确的是(　　)

A. P＝   B. S＝

C. PS＝10   D. P＝

10、数据2、2、6、4、3、1的中位数与众数是（　　）

A．5，2

B．3，6

C．2.5，2

D．2，3

11、2020年4月江阴市政府通过“最江阴”APP平台向市民发放电子消费券30000000元，这个数据30000000用科学记数法可表示为_______________．

12、在（-3）2中，底数是________，结果是_______．-32中的底数是_______，结果是__________．

13、如图，把矩形纸片沿折叠，使点落在边上的点处，点落在点处，已知．则____．

14、如图是一个几何体的三视图，根据图中的数据，求该几何体的体积是_____（结果保留）．

15、设一列数中相邻的三个数依次为m，n，p，且满足p=m2﹣n，若这列数为﹣1，3，﹣2，a，b，128…，则b=________.

16、在中，，是边上的高线，且．则等于__________．

17、如图，有一位同学在兴趣小组实验中，设计了一个模拟滑雪场地截面图，平台（水平）与轴的距离为8，与轴交于点，与滑道交于，且，轴，测得，到轴的距离为4，设．

(1)的值为______，点的坐标是______，______．

(2)一小球从点出发沿抛物线运动，落在滑道上点后立即弹起，弹起后沿另外一条抛物线运动，若它的最高点的坐标为．

①求的解析式，并说明抛物线与滑道是否还能相交；

②在轴上有线段，若小球恰好能被接住，则向上平移距离的最大值和最小值各是多少？

18、计算：

19、如图是一个“有理数转换器”（箭头是表示输入的数进入转换器路径，方框是对进入的数进行转换的转换器）．

（1）你认为这个“有理数转换器”不可能输出 　 　数．

（2）当小羽输入6时，输出的结果是 　 　；当小羽输入﹣时，输出的结果是 　 　；当小羽输入-2021时，输出的结果是 　 　．

（3）你认为当输入 　 　时，其输出结果是0．

（4）有一次，小羽在操作的时候，输入有理数n，输出的结果是2，且知道|n|≤21，你判断一下，小羽可能输入的是什么数？请把它们都写出来，并说明理由．

20、学生的学习兴趣如何是每位教师非常关注的问题．为此，某校教师对该校部分学生的学习兴趣进行了一次抽样调查（把学生的学习兴趣分为三个层次，A层次：很感兴趣；B层次：较感兴趣；C层次：不感兴趣）；并将调查结果绘制成了图①和图②的统计图（不完整）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）此次抽样调查中，共调查了 名学生；

（2）将图①补充完整；

（3）求图②中C层次所在扇形的圆心角的度数；

（4）根据抽样调查的结果，请你估计该校1200名学生中大约有多少名学生对学习感兴趣（包括A层次和B层次）．

21、如图，DE∥CF，点B在DE上，连接BC，过点B作BA⊥BC交FC于点A. 过点C作CG平分∠BCF交AB于点G，若∠DBA=38°，求∠BGC的度数.

22、某学校为了满足疫情防控需求，决定购进两种型号的口罩若干盒．若购进型口罩10盒，型口罩5盒，共需1000元：若购进型口罩4盒，型口罩3盒，共需550元．

（1）求两种型号的口罩每盒各需多少元？

（2）若该学校决定购进这两种型号的口罩共计200盒，并要求购进型口罩的盒数不超过型口罩盒数的4倍，请为该学校设计出最省钱的购买方案，并说明理由．

23、先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）、（3）．

例：解绝对值方程：|2x|＝1．

解：讨论：①当x≥0时，原方程可化为2x＝1，它的解是x＝．

②当x＜0时，原方程可化为﹣2x＝1，它的解是x＝﹣．

∴原方程的解为x＝和﹣．

问题（1）：依例题的解法，方程|x|＝2的解是　 　；

问题（2）：尝试解绝对值方程：2|x﹣2|＝6；

问题（3）：在理解绝对值方程解法的基础上，解方程：|x﹣2|+|x﹣1|＝5．

24、已知a+6和2a﹣15是数m的两个不同的平方根，求数m的值．