吕梁2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、不等式组的整数解共有（　　）

A．3个

B．2个

C．4个

D．1个

2、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则AB的长为（   ）

A.5 B.25 C.6 D.

3、下列各式从左到右的变形，正确的是( )．

A. －x－y=－(x－y)   B. －a+b=－(a+b)

C.   D.

4、有理数-2021的倒数是（       ）

A．

B．

C．2021

D．

5、若函数的图象与轴没有交点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、等边三角形的内切圆半径、外接圆半径和高的比为(　　)

A．1∶∶

B．1∶2∶

C．1∶∶2

D．1∶2∶3

7、圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列如图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的

A.   B.   C.   D.

8、如图，△ABC是等边三角形，DE//BC，若AB＝7，BD＝3，则△ADE的周长为（　　）

A．4

B．9

C．12

D．21

9、已知二次函数y=x2+2x-m与x轴没有交点，则m的取值范围是（   ）

A.m＜-1 B.m＞-1 C.m＜-1且m≠0 D.m＞-1且m≠0

10、实数在数轴上的位置如图所示，则代数式的值等于（ ）．

A．a

B．2a-2b

C．2c-a

D．-a

11、如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是的边AB，BC边的中点若，

，则线段EF的长为______．

12、在Rt△ABC中，∠C=90°．若AB=41，AC=9，则BC=_______；

13、|x+5|+（y﹣2）2＝0，那么x＝_____，y＝_____，xy＝_____．

14、操作：如图，将四边形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使得点B落在CD上的点Q处，折痕为AP；再将，分别沿PQ，AQ折叠，此时点C，D落在AP上的同一点R处．请完成下列探究：

（1）的大小为______°；

（2）当四边形APCD是平行四边形时的值为______．

15、2023年3月5日是第60个学雷锋纪念日，零陵区某校九年级社会实践活动小组于当天分别到“敬老院、零陵古城、烈士陵园、麻元社区”中的两个地点开展志愿者服务，则该社会实践活动小组恰好选择去“敬老院、烈士陵园”两地开展志愿者服务的概率为__________．

16、用四舍五入法将3.647取近似数并精确到0.01，得到的值是________．

17、已知点，分别是正方形的边，上的动点，并且保持，请你证明的周长是一个只与正方形边长有关的定值．

18、如图，和都是等边三角形，连接，与相交于点O，与相交于点M，与相交于点N．

(1)如图1，若点B、C、E在同一条直线上，猜想线段与的数量关系，以及与相交构成的锐角的度数，并说明理由；

(2)如图2，将绕点C顺时针旋转，点B、C、E不在一条直线上时，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．

19、计算：．

20、因式分解：

（1）

（2）

21、103×97

22、计算题

(1)；

(2)；

(3)．

23、观察下列正数的立方根运算，并完成下列问题；

(1)用语言叙述上述表格中的规律：在立方根运算中，被开方数的小数点每向右移动三位，相应的立方根的小数点就向___移动___位．

(2)运用你发现的规律，探究下列问题：已知，则___，___．

(3)类比上述立方根运算：已知，则___，___．

24、小明是个集邮爱好者，他收集了如图所示的四张北京冬奥纪念邮票（除正面内容不同外，其余均相同），现将四张邮票背面朝上，洗匀放好．

(1)小明从中随机抽取一张邮票是“冬奥吉祥物冰墩墩”的概率是______；

(2)小明从中随机抽取一张邮票，再从余下的邮票中随机抽取一张，求抽到的两张邮票恰好是“冬奥会吉祥物冰墩墩”和“冬残奥会吉祥物雪容融”的概率．