安阳2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，点在函数（）的图象上，点、在函数（）的图象上，若轴，轴，且，则等于（　　　）

A．5

B．6

C．

D．

2、现将背面相同的4张扑克牌背面朝上，洗匀后从中任意翻开一张是数字5的概率为( )

A. B. C. D.

3、下列判断正确的是（　　）

A. 有一个角是直角的四边形是矩形

B. 两条对角线互相平分的四边形是矩形

C. 有三个角是直角的四边形是矩形

D. 两条对角线互相垂直的四边形是矩形

4、如图，⊙O的直径CD＝5cm，弦AB⊥CD，垂足为M，OM︰OD＝3︰5．则AB的长是( )

A. 2cm   B. 3cm   C. 4cm   D. 2cm

5、如图，已知，且，则（       ）．

A．27°

B．63°

C．117°

D．127°

6、已知（x﹣2）2+|y+4|=0，则2x+y=（   ）

A.-8 B.8 C.2 D.0

7、下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（     ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，已知△ABC，P为AB上一点，连接CP，以下条件中不能判定△ACP∽△ABC的是（  ）

A．∠ACP=∠B   B．∠APC=∠ACB  

C． D．

9、0.49的算术平方根的相反数是(   )

A. 0.7   B. -0.7   C. ±0.7   D. 0

10、已知坐标平面上有一直线L，其方程式为y+2=0，且L与二次函数y=3x2+a的图形相交于A，B两点：与二次函数y=﹣2x2+b的图形相交于C，D两点，其中a、b为整数．若AB=2，CD=4．则a+b之值为何？（　　）

A．1

B．9

C．16

D．24

11、数轴上表示的数是整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm,若在这个数轴上任意画出一条长2019cm的线段,则线段盖住的整点的个数是________.

12、如图所示,将一个长方形纸片剪去两个完全相同的长方形,若被剪掉的长方形的长比宽多,剩余的阴影纸片周长为,则阴影纸片的面积为__________．

13、＋3的相反数是_____；______的相反数是－1.2；－1与_____互为相反数．

14、如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD是BC边上的中线，BD=BE，则∠AED是 _______度.

15、计算：________．

16、方程的解是__________．

17、如图，抛物线与x轴交于点A(－1,0)和点B(4,0)，与y轴交于点C，连接BC，点P是线段BC上的一个动点（与B、C不重合），连接AP交抛物线于点Q，连接CQ、BQ，设点Q的横坐标为m．

(1)求抛物线的解析式和点C的坐标；

(2)当时，求m的值；

(3)在点P运动过程中，是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．

18、如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为(3，0)，与y轴交于C(0，﹣3)点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点．

(1)求这个二次函数的表达式．

(2)连接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP′C，那么是否存在点P，使四边形POP′C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

(3)当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积．

19、如图，根据防疫的相关要求，学生入校需晨检，体温超标的同学须进入临时隔离区进行留观．我校要建一个面积为10平方米的长方形临时隔离区，隔离区的一面利用学校边墙（墙长4.5米），其它三面用防疫隔离材料搭建，与墙垂直的一边还要开一扇1米宽的进出口（不需材料），共用防疫隔离材料8米，求这个隔离区的长和宽分别是多少米？

20、为了防范新型冠状病毒的传播，小唐的爸爸用1200元资金为全家在大型药店购进普通医用口罩、口罩两种口罩共300个，该大型药店的普通医用口罩、口罩成本价和销售价如下表所示：

（1）小唐的爸爸在大型药店购进普通医用口罩、口罩各多少个？

（2）销售完这300个普通医用口罩、口罩，该大型药店共获得多少利润？

21、已知：如图，在直角坐标系中，矩形的顶点O与坐标原点重合，A、C分别在坐标轴上，点B的坐标为，直线交、于点M、N，反比例函数的图象经过点M、N．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若点P在y轴上，且的面积与四边形的面积相等，求点P的坐标．

22、已知：如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点C，BD⊥PD，垂足为D，连接BC。

求证：（1）BC平分∠PBD；

（2）BC2=AB·BD。

23、小明同学从一张面积为5的正方形Ⅰ中剪出一个面积为2的小正方形Ⅱ，并按如图所示摆放，其中A，B，C三点共线，求线段AD的长．

24、如图，平分，的垂直平分线交于点E，交于点F．求证：ED∥AC．