果洛州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、在下列说法中，正确的是(　　)

A．单项式的系数是，次数是2

B．单项式的系数是1，次数是2

C．单项式的系数是2，次数是12

D．单项式的系数是，次数是3

2、已知二次函数y＝x2﹣3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x2﹣3x+m＝0的两实数根是（　　）

A.x1＝1，x2＝﹣1 B.x1＝1，x2＝﹣3 C.x1＝1，x2＝2 D.x1＝1，x2＝3

3、数学兴趣小组开展活动：把多项式分解因式，组长小明发现小组里有以下四种结果与自己的结果不同，他认真思考后，发现其中还有一种结果是正确的，你认为正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（2，3），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（）

A．（﹣7，﹣2）

B．（﹣7，0）

C．（﹣1，﹣2）

D．（﹣1，0）

5、若，下列不等式不一定成立的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、等腰三角形一腰上的高与另一腰所在直线的夹角为30°，则这个等腰三角形的顶角为(　　)

A. 60°或120°    B. 30°或150°    C. 30°或120°    D. 60°

7、已知点与关于坐标原点对称，那么点绕原点顺时针旋转后的对应点的坐标是（ ）

A. (-1, 2)    B. (1, -2)    C. (-1, -2)    D. (1, 2)

8、已知是二元一次方程mx＋3y＝7的一组解，则m的值为（   ）

A．﹣2

B．2

C．﹣

D．

9、观察下列图案，在四幅图案中，能通过图案(1)平移得到的是…(   )

A.  B.  C.  D.

10、方程的解是

A.  B.  C. 或 D. 或

11、若（m+1）x2+2mx-1=0是关于x的一元二次方程，则m的值是                 ．

12、写出一个以点A（﹣2，5）为顶点的二次函数的解析式_____．

13、直线y = 3x - 2向下平移2个单位长度得到的直线是_________．

14、计算：32×3.14＋3×(－9.42)＝________.

15、已知△ABC与△DEF相似且对应中线之比为3：4，则△ABC与△DEF的周长之比为   ．

16、如图，是抛物线y=ax2+bx+c的一部分，其对称轴为直线x=1，它与x轴的一个交点为A（3，0），根据图象，可知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的解是   ．

17、如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为一个单位．

(1)在图1中画出一个以为一边，面积为12的三角形；

(2)在图2中画出一个以为腰的等腰三角形

(3)在图 3中画出的角平分线BE（的三个顶点都在格点上）．按要求完成作图：①仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留作图痕迹；③标注相关字母．

18、化简：．

19、如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y＝﹣x+8交x轴于点A，交y轴于点B，点C在AB上，AC＝5，CD∥OA，CD交y轴于点D．

（1）求点D的坐标；

（2）点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，同时点Q从点A出发，以每秒个单位长度的速度沿AB匀速运动，设点P运动的时间为t秒（0＜t＜3），△PCQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，过点Q作RQ⊥AB交y轴于点R，连接AD，点E为AD中点，连接OE，求t为何值时，直线PR与x轴相交所成的锐角与∠OED互余．

20、如图，△ABC中，AB=AC，E为BA延长线上一点，F在AC上，AE=AF，EF交于D，求证：EF⊥BC．

21、函数学习中，自变量取值范围及相应的函数值范围问题是大家关注的重点之一，请解决下面的问题．

（1）分别求出当2≤x≤4时，三个函数：y＝2x+1，y＝，y＝2（x﹣1）2+1的最大值和最小值；

（2）若y＝的值不大于2，求符合条件的x的范围；

（3）若y＝，当a≤x≤2时既无最大值，又无最小值，求a的取值范围；

（4）y＝2（x﹣m）2+m﹣2，当2≤x≤4时有最小值为1，求m的值．

22、某酒厂每天生产A，B两种品牌的白酒共600瓶，A，B两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如下表：

设每天生产A种品牌白酒x瓶，每天获利y元．

（1）请写出y关于x的函数关系式；

（2）如果该酒厂每天至少投入成本26400元，那么每天至少获利多少元？

23、如图，已知是平行四边形中边的中点，是对角线，连接并延长，交的延长线于点，连接．

 求证：（1）；

（2）．

24、如图，小明家窗外有一堵围墙AB，由于围墙的遮挡，清晨太阳光恰好从窗户的最高点C射进房间的地板F处，中午太阳光恰好能从窗户的最低点D射进房间的地板E处，小明测得窗子距地面的高度，窗高，并测得，，求围墙AB的高度．