泉州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、据舟山市旅游局统计，2012年舟山市接待境内外游客约2771万人次．数据2771万用科学记数法表示为（ ）

A. 2771×107    B. 2.771×107    C. 2.771×104    D. 2.771×105

2、下列说法中，正确的是（   ）

A．若两条直线被第三条直线所截，则同旁内角互补

B．相等的角是对顶角

C．三角形的外角等于两个内角的和

D．若三条直线两两相交，则共有6对对顶角

3、抛物线可由抛物线平移得到，平移方法可以是（　　）

A．先向左平移3个单位，再向下平移5个单位

B．先向右平移6个单位，再向上平移5个单位

C．先向右平移3个单位，再向下平移4个单位

D．先向左平移3个单位，再向下平移4个单位

4、由下列各组线段中，能组成直角三角形的一组是（　　）

A．1，2，3

B．3， 4，6

C．

D．9，12，15

5、将0.000021用科学记数法可表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、点关于轴对称的点的坐标为（ ）

A. B. C. D.

7、计算7﹣1的结果是（ ）

A．7

B．﹣7

C．

D．﹣

8、若代数式有意义，则实数 x 的取值范围是(             )

A．x  5

B．x  2

C．x  5

D．x  2

9、已知：在中，，，，点是边上一动点，过点作，交边于点，点为上任一点，连接、，设的长为，则的面积关于的函数图象大致为（       ）．

A．

B．

C．

D．

10、有一些苹果和苹果箱，若每箱装25千克苹果，则剩余40千克苹果；若每箱装30千克苹果，则余下20个苹果箱；设这些苹果箱有个，则可列方程为（  ）

A. B.

C. D.

11、如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为5m，宽为4m的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果），他将若干次有效试验的结果绘制成了②所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为________．

12、一组数据3，5，3，的众数只有一个，则的值不能为______．

13、在平面直角坐标系中，点P是直线上的动点，过点P作直线l垂直于x轴，直线l与直线相交于点Q，设点P的横坐标为m，当PQ ＞6时，m的取值范围是____________．

14、若式子有意义，那么x的取值范围是________.

15、已知，直线与双曲线相交于点，则的值等于_________．

16、数据1，0，﹣3，6，3，2，﹣2的平均数是 ，方差是   ．

17、在等腰中，，，为的中点．是射线上一个动点，连接，将线段绕点逆时针旋转90°得到线段，连接，为的中点，连接．

（1）如图1，______，与的位置关系是______；

（2）如图2，判断（1）中与的位置关系是否发生变化，并证明你的结论；

（3）连接，在点运动的过程中，当的长为何值时，的长最小？最小值是多少？请直接写出结果．

18、如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上的两点，∠BAC＝∠DAC，过点C作直线EF⊥AD，交AD的延长线于点E，连接BC．

（1）求证：EF是⊙O的切线；

（2）若∠BAC＝∠DAC＝30°，BC＝2，则图中阴影部分面积为   ．

19、在下面的集合中选出两个整数和两个分数进行加减运算，并使运算结果符合下列要求．（要求写出运算过程及运算结果）

（1）运算结果为正整数；

（2）运算结果为负整数；

（3）运算结果为正分数；

（4）运算结果为负分数；

20、计算：．

21、将两块大小相同的含角的直角三角板按图①方式放置，固定三角板，然后将三角板绕直角顶点顺时针方向旋转(旋转角小于)至图②所示的位置，与交于点，与交于点，与相交于点．

（1）当旋转角为__________度时，；

（2）在上述条件下，与垂直吗？请说明理由．

22、在两个不全等的三角形中，有两组边对应相等，其中一组是公共边，另一组等边所对的角对应相等，就称这两个三角形为共边偏差三角形．如图1，AB是公共边，，．则△ABC与△ABD是共边偏差三角形．

(1)如图2，在线段AD上找一点E，连接CE，使得△ACE与△ACD是共边偏差三角形，并简要说明理由；

(2)在图2中，已知，，求证：△ACB与△ACD是共边偏差三角形．

23、如图，是由小立方块搭成的几何体的俯视图，上面的数字表示该位置小立方块的个数，画出主视图、左视图．

24、如图，直线y=ax+1与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与双曲线y=（x＞0）相交于点P，PC⊥x轴于点C，且PC=2，点A的坐标为（﹣2，0）．

（1）求双曲线的解析式；

（2）若点Q为双曲线上点P右侧的一点，且QH⊥x轴于H，当以点Q、C、H为顶点的三角形与△AOB相似时，求点Q的坐标．