郑州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、若a与2互为相反数，则|a＋2|等于( ).

A.0 B.－2 C.2 D.4

2、已如方程组和有相同的解．则的值是（       ）

A．-1

B．1

C．5

D．13

3、已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|c|的结果是（  ）

A. ﹣a+b+c   B. a+b+c   C. a﹣b﹣c   D. a+b﹣c

4、春节档期的热门电影《长津湖之水门桥》上映34天，就突破了39.35亿的票房，39.35亿用科学记数法表示为（       ）

A．39.35×108

B．3.935×109

C．39.35×109

D．3.935×1010

5、如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC上的两点，当E，F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形(　   )

A. AE＝CF   B. DE＝BF   C. ∠ADE＝∠CBF   D. ∠AED＝∠CFB

6、如图，将△ABC沿AB边对折，使点C落在点D处，延长CA到E，使AE＝AD，连接CD交AB于F，连接ED，则下列结论中：

①若C△ABC＝12，DE＝5，则C四边形ABDE＝17；

②AB∥DE；

③∠CDE＝90°；

④S△ADE＝2S△ADF，正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、若a是方程的一个解，则的值为（     ）

A．25

B．

C．

D．5

8、将抛物线y＝x2＋1先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是【 】

A．y＝(x＋2)2＋2

B．y＝(x＋2)2－2

C．y＝(x－2)2＋2

D．y＝(x－2)2－2

9、如果是任意实数，下列各式中一定有意义的是 （   ）

A.  B.  C.  D.

10、一直角三角形的两直角边长为6和8，则斜边长为（       ）

A．10

B．13

C．7

D．14

11、如果，且与相似比为，那么与对应中线比为______．

12、我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为_____个．

13、在△ABC中，若D、E分别是边AB、AC上的点，且DE∥BC，AD=1，DB=2，则△ADE与△ABC的面积比为____________.

14、如图，菱形ABCD的一边中点为M，对角线交于点O，OM =3，则菱形的周长为_______．

15、请写出一个一元二次方程，使得它的一个根为0，另一个根不为0：________．

16、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论： ①a+b+c＜0；②a–b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0，其中正确的是   （填写正确的序号）。

17、某宾馆共有80间客房．宾馆负责人根据经验作出预测：今年5月份，每天的房间空闲数y（间）与定价x（元/间）之间满足y＝x﹣42（x≥168）．若宾馆每天的日常运营成本为4000元，有客人入住的房间，宾馆每天每间另外还需支出36元的各种费用，宾馆想要获得最大利润，同时也想让客人得到实惠．

（1）求入住房间z（间）与定价x（元/间）之间关系式；

（2）应将房间定价确定为多少元时，获得利润最大？求出最大利润？

18、如图，在中，，，，点在线段上，且，动点从距点的点出发，以每秒的速度沿射线的方向运动了秒．

（1）的长为________；

（2）写出用含有的代数式表示，并写出自变量的取值范围；

（3）直接写出多少秒时，为等腰三角形．

19、如图①，将笔记本活页一角折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕．

(1)图①中，若∠1=30，求∠A′BD的艘数；

(2)如果将图①的另一角∠A′BD斜折过去，使BD边与BA′重合，折痕为BE，点D的对应点为D′，如图②所示．∠1=30，求∠2以及∠CBE的度数；

(3)如果将图①的另一角斜折过去，使BD边落在∠l内部，折痕为BE，点D的对应点为D′，如图③所示，若∠1=40，设∠A′BD′=α，∠EBD=β，请直接回答：

①α的取值范围和β的取值范围：  

②α与β之间的数量关系．

20、元旦周期间，某风景区门票价格为：成人票每张80元，学生票是成人票的一半．励志学校初中部七年级有a名学生和b名老师；八年级学生人数是七年级人数的三倍，八年级老师是七年级老师人数的三倍．

（1）两个年级去该风景区的人数分别为：七年级 　 　人，八年级 　 　人．（用含a，b的代数式表示）

（2）若他们一起去该风景区，则门票费用共需多少元（用含a，b的代数式表示）？若a＝230，b＝34，求两个年级门票费用的总和．

21、喜迎党的二十大胜利召开，某校八年级全体师生前往栖霞市抗大爱国教育基地研学，活动当天，大家在学校集合，1号车先出发，0.5小时后，2号车沿同样路线出发，结果两辆车同时到达目的地．已知学校到栖霞市抗大爱国教育基地的路程是150km，2号车的平均速度是1号车平均速度的倍，求1号车从学校到目的地所用的时间．

22、计算：2sin60°+|3﹣|+（π﹣2）0﹣（）﹣1

23、如图1，在△ABC中，点D是AB上的一点，∠CDB=90°，且CD：BD：AD=8：4：6．

（1）证明△ABC是等腰三角形；

（2）已知S△ABC=40cm2，如图2，动点M从点B出发以每秒2cm的速度沿线段BA向点A运动，同时动点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止，设点M运动的时间为t秒．

①若△DMN的边与BC平行，求t的值；

②若点E是边AC的中点，在点M运动的过程中，使△MDE成为等腰三角形时，直接写出t的值．

24、某工厂准备今年春季开工前美化厂区，计划对面积为的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为区域的绿化时，甲队比乙队少用6天．

（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少？

（2）若工厂每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.5万元，要使这次的绿化总费用不超过10万元，至少应安排甲队工作多少天？