安康2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、计算的结果是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，若则下列结论中正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、下列命题的逆命题是真命题的是（   ）

A.正比例函数是经过原点的直线 B.直角三角形的两锐角互余

C.全等三角形的面积相等 D.全等三角形的对应内角都相等

4、下列算式中能说明命题“两个无理数的和还是无理数”是假命题的是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、如图,在不等边中,,垂足为M,,垂足为N,且,点Q在AC上,,下列结论：

,

,

平分,

平分,

≌,其中正确的个数有(    )

A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个

6、若，则M与N的大小关系是(     )

A．由x的取值而定

B．

C．

D．

7、如图，与正方形的两边，相切，且与相切于E点．若的半径为4，且，则的长度为（       ）

A．5

B．5.5

C．

D．6

8、下列各式是二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、截至北京时间2020年3月26日11:30，全球新冠肺炎确诊病例突破47万例，已有60个国家宣布进入紧急状态，国外较多医护人员不得不重复使用一次性口罩和防护装备．深圳海王星辰福田某药店购进A、B两种一次性口罩共1500个，已知购进A种一次性口罩和B种一次性口罩的费用分别为3000元和2000元，且A种一次性口罩的单价比B种一次性口罩单价多1元，求A、B两种一次性口罩的单价各是多少？设A种一次性口罩单价为x元，根据题意，列方程正确的是（   ）

A. B.

C. D.

10、如图， 中， ， ，直线 经过点B且直线 ，直线 从点B出发以 的速度沿 向右匀速移动，直到直线 过点C时停止移动．移动过程中，直线 交 于点M，交 或 于点N，设 的面积为 ，直线 运动时间为 ，则下列最能反映S与t之间函数关系的图象是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在平面直角坐标系中，的直角顶点C的坐标为，点A在x轴正半轴上，且．将绕点C逆时针旋转，则旋转后点A的对应点的坐标为________．

12、若代数式有意义，则实数x的取值范围是_____．

13、如图，，的平分线交于点，是上的一点，的平分线交于点，且，下列结论：①平分；②；③与互余的角有2个；④若，则．其中正确的是______（请把正确结论的序号都填上）

14、如图，直线与直线、都相交．若∥，，则___________度．

15、有一个正方体小木块，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，随机投掷一次正方体小木块，出现向上面的数字大于2的概率为_____.

16、某小组几名同学准备到图书馆整理一批图书，若一名同学单独做要 40h 完成．现在该小组全体同学一起先做 8h 后，有 2 名同学因故离开，剩下的同学再做 4h，正好完成这项工作．假设每名同学的工作效率相同，问该小组共有多少名同学？若设该小组共有 x 名同学，根据题意可列方程为___________．

17、如图，内接于，且，是的直径，，交于点，为的延长线上一点，且．

（1）求证：；

（2）试判断与的位置关系，并说明理由；

（3）若为的中点，求的值．

18、（1）8﹣（﹣2）+3+（﹣9）

（2）﹣22÷4+|3﹣π|﹣8×（﹣）2

19、为了更好保护自己，嘉嘉买5个口罩和2个医用普通口罩，淇淇买2个口罩和5个医用普通口罩，已知每个口罩的价格为a元，每个医用普通口罩的价格为b元．

(1)用含a、b的式子表示嘉嘉买口罩的总花费；

(2)若每个口罩的价格比医用普通口罩贵3元，求嘉嘉比淇淇多花多少钱？

20、某校举行文艺节汇演，评出一等奖5个，二等奖10个，三等奖15个，学校决定给获奖的同学发奖品，同一等次的奖品相同，并且只能从下列所列物品中选取一件：

（1）如果获奖等次越高，奖品单价就越高，那么学校最少要花多少钱买奖品？

（2）学校要求一等奖的奖品单价是二等奖品单价的5倍，二等奖的奖品单价是三等奖品单价的4倍，在总费用不超过1000元的前提下，有几种购买方案？花费最多的一种方案需要多少钱？

21、在等式y＝kx+b（k，b为常数）中，当x＝2时，y＝﹣5；当x＝﹣1时，y＝4．

（1）求k、b的值；

（2）若不等式5﹣2x＞m+4x的最大整数解是k，求m的取值范围．

22、已知ax=3，ay=2，求ax+2y的值．

23、先化简，再求值：，其中，.

24、某水果店有甲，乙两种水果，它们的单价分别为元/千克，元/千克．若购买甲种水果5千克，乙种水果2千克，共花费25元，购买甲种水果3千克，乙种水果4千克，共花费29元.

（1）求和的值；

（2）甲种水果涨价元/千克，乙种水果单价不变，小明花了45元购买了两种水果10千克，那么购买甲种水果多少千克？（用含的代数式表示）．