河池2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、下列各数：2，﹣2，3.5，﹣，0，﹣0.7，11，﹣90%，其中负分数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、如图，将下侧正方形图案绕中心旋转后，得到的图案是（  ）

A. B. C. D.

3、已知二次根式与是同类二次根式，则a的值可以是（       ）

A．7

B．8

C．11

D．14

4、在函数y＝中，自变量x的取值范围是（ ）

A．x＞2

B．x≠2

C．x＜2

D．x≤2

5、平面内10条直线把平面分成的部分个数最多是（　　）

A. 46个 B. 55个 C. 56个 D. 67个

6、图中和是对顶角的是　　

A.  B.

C.  D.

7、一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，从它的正面、左面看到的形状图完全相同（如下图所示），则组成该几何体的小立方块的个数至少有（　　）

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

8、将一个体积为216立方米的正方体木块锯成8个同样大的正方体木块，表面积变成原来的(　　)

A. 1倍 B. 2倍 C. 3倍 D. 8倍

9、已知二次函数的图象经过点，和，则这二次函数的表达式为（ ）

A.     B.

C.     D.

10、方程x﹣2=2﹣x的解是（　　）

A. x=1    B. x=﹣1    C. x=2    D. x=0

11、计算：+3＝_____．

12、已知点在线段上，且，那么的值是_______.

13、如图，，，，，则点D到直线的距离为______．

14、Rt△ABC中，∠C=90°，如果AC=9，cosA=，那么AB=_______

15、计算：=___________.

16、已知一次函数y＝ax+b（a，b是常数，a≠0）中，x与y的部分对应值如下表，那么关于x的方程ax+b＝0的解是___________．

17、某高级中学为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级（1）班学生即将所穿校服型号情况进行摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6种型号）．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）该九年级（1）班共有           名学生；

（2）请补全条形统计图；

（3）在扇形统计图中，175型校服所对应的扇形圆心角的大小是          ；

（4）如果该高级中学准备招收1200名高一新生，则估计需要准备多少套180型号的校服？

18、已知x2+（a+3）x+a+1=0是关于x的一元二次方程．

（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；

（2）若方程的两个实数根为x1 ，x2 ，且x12+x22=10，求实数a的值．

19、先化简，再求值：，其中，

20、如图，是由若干个完全相同的棱长为1的小正方体组成的一个几何体．

（1）请画出这个几何体的三视图；

（2）该几何体的表面积（含下底面）为 ；

（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和左视图不变，那么最多可以再添加 个小正方体．

21、已知：，，求的值．

22、在平面直角坐标系xOy中，直线与坐标轴分别交于，两点．将直线在x轴上方的部分沿x轴翻折，其余的部分保持不变，得到一个新的图形，这个图形与直线分别交于点C，D．

(1)求k，b的值；

(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记线段AC，CD，DA围成的区域（不含边界）为W．

①当m=1时，区域W内有______个整点；

②若区域W内恰有3个整点，直接写出m的取值范围．

23、甲骑自行车从A地出发前往B地，同时乙步行从B地出发前往A地，如图的折线OPQ和线段EF，分别表示甲、乙两人与A地的距离y甲、y乙与他们所行时间x（h）之间的函数关系，且OP与EF相交于点M．

（1）求线段OP对应的y甲与x的函数关系式（不必注明自变量x的取值范围）；

（2）求y乙与x的函数关系式以及A，B两地之间的距离；

（3）请从A，B两题中任选一题作答，我选择　   　题．

A．直接写出经过多少小时，甲、乙两人相距3km；

B．设甲、乙两人的距离为s（km），直接写出s与x的函数关系式，并注明x的取值范围．

24、阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来．将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，因为的整数部分是1，于是用来表示的小数部分．又例如：∵，即∵，∴的整数部分是2，小数部分为．

(1)的整数部分是_______，小数部分是_______．

(2)的小数部分为a，的整数部分为b，则_______．

(3)已知x是的整数部分，y是的小数部分，求．