白杨2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，点P是菱形ABCD的对角线AC延长线上一点，过点P分别作AD，DC延长线的垂线，垂足分别为点E，F．若∠B=120°，AB=，则PE-PF的值为（     ）

A．2

B．3

C．4

D．6

2、在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、设是的相反向量，则下列说法错误的是(   )

A.与的长度必相等 B.∥

C.与一定不相等 D.是的相反向量

4、如图，A、B是⊙O上的两点，AC是⊙O的切线，∠OBA=75°，⊙O的半径为1，则OC的长等于（　　）

A.   B.   C.   D.

5、用配方法解一元二次方程时，原方程应变形为（ ）

A.   B.   C.   D.

6、在一次手工制作比赛中，某小组八件作品的成绩分别是7，10，9，8，7，9，9，8（单位：分），对这组数据，下列说法正确的是（   ）

A. 中位数是8 B. 众数是9 C. 平均数是8 D. 极差是7

7、计算结果是（   ）

A. B. C. D.

8、某市采取分段收费．若每户每月用水不超过，每立方米收费2元；若用水超过，超过部分每立方米加收1元．小明家某月交水费82元，则该月用水（　　）．

A．38

B．28

C．34

D．44

9、如图，正方体的棱长为2cm，点B为一条棱的中点.蚂蚁在正方体表面爬行，从点A爬到点B的最短路程是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、两个相似三角形的面积比为，那么它们的对应边的比为（ ）

A．1:16

B．16:1

C．1:2

D．2:1

11、在临桂新区建设中，需要修一段全长2400m的道路，为了尽量减少施工对县城交通工具所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8天完成任务，求原计划每天修路的长度．若设原计划每天修路xm，则根据题意可得方程_____．

12、已知关于x的方程（m﹣2）x|m|+（2m+1）x﹣m＝0是一元二次方程，则m＝_____．

13、若 P=2y﹣2，Q=2y+3，2P﹣Q=3，则 y 的值等于_____．

14、内角和是1440°的多边形的边数是________．

15、若与互为相反数，则的值为   .

16、已知数轴上三点A、B、C所对应的数分别为a、b、2+b，当A、B、C三点中的一个点是以其余两点为端点的线段的中点时，则____．

17、先化简，再求值：（－2x2+5+4x）－2(5x－4－x2)，其中x=－2．

18、某校为了分析九年级学生艺术考试的成绩，随机抽查了两个班级的各5名学生的成绩，它们分别是：

九（1）班：96，92，94，97，96

九（2）班:90，98，97，98，92

通过数据分析，列表如下：

（1）

（2）计算两个班级所抽取的学生艺术成绩的方差，判断哪个班学生艺术成绩比较稳定．

19、计算： 2a  2(a 1)  (a 1)

20、如图，于点于点交于点且．

如果已知，求的度数；

在图中补全射线并证明射线是的平分线．

21、（1）计算：

（2）解方程：

（3）先化简，再求值：，其中

22、计算：

（1）6a2b•a2b2；

（2）（a﹣b）2﹣a（a﹣2b）；

（3）[6m2（2m﹣1）+3m]÷3m；

（4）；

（5）用乘法公式计算：（x+y+1）（x+y﹣1）；

（6）先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+（a+b）2﹣2a2，其中a＝3，b．

23、如图，在等腰中，，点在的延长线上，， 点在边上，．

（1）求证：；

（2）求的值．

24、如图，在高速公路的同一侧有、两座城市．

(1)现在要以最低成本在、两座城市之间修建一条公路，假设每公里修建的成本相同，试在图中画出这条公路的位置，并简要说明你的依据；

(2)若要在高速公路边建一个停靠站，使得城市的人到该停靠点最方便（即距离最近），请在图中标出的位置，并简要说明你的依据．