石家庄2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，正方形ABCD的边长为8，点E在CD边上，CE＝6，若点F在正方形的某一边上，满足CF＝BE，且CF与BE的交点为M，则CM的长度为（　　）

A．

B．7

C．5或

D．7或

2、一个正六边形的半径为R，边心距为r，那么R与r的关系是( )

A. r＝R   B. r＝R   C. r＝R   D. r＝R

3、下列图形中不是轴对称图形的是(   )

A. B.

C. D.

4、下列汽车标志图形中，是中心对称图形的是（   ）

5、下列等式正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

6、某年级举办篮球友谊赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共要比赛36场，共有多少个球队参加比赛？设有x个球队参加比赛，则可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AC＝6，BC＝8，则tanB的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

8、如图所示，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=76°，∠C=36°，则∠DAE等于（       ）

A．20°

B．18°

C．45°

D．30°

9、如图，在中，BD平分∠ABC，过点C作于点D，E是边AC的中点，连接DE，若，，则AB的长为（       ）

A．6

B．8

C．7

D．9

10、已知实数x，y满足，则x﹣y等于（ ）

A. 3   B. ﹣3   C. 1   D. ﹣1

11、将抛物线y＝﹣x2向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，得到的抛物线的解析式为______．

12、分式，，的最简公分母是______________；

13、已知二次函数y＝ax2+bx+c的y与x的部分对应值如表：

若一次函数y＝bx﹣ac的图象不经过第m象限，则m＝_____．

14、如图，AE是∠BAC的角平线，AE的中垂线PF交BC的延长线于点F，若∠CAF=50°，则∠B=_______．

15、如图，两点在数轴上表示的数分别为，且和满足，若一小球甲从点处以1个单位/秒的速度向左运动，同时另一个小球乙从点处以2个单位/秒的速度向左运动，甲乙两小球到原点的距离相等时，经历的时间是__________秒．

16、如图，将绕点B顺时针旋转，使点C落在斜边上的点D处，连接，已知．

（1）旋转角______°．

（2）______°．

17、已知:如图，BE//CD，∠A=∠1．求证:∠C=∠E.

18、为了促进学生加强体育锻炼，增强体质，某中学从去年开始，开展了“足球训练营”活动，去年学校在某体育用品店购买品牌足球共花费3600元，品牌足球共花费2700元，且购买品牌足球数量是品牌数量的1.5倍，每个足球的售价，品牌比品牌便宜10元．

(1)去年品牌足球的销售单价各是多少元？

(2)今年由于参加“足球训练营”人数增加，需要从该店再购买两种足球共38个，已知该店对每个足球的售价，今年进行了调整，品牌去年提高了10%，品牌比去年降低了10%，如果今年购买两种足球的总费用不超过去年总费用的一半，那么学校最多可购买多少个品牌足球？

19、已知：如图，⊙与⊙外切于点，经过点的直线与⊙、⊙分别相交于点和点．

（1）求证：；

（2）若，，，求的长．

20、若两个有理数的和等于这两个有理数的积，则称这两个有理数互为相依数．例如：有理数与3，因为＋3＝×3．所以有理数与与3是互为相依数．

(1)直接判断下列两组有理数是否互为相依数，

①－5与－2；②－3与；

(2)若有理数与－7 互为相依数，求m的值；

(3)若有理数a与b互为相依数，b与c互为相反数，求式子5(ab＋c)－2(a－b)－4的值；

(4)对于有理数a（a≠0，1），对它进行如下操作：取a的相依数，得到a1；取a1的倒数，得到a2；取a2的相依数，得到a3；取a3的倒数，得到a4；…，；依次按如上的操作得到一组数a1，a2，a3，…，an ，  若a＝，试着直接写出a1，a2，a3，…， a2018的和．

21、如图1，正方形 ABCD中，点A、B的坐标分别为（0，10），（8，4），点C在第一象限．动点P在正方形ABCD的边上，从点A出发沿A→B→C→D匀速运动，同时动点Q以相同速度在x轴上运动，当P点到D点时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒．

（1）当P点在边AB上运动时，点Q的横坐标（长度单位）关于运动时间t（秒）的函数图象如图2所示，请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度；

（2）求正方形边长及顶点C的坐标；

（3）在（1）中当t为何值时，△OPQ的面积最大，并求此时P点的坐标．

（4）如果点P、Q保持原速度速度不变，当点P沿A→B→C→D匀速运动时，OP与PQ能否相等，若能，写出所有符合条件的t的值；若不能，请说明理由．

22、体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面频数分布表：

(1)全班有多少学生？

(2)组距是多少？组数是多少？

(3)跳绳次数在范围的学生占全班学生的百分之几？

23、已知：如图，矩形中和中，点C在上，，，，连接，点M从点D出发，沿方向匀速运动，速度为，同时，点N从点E出发，沿方向匀速运动，速度为，过点M作交于点H，交于点G．设运动时间t（s）为（）．

解答下列问题：

(1)当t为何值时，？

(2)连接，作交于Q，当四边形为矩形时，求t的值；

(3)连接，，设四边形的面积为S（），求S与t的函数关系式．

24、若为实数，关于的方程的两个非负实数根为、，求代数式的最大值．