唐山2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、一个矩形沿某对称轴对折后和原矩形相似，则对折后的矩形长边与短边之比为（ ）

A．4∶1

B．2∶1

C．3∶2

D．

2、下列计算正确的是(   )

A.3a－a＝2 B.－42＝－16 C.3a＋b＝3ab D.－5－2＝－3

3、若|m+3|+＝0，点P（m，n）关于x轴的对称点P′为二次函数图象顶点，则二次函数的解析式为（　　）

A．y＝（x﹣3）2+2

B．y＝（x+3）2﹣2

C．y＝（x﹣3）2﹣2

D．y＝（x+3）2+2

4、（3分）如图，坐标原点O为矩形ABCD的对称中心，顶点A的坐标为（1，t），AB∥x轴，矩形A′B′C′D′与矩形ABCD是位似图形，点O为位似中心，点A′，B′分别是点A，B的对应点，．已知关于x，y的二元一次方程（m，n是实数）无解，在以m，n为坐标（记为（m，n）的所有的点中，若有且只有一个点落在矩形A′B′C′D′的边上，则k•t的值等于（  ）

A．   B．1   C．   D．

5、我们知道，用字母表示的式子是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予实际意义的例子中不正确的是（       ）

A．若苹果的价格是6元/千克，则表示买千克苹果的金额

B．若表示一个正六边形的边长，则表示这个正六边形的周长

C．若三角形的底边长为2，面积为，则表示这条边上的高

D．若6和分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则表示这个两位数

6、按括号内的要求，用四舍五入法，对1022.0099取近似值，其中错误的是（   ）

A. 1022.01（精确到0.01）   B. 1.0×103（保留2个有效数字）

C. 1022（精确到十位）   D. 1022.010（精确到千分位）

7、为了传承传统手工技艺，提高同学们的手工制作能力，某中学七年级一班的美术老师特地给学生们开了一节手工课，教同学们编织“中国结”，为了了解同学们的学习情况，便随机抽取了20名学生，对他们的编织数量进行统计，统计结果如下表：

请根据上表，判断下列说法正确的是(     )

A．样本为20名学生

B．众数是4个

C．中位数是3个

D．平均数是3.8个

8、已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（       ）

A．5

B．25

C．

D．5或

9、一元二次方程可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是，则另一个一元一次方程是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、下列运算中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．=9

11、近似数7.20万精确到______位．近似数的有效数字有________个．

12、如图，C在线段AB上，在AB的同侧作等边三角形△ACM和△BCN，连接AN，BM，若∠MBN＝38°，则∠ANB＝_____．

13、若2x4ym与﹣3xny3是同类项，则m+n=_____．

14、如图，已知//，如果，那么______．

15、已知 m﹣n＝2，则的值为___________．

16、如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，轴，且交y轴于点C．

（1）连接OA，则的面积为_________；

（2）若，则k的值为______．

17、

18、平面直角坐标系中，直线，点，点，动点在直线上，动点、在轴正半轴上，连接、、．

（1）若点，求直线的解析式；

（2）如图，当周长最小时，连接，求的最小值，并求出此时点的坐标；

19、（1）比较下列各式的大小：

　  　；

　  　；

　  　；…

（2）通过（1）的比较，请你分析，归纳出当， 为有理数时， 与的大小关系．

（3）根据（2）中你得出的结论，求当时， 的取值范围．

20、已知：如图所示，四边形中，．

（1）求证：；

（2）当时，若点分别在边上，且，求证：；

（3）在（2）的条件下，若，是等腰三角形，使用含的代数式表示．

21、解不等式（组），并在数轴上表示解集：

（1）；

（2）．

22、计算：(-)(+)--|-3|

23、如图，△ABC内接于⊙O，AD是△ABC的高，⊙O的直径AE交BC于点F，点P在BC的延长线上，∠CAP=∠B。

（1）求证：PA是⊙O的切线；

（2）求证：PC•PB=PD•PF。

24、计算：

(1)；

(2)．